小学数学“数与运算”一致性教学策略研究

小学数学是培养学生数学素养的基础阶段，“数与运算”作为核心内容，对学生数学学习具有重要影响。然而，当前教学中存在知识割裂、方法单一等问题，不利于学生整体把握教学内容。数与运算的教学内容的结构化既有助于学生整体理解学科内容，完整把握某一个主题下的知识结构，又能够促进学生深入理解核心概念及其蕴含的核心素养【2】。因此，探索一致性教学策略具有重要意义。

一、小学数学“数与运算”教学现状分析

在小学数学教学中，教师往往将数的认识、数的运算独立开来，很少去沟通它们内在的一致性，导致课堂教学的知识呈现碎片化，缺乏系统性，学生难以建立完整的知识体系，从而导致学生学习兴趣不高，数学思维能力发展受限，缺乏对数学知识的整体理解和灵活运用。因此，探索数与运算的一致性教学策略，对于改善“数与运算”教学现状具有重要意义。

二、小学数学“数与运算”一致性教学的内涵与价值

“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算【1】。数是对数量的抽象，初步体会数的概念本质上的一致性和算数的运算本质上的一致性，形成数感、符号意识、运算能力和推理意识【1】。在"数与运算"教学中，一致性体现在数概念的连贯性、运算方法的一致性和数学思维的统一性等方面。这种教学方法强调知识的整体性和系统性，有助于学生形成良好的数学认知结构。一致性教学不仅有助于学生理解数学知识的本质，提高学习效率，而且能够促进知识的迁移和应用，培养学生的数学思维能力。

三、小学数学"数与运算"一致性教学的策略

（一）数概念本质的一致性

整数、分数、小数表达形式的一致性是“多少个计数单位”，表达内容是“有几个计数单位”;与此对应，数的大小比较要在相同的计数单位上进行【3】。

小学阶段数的认识包括整数、小数和分数，教学是要构建完整的知识体系，打通数的概念本质上的一致性，也就是在理解整数、小数、分数意义的同时，要理解它们基于计算单位表达的一致性。例如：3 是表示 3 个一；30 是表示3 个十；300 是表示 3 个百；0.3 表示的是 3 个 0.1， 表示的是 3 个 。教学过程中，理解了整数的意义，学习小数和分数意义的时候，要沟通与整数的意义，让学生理解整数、小数、分数的意义，都是表示有几个这样的计数单位。

（二）数的运算本质的一致性

“数与运算”包括整数、小数、分数的加法、减法、乘法和除法四则运算【1】。数的运算需要以数的意义、运算的意义和运算律为基础，承担着培养学生用数学的眼光观察现实世界的育人价值，有助于培养学生的数感、运算能力和推理意识等。数的运算实际上是在对数的计数单位及其个数进行操作。例如整数、小数、分数的加法运算中，20+30是 2 个十 +3 个十，等于 5 个十，即 50； 200+300 就是 2 个百 +3 个百，等于 5 个百，即 500。也就是说整数的加法是把相同的计数单位的个数相加，后面学习两位数加两位数、三位数加三位数的计算道理也是一样的。到了学小数加法时，可以沟通与整数加法的一致性，即 是 2 个 0.1+3 个 0.1，等于 5 个 0.1，即 0.5。通过知识迁移，学生很容易理解，小数的加法也是相同计数单位的个数进行相加，分数的加法时也一样。到了整数、小数、分数的加法运算的最后一课，教师就很有必要再次打通三种数加法运算的一致性，沟通知识的关联。

在教学整数、小数、分数的乘法运算时，同样要沟通乘法运算的一致性，让学生感悟乘法运算是计数单位与计算单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。例如20×30 是 2 个十 ×3 个十，所以 20×30=（2×3）×（10×10）=6×100=600. 。 0.2×0.3 是 2 个

。通过这样的教学，学生很容易理解数运算本质上的一致性，打通知识之间的联系，让知识整体化，更有利于学生学习。

（三）数与运算的一致性

数的概念本质上具有一致性，数的运算本质上具有一致性，数与运算同样具有一致性【2】。例如：320 和 560 谁大谁小？300 表示 3 个百，500 表示 5 个百，20 表示 2 个十，60 表示 6 个十。因为 320 有 3 个百，560 有 5 个百，所以 320<560 。那 320+560 等于多少呢？ 。数的大小比较和数的运算都是基于数的意义而进行比较和运算。

教师在教学过程中注重沟通数与运算的一致性，将知识与知识进行沟通，帮助学生将碎片知识完整化、系统化，建立完整的知识系统，发展学生的核心素养。

参考文献：

【1】中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准.北京.北京师范出版社，2022

【2】曹一鸣，新版课程标准解析与教学指导 2022 年版小学数学.北京师范大学出版集团中小学管理，2022

【3】赵莉，吴正宪，史宁中，小学数学教学数的认识与运算一致性的研究与实践以“数与运算”总复习为例[J].课程.教材.教法，2022