小学数学分数认识：从直观到抽象的过渡

引言

分数在小学数学教学中是重要内容，学生从整数认识向有理数认识过渡的关键节点就在于分数学习。苏教版教材的分数教学设计遵循了从直观到抽象的认知规律，实际教学中却发现许多学生仍存在理解困难。具体直观到抽象符号的有效过渡，已成为当前小学数学教学亟需解决的问题。本研究立足苏教版教材使用实践，探索分数认识教学中直观与抽象相结合的路径，为一线教师提供可操作的教学策略，帮助学生顺利完成分数概念建构。

一、基于直观操作的分数初步认识策略

（一）运用实物操作建立分数的直观表象

三年级引入分数概念时，苏教版教材把学生的生活经验和动手操作活动充分利用起来。“认识几分之一”的教学让学生亲手折纸、分披萨、切水果，操作中感知到的是“平均分”和“其中的一份”两个关键要素。教学1/2 时，学生对折正方形纸片后能直观看到：整体被平均分成两份，涂色的一份恰好是这张纸的1/2。实物操作让抽象的分数概念变得可见可触，更关键的是学生头脑中建立起分数与“部分-整体”关系的初步联系。折、剪、拼、摆等大量操作活动让学生逐渐理解：分数表示的是部分与整体的关系，后续的抽象理解因此获得了坚实的感性基础。

（二）借助生活情境深化分数意义的理解

生活中的分数无处不在，分数教学与学生熟悉的生活场景结合起来，概念理解的深化就能得到促进。教学“认识几分之几”时设计的“分享美食”情境是：4 个小朋友平均分享一个蛋糕，每人得到蛋糕的1/4；其中一个小朋友把自己那份又分给另一个小朋友，后者就得到了2/4。情境创设让学生理解分数基本含义的同时，还初步感知了同分母分数的加法。苏教版教材运用“分月饼”“分苹果”等生活化素材，学生在解决实际问题过程中对分数概念的理解不断加深。基于生活情境的教学方式让分数学习不再是机械符号记忆，而成为与学生生活经验紧密相连的意义建构过程。

二、构建图形表征与符号理解的桥梁

（一）运用多元图形表征促进概念转化

直观操作到抽象符号之间，图形表征是重要的桥梁。苏教版教材在分数教学中把圆形、长方形、线段等图形大量用来表示分数，半抽象的表征方式帮助学生的认知实现 稳过渡。教学3/4 时，圆形的四分之三用来表示，长方形、正方形等不同图形也用来表 的3 份”这一本质，而非依赖具体图形形状。对比不同图形表示的 3/4，学生把分 质属性逐渐 来。数线上的分数表示把分数纳入数的体系，学生认识到分数也是数，在数线上能找到 位置。多元化的 形表 策略为学生从具体实物过渡到抽象符号搭建起认知阶梯。

（二）强化符号意义的理解与运用

实现抽象思维的关键环节是分数符号的理解。引入分数符号时，苏教版教材注重的是让学生理解分子、分母含义以及分数线作用。教学中“说一说”“写一写”“画一画”等活动帮助学生把符号与意义之间的联系建立起来。

看到3/5 这个符号，学生能说出“一个整体平均分成5 份，取其中3 份”；给定图形表征，学生能写出对应分数。双向转化练习强化了学生对分数符号意义的理解。比较2/3 和3/2 的不同含义，学生深刻理解到分子和分母位置的重要性。解决实际问题时要求学生用分数符号表示结果并解释符号含义，符号运用与意义理解相结合，形式到内容的统一真正得以实现。

三、培养从直观到抽象的数学思维能力（一）设计递进式问题链引导思维提升

精心设计的问题引导是从直观到抽象过渡的必要条件。分数大小比较的教学设计了问题链：学生用纸片折出1/2 和1/4，直观比较得出 1/2>1/4; ；“不用折纸，你能比较1/3 和1/5 的大小吗？”的提问引导学生借助图形想象；“1/7 和1/9 哪个大？你是怎么想的？”的问题促使学生脱离具体表征，运用分数意义进行推理。递进式问题设计把学生思维从依赖直观材料逐步引向独立抽象思考。分数基本性质的教学从具体折纸验证1/2=2/4=3/6 开始，学生发现规律后，最终用字母把分数基本性质表示出来。问题链设计让学生的思维能力获得螺旋式提升。

（二）注重概念本质的抽象与概括

透过现象看本质是真正的数学理解所需要的，教学中引导学生进行抽象概括就显得尤为重要。学习单位“1”概念后，变式练习帮助学生理解：一个物体、一个计量单位、一个整体都可以是单位“1”。形式虽有变化，分数表示的部分与整体关系这一本质始终不变。分数应用题教学引导学生抓住“把谁平均分”“分成几份”“取几份”等关键信息，而非被具体情境束缚。“把12 个苹果的1/3 分给小明”和“把全班人数的1/3 选为班干部”两个问题的对比，让学生认识到情境虽不同，数量关系的本质却相同。注重本质、强调概括的教学方式帮助学生真正完成从具体到抽象的思维飞跃，后续学习分数运算和应用的基础由此奠定。

结语

小学数学教学中的关键环节是分数认识从直观到抽象的过渡。对苏教版教材的深入研究和教学实践让我们构建出“直观操作—图形表征—符号理解”的三阶段教学模式。遵循认知规律的渐进式教学策略在实践中证明是有效的，学生建立正确分数概念、发展抽象思维能力都得到了保障。未来教学还需进一步关注学生个体差异，更加精准的教学支架需要设计出来，每个学生都能顺利完成从直观到抽象的认知跨越，分数的本质得到真正理解，后续数学学习的坚实基础由此打下。

参考文献

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