提高小学生运算能力的重要性及策略

引言：

运算能力是数学学习的基石，是所有数学领域的基础，运算能力作为工具影响后续数学各个领域（数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践）学习的深度。另外，科学、工程、经济等众多领域均依赖数学运算。运算能力也是日常解题的必备本领。如购物算账、时间规划、测量换算等。因此，小学生的数学运算能力发展不仅关乎数学学科本身的学习质量，更是逻辑思维、问题解决能力以及终身学习能力培养的关键环节。

一、运算能力的内涵

“运算能力”涵盖了数的准确计算，以及规则与运算律的灵活运用。准确计算是运算应用的基础，计算能力是理解运算规则的前提，没有计算能力，无法进行运算；而运算的法则规律又能提高计算的准确性。培养小学生的“运算能力”就是既能准确完成具体计算（如列竖式、口算），又能理解并灵活运用运算规则和运算律（如交换律、分配律）解决问题的能力。教学中需两者结合：通过扎实的计算训练打基础，再通过运算规律提升思维灵活性，最终培养既会“算”又能“思”的数学能力。

二、小学阶段运算能力存在的问题现状

根据多年运算错误类型的积累，可以看出小学生运算错误的四大根源：

1. 数感基础薄弱

例如：乘法口诀混淆；20 以内加减法，学生能逐步理解“数位”“进位”“退位”等抽象概念，形成对数的组成与分解的直观认知，但学生会因数位关系不清晰导致进退位错误，或一算就错等现象。

2. 算理理解不深

属于运算操作的规则和逻辑不清晰。例如：乘法竖式仅机械记忆步骤，不理解进位原理。

3. 习惯缺失

符号看错、加法忘进位、誊写跳行、省略步骤等问题屡见不鲜。

4. 心理因素

速度焦虑引发“会而不对”现象，而操作能力的增强 , 更能让学生提升成就感。反之则可能导致挫败感，影响学习动力。

三、策略的实施

归因寻源，提高小学生的运算能力，首先是掌握计算技能，继而通过运算过程发展数学思维、形成科学态度。针对学生计算错误问题，我们建立了“精准识别、分层递进——归因寻源、策略分析——分层干预、注重理解”的策略体系。首先通过智能平台统计高频错题，定位知识薄弱点；其次结合认知诊断模型分析错误根源，指定对应的整改措施；进而设计分层干预方案。教师需立足课标要求，从 \ 在真实情境中引导学生感悟运算的价值，为学生终身学习和未来发展奠定坚实基础。根据小学数学课程设置和学生年龄特点，在小学数学计算的教学中, 我们曾经提出过这样的观点:“抓基础、强薄弱；明算理、知算法；练综杂、重迁移；集错题、养习惯”二十四字策略，并分年级实施，针对学生的年龄特点, 结合学生大脑发育的特点。我们实行分层干预、注重理解的方法，在整个小学阶段不断提高学生的计算能力。

1. 抓基础、强薄弱；

持续影响人们数学学习整个生涯的计算薄弱点又在哪里呢？我们进行了 6年的跟班研究显示 : 小学低年级的 20 以内的加减法的有效训练能够，能够有效提高学生的数学运算能力，是数学学习的重要基础，是复杂运算的“最小单元”，是四则运算的底层逻辑，是数感与符号意识的奠基；乘法口诀是后续学习多位数乘法、除法、分数运算的核心工具。小学低年级 (1-2 年级 ) 阶段是学生认知发育的一个重点阶段，以训练 20 以内加减法和乘法口诀的速度与正确率为主要内容。抓基础、强薄弱为中心，培养认真思考、有序思考、全面思考的学习习惯。提高 20 以内加减法以及乘法口诀的正确率和熟练度，不仅是数学技能的起点，更是思维发展的“脚手架”。

2. 明算理、知算法；

小学 (3-4 年级 ) 中年级段理解运算算理。发展运算能力。学生的计算正确率和速度训练基础上，注重各种乘除法、四则混合运算、加法乘法运算律等的算理、算法的教学，加强算理算法的指导、渗透运算思想，配合“自主管理”，继续培养良好的数学学习习惯，以及选用优化的策略解决问题的科学精神。

3. 练综杂、重迁移；

小学高年级段（5-6 年级），强化综合运算能力，突破复杂计算难点，加强模型意识，注重知识的迁移，提高学生的综合运用能力。通过运算发展推理意识。小学高年级数学是萌芽阶段的高阶数学。是数学初级建模的初级形式。用“运算”规律（如乘法分配律）优化“计算”过程，提升效率，强化运算律的灵活应用（如凑整法、简算策略），结合生活情境设计复杂问题（如阶梯水费计算、旅游路线规划），正反比例是函数的基础。教师要注重策略迁移，通过思维导图梳理知识网络、项目式学习整合跨学科习惯。

4. 集错题、养习惯

集错题、养习惯，是贯穿各类学习过程的学习方法。养成收集错题的好习惯，“错题本”反应了学生思维劣势，是学生高频易错点的集合，需要有规划的单项训练。补足短板、砥砺前行。

结 论

在小学数学教学中 ,“计算”一项就占到了“半边天”。数的准确计算与运算法则在教学中互相结合、相互渗透。小学低年级注意加强基础和薄弱的训练为主；中年级通过运算规律（如运算律、运算性质）提升计算效率，注重算理算法的理解和应用；高年级强化综合运算能力，突破复杂计算难点，深化数学思维。总之，运算能力不足会导致数学学习信心缺失，进而失去数学学习的兴趣，呼吁各位数学教师关注学生的学习情感，多种策略互相渗透，促进小学生运算能力提高，重视学生运算能力的培养。

参考文献：

[1]《义务教育数学课程标准（2022 年版）》[M]. 北京 . 北京师范大学出版社 .2022.