类比法在军队院校大学物理刚体力学教学中的应用

关键字：类比法；刚体力学；质点力学；大学物理

《大物物理》课程研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律，包括力学、热学、电磁学、振动与波、光学及近代物理 6 个模块。在军队院校中，该课程为科学文化背景课程，安排在第 2 学期和第 3 学期学习。学生在学习大学物理时，首先接触的就是力学，力学作为大学物理与中学物理的首次衔接，奠定了学生对大学物理的认知基础和学习热情，其教学效果至关重要。

1 大学物理刚体力学教学中的痛点

力学分为质点力学和刚体力学。多年的教学经验发现，军校学生在学习质点力学时，由于中学接触过，且质点力学相对简单、易于理解，学生学习积极性高；但在学习刚体力学时，学习热情明显降低，普遍觉得难以理解，难度大，主要体现在：一是刚体力学概念多且陌生，如刚体、力矩、转动惯量、角动量等，对于学生都是首次接触，一时难以理解；二是研究的问题和定理相比质点力学有较大变化，刚体力学主要研究的是转动问题，由此产生的定轴转动定理、角动量定理等，与质点力学相关定理相差较大，且反复出现微积分，学生需改变学习思维，难度较大；三是学以致用太难，太多新概念、新公式定理的出现，学生难以在短时间内领悟其物理内涵，应用相关知识分析解决刚体力学问题则更加困难。

2 大学物理刚体力学中的类比法教学

类比法是以比较为基础，在两个（或两类）相似对象之间进行对比，由对已知对象的认知推理出对另一对象的认知。《大学物理》课程教学内容之间往往存在着相似性，采用类比法开展教学，可以培养学生举一反三、触类旁通的学习能力，提高课堂教学效率。因此，国内院校众多学者，如周爱萍、孙丰伟、朱家昆、李平等人，均研究了类比法在大学物理教学中的应用，取得了较好的教学效果。

采用类比法开展刚体力学教学，能够使学生以相似的学习思维，由已知的质点力学推导未知的刚体力学，快速建立刚体力学知识体系，加深对刚体力学的理解掌握，有效解决上述刚体力学教学中的痛点问题。

2.1 应用类比法构建刚体力学知识结构

刚体与质点相比，同样遵从力学规律，因此类比质点力学知识体系，可建立的刚体力学知识体系，如图1 所示。刚体力学也分为刚体运动学和刚体动力学。刚体运动学研究刚体的运动形式及其描述方法，刚体动力学研究刚体运动背后的原因及其规律，包括：力矩的瞬时作用——定轴转动定律，力矩的空间积累效应——功能关系（动能定理、机械能守恒定律），力矩的时间积累效应——冲量矩和角动量（角动量定理、角动量守恒定律）等。

2.2 应用类比法学习刚体运动学

质点力学研究质点的平动，描述质点平动所使用的物理量为位置、位移、速度和加速度。刚体力学主要研究刚体的定轴转动，描述刚体定轴转动所使用的物理量为角位置、角位移、角速度和角加速度。可以看到，描述运动的物理量之间存在一一对应的关系，根据位置、位移、速度、加速度之间的关系，即可类比得出角位置、角位移、角速度、角加速度之间的关系。

采用类比法开展教学，除找寻对象之间的相似性，也要突出对象之间的差异性，才能深刻理解对象本质。在刚体运动学教学中，要引导学生发现角量的书写未加箭头，启发学生思考角量是标量还是矢量，从而加深对轴矢量的理解。

2.3 应用类比法学习刚体动力学

改变质点运动状态的原因是力的作用，改变刚体应用转态的原因也应是力（F）的作用，但由于刚体模型和质点模型的区别，研究力对刚体的作用时，需考虑力的作用位置，因此，改变刚体转动状态的原因为力矩（M）的作用。质点中的力与刚体中的力矩建立了对应关系，力对空间、时间的积累，则对应着力矩对空间、时间的积累。此外，质点平动惯性的量度为质量 (m) ），刚体转动惯性的量度为转动惯量（β），两者之间存在对应关系。基于以上物理量之间的对应关系及线量角量之间的对应关系，即可由质点动力学的相关定理表达式类比得出刚体动力学相关定理表达式。

通过类比，可帮助学生快速记忆刚体动力学相关定理，但如果缺少对相关定理物理涵义的深层次讲授，那么类比法教学就是“填鸭式教学”。因此，在教学中，需要在类比出表达式的基础上，进一步对比，突显刚体动力学与质点动力学的相似性与差异性，让学生掌握相关物理量、运动定律的物理本质。

2.4 应用类比法融入课程思政

大学物理课程拥有丰富的课程思政元素，需要承担好立德树人的育人责任。在实际教学中，教师要充分发挥课堂教学“主渠道”作用，紧贴课程教学内容挖掘思政元素，并有机融入教学，避免专业内容与思政内容“两张皮”，实现润物无声的育人效果。

基于刚体力学的教学内容和军校学生的实际情况，可采用类比的方式，建立质点、质点系、刚体与个人、集体、优秀集体之间的对应关系，将物理知识与军校学生的生活实际联系起来，并随着教学内容的逐步深入，不断增强思政效果。在讲授刚体概念时，以“质点系是质点的集合，刚体是特殊的质点系”，对应“集体是个人的集合，优秀集体是特殊的集体”，既加强学生对质点、质点系、刚体三者关系的理解，也使学生明确个人与集体的从属关系。在讲授刚体运动学和动力学时，基于刚体任一质元的性质到刚体整体性质的推导，以及内力、外力对刚体的作用效果，引导学生进一步思考个人与集体的关系，个人对集体的影响，以及个人与个人之间的相互作用对集体的影响，从而加强学生的集体荣誉观，使学生能够自觉把小我融入大我，践行社会主义核心价值观，以达到知识传授与价值塑造的有机融合。

3 结语

教学实践表明，将类比法应用至刚体力学教学中，能够让军校学生快速建立起刚体力学知识结构体系，加深对难点问题的理解把握，在课堂上基本掌握刚体力学相关内容；通过课程思政元素的类比，加深了军校学生的集体荣誉感；而刚体力学学习过程中类比法的反复使用，也让学生掌握了类比法这一学习方法，为电磁学、光学等模块的学习奠定了方法基础，增强了学生举一反三的学习能力。综上，类比法在军队院校大学物理刚体力学教学中的应用，实现了价值塑造、价值塑造、知识传授和能力培养的有机融合。

参考文献：

[1] 周爱萍,孙玉萍,张化福,等. 基于不同教学策略的类比法在大学物理教学中的应用[J]. 物理与工程,2023,33(6):25-29.

[2] 孙丰伟,高峰,曹学成. 类比法在大学物理教学中的应用探讨[J]. 科教导刊,2020,(6):121-123.

[3] 朱家昆,周中汉,蔡亚璇,等. 运用类比法来学习大学物理中的刚体转动[J]. 教育教学论坛,2019,(33):168-169.

[4] 李平. 类比法在大学物理教学中的应用[J]. 科技信息,2012,(11):224.

[5] 康颖. 大学物理(第四版). 北京: 科学出版社, 2019.