层次分析法在高职数学考核评价体系中的构建与应用研究

引言：

新时代下，人才培养要求进一步提高，教育行业的发展面临复杂的形势。数学是高职院校的主要课程之一，关乎学生抽象思维、逻辑推理等能力的提升。但受过去管理观念等因素的影响，考核评价体系的建设逐渐难以满足具体诉求，制约了高等教育的质量提升。层次分析法作为一种高效的处理模式，便于复杂问题的分解，结合以往的管理经验，确定各因素权重，得出相对合理的评价结果，提供较为全面的理论依据，进一步加快了教育评价改革的步伐。

1 高职数学考核评价的概述与特点

数学是高等职业教育的一大核心课程，注重能力培养与素质提升。面对新的发展环境，数学课程的教学有了更高的要求，在不同的教学场景下，应制定科学、全面的方案。在整个教学工作中，考核评价是学生数学知识掌握情况的检测工具，也是教学质量的反馈环节。结合相关教学来看，高职数学的评价更为突出实用性，要求整合形成性、过程性、多元性评价等多种方式，进一步反映学生的学习成果和发展潜力。

高职数学考核评价涉及的内容较为复杂，应用导向性强，服务于后续的专业课程和岗位诉求。后续工作应联系相应的职业情境和问题，重点完成知识迁移能力的考察。与此同时，考核工作的综合性与层次性并存，关注思维品质、信息处理和逻辑推理能力，对于不同的教学任务，采取多样的评价标准，满足不同工作考核的诉求，除此以外，重视过程性评价，从全局出发，课堂表现、学习态度、作业完成情况、阶段性测试与小组合作任务都成为考核的主要对象，关注对学生的后期成长和发展。

2 层次分析法在高职数学考核评价体系构建中的意义

2.1 优化考核评价体系

在高职数学的考核评价中，层次分析法可逐步建立目标层、准则层和指标层，利用两两比较和一致性检验的方法确定权重，整个考核评价建立在科学的逻辑推理和数学计算之上，可进一步保障评价体系的严谨性。例如，专家群体对“应用能力”与“知识掌握”的重要性判断，经过矩阵计算后量化成具体比例（0.45 与0.35），借助一致性比率CR 检验来保证权重的科学性。除此以外，层次分析法提供可量化的综合评分方式，帮助教师分析学生短板，优化后续的教学设计，引领学生明确自身在知识、能力、素养等方面的差距。

2.2 健全考核评价体系

高职教育的核心使命在于培养高素质技术技能人才，数学课程是其中的一项重要课程，层次分析法可兼顾多种指标，在复杂指标体系下凸显核心导向，推动考核体系的多维化发展。促进考核体系与职业诉求契合，促使职业岗位能力要求融入考核指标设计，譬如，在“应用能力”维度中设置“公式在专业课程中的应用”、“统计方法在职业场景中的使用”等具体指标，考核结果与职业能力培养紧密衔接。除此以外，该方法权重设置上科学分配“平时作业、课堂表现、小组项目、阶段性测试和期末考试”等不同环节的比重，完成“结果 + 过程”的双重考查。

2.3 保障评价工作公平性

考核评价是教学环节的核心构成，也是一种教育制度安排。该方法借助专家群体打分、矩阵计算与一致性检验，保证指标权重具有客观性，避免了单一主观判断造成的不公正。在层次分析法的应用下，层次结构和权重结果的公开，清晰展示“为什么要考”、“考什么”、“占比多少”，便于学生追溯自己的成绩来源，增强评价过程的透明度。除此以外，该方法也体现了评价体系的发展性，随着教育目标和职业需求的变化灵活调整指标与权重，帮助学生认清在知识、能力、素养等方面的优势与不足，体现“动态适配”的特征，使考核体系始终保持发展性与时代性。

3 高职数学考核评价的难点分析

3.1 知识碎片化理解与考核标准不统一

在高职数学教学工作中，知识掌握评价是一项重点任务，但在后续的实施中面临多项难点，学生自身的学习能力和条件差距较大，在进入高职学习前，存在不同程度的断层。例如，一元二次不等式的解题方法，许多学生选择机械记忆公式的方法，难以理解背后的数形结合思想。除此以外，教师对知识掌握的情况不同，部分教师更为看重结果正确，还有一些关注解题过程，教学模式上的差异，使得学生难以建立稳定的学习目标。与此同时，知识考核主要以笔试为主，未能开展口头表达、图像解释和概念阐述等工作，难以全面反映学生的学习情况。

3.2 逻辑推理弱化与方法选择单一

能力评价在高职数学考核评价中占据重要地位，但高职学生的逻辑推理能力普遍较弱。在面对函数性质问题时，一般只会代入值进行尝试，不会利用导数、单调区间或数形结合的方法推理。学生在解题时的方法选择过于单一。习惯于“套模板”，而不是灵活思考问题。例如，函数的奇偶性与对称性问题，有些学生只能死记“代换公式”，无法从图像和几何角度加以理解。除此以外，高职数学课程本身课时有限，教师更多关注“会不会做题”，而较少训练“如何推理、如何选择方法”，这使得学生在考试时即使能做对题目，也难以体现他们的推理能力与分析水平。

3.3 学用脱节与情境创设不足

应用与迁移能力是高职教育最突出的考核目标之一，但在数学教学与考核中的完成难度极大。学生普遍缺乏将数学与专业课程联系起来的意识。例如，在学习正弦函数时，他们大多停留在“会画图像、会写周期”层面，无法意识到函数模型与电工课程之间的紧密联系。“学用脱节”现象极大削弱了应用与迁移的考核价值。教师在考核设计时，情境创设不足。很多考题为“书本例题的变形”，而没有贴近真实的职业情境。除此以外，应用与迁移能力考核需要较长的学习与积累周期，而高职课程学时较少，大多只能覆盖“基础内容”，难以系统设计跨学科的项目式评价。

3.4 素养与发展性评价难以量化

素养与发展性评价重视学生在学习中建立的思维模式，以及职业潜能的挖掘，这也是高职教育的主要目标。但在后续的教学工作中，数学素养难以量化。逻辑思维的严谨性、抽象概况的能力、合作交流等水平等，借助观察、记录和跟踪评估，这些因素在考试体系中缺乏相应的体现。与此同时，教师忽视素养类评价，原因在于其“看不见、摸不着”，成绩无法体现，对升学或就业考核不具备直接作用。除此以外，素养与发展性评价未能运用科学的工具。一些教师希望采用过程性评价，例如，课堂讨论表现、小组合作质量等，但缺少统一的标准，受限于主观印象，很难保证公正性。

4 层次分析法在高职数学考核评价体系中的应用

4.1 知识掌握评价

知识掌握是数学学习的主要目标，也是高职数学考核的一大对象，在层次分析法的应用下，“知识点分解—指标设计—权重分配”逻辑加快构建评价体系，保证学生在知识学习中做到“全域覆盖、重点突出”。在高职数学教材中，《一元二次不等式》是具有代表性的内容，学习难度不大，但涉及到概念理解、解题步骤、符号处理和分类讨论等多方面知识点。依托层次分析法建立的评价体系，促使知识掌握层细化为概念理解与记忆、运算与推理、知识迁移与综合、错误识别与纠正能力。例如，某班级在“一元二次不等式”学习后展开阶段性考核，教师构建如下案例：

试题：解不等式 x²-3x+2<0 ，并结合函数图像解释解集。在此案例中，考核关注运算结果（解集为 1⟨x⟨2⟩ ），要求学生将其与函数 y=x²-3x+2 的图像联系起来，解释解集来源。评分维度按照预先确定的权重分配：解题步骤完整性 (40%) ）；图像分析与函数关系解释（30%）；解集书写的规范性（20%）；错误修正与自我检查（10%）。帮助学生理解函数与不等式之间的内在联系，提升知识学习的广度和深度。

4.2 能力评价

能力评价是高职数学考核的核心，注重学生运用所学知识开展逻辑推理，完成问题的分析和解决。在教材中，《不等式性质》一章节是训练学生逻辑推理能力的重要模块。运用层次分析法，设置以下四类指标：逻辑推理能力（35%）、信息提取与转化能力（30%）、解决问题的策略选择（25%）和表达与交流能力（10%）。设计相关案例：证明当a>b，且 cos0 时，有ac>bc。在该案例中，学生需要根据不等式的传递性和基本运算性质推理：先由 a>b 确定两数大小关系，再结合cos0 的条件，利用不等式与正数相乘保持方向不变这一性质，推导出 ac>bc。随后可通过具体数值代入（a=5，b=3，c=2）验证，进一步加深对不等式性质的理解。利用课堂展示、小组讨论、思维导图等，促使评分结果纳入 AHP 模型展开综合评价，体现能力考核的动态性，也可解决笔试单一、难以区分学生能力的难题。在该案例下，考核评价关注学生是否具备数学推理、分析与策略应用的能力，充分体现能力导向。

4.3 应用与迁移能力评价

应用与迁移能力是高职教育区别于普通教育的核心所在。高职数学教学目标应让学生“会解题”，培养人才将数学知识迁移到现实情境和专业课程中。三角函数中的《正弦函数图像与性质》是典型的应用性内容，广泛应用于电工电子、机械制造、建筑测量等职业领域。在应用与迁移能力评价层次，设置以下指标：知识迁移能力（40%）、建模能力（30%）、计算与验证能力（20%）、创新与综合能力（10%）。设计情境任务，在电工课程中，交流电电压可用函数：）其中 t 为时间（秒）。请学生回答：该电压函数的周期与频率分别是多少？在前 0.02 秒内，电压的变化趋势如何？请结合图像解释。如何通过调整函数表达式中的参数，使电压的最大值变为110V ？在此案例中，考核不再局限于，而是要求学生结合实际情境展开迁移应用。借助层次分析法，完成权重分配，突出“迁移与建模能力”，例如：周期与频率的计算（20%）；图像解释与趋势分析（30%）；参数调整与模型改造（30%）；创新性思考（20%）。这一案例引领学生把“数学课堂”与“职业场景”联系起来，培养他们的数学应用能力与跨学科迁移能力。

4.4 素养与发展性评价

素养与发展性评价注重学生在数学学习中的思维品质、学习习惯、团队协作与职业意识等方面，是考核体系中的高阶维度。在教材中，《集合之间的关系》虽属基础内容，但其所蕴含的逻辑思维、抽象概括能力、归纳演绎思维，对学生整体素养的提升具有重要意义。面向素养与发展性评价层次，划分逻辑思维与抽象概括能力（40%）、学习态度与自主学习能力（20%）、合作与交流能力（20%）和职业素养与发展潜力（20%）。在一次班级小组活动中，教师设计如下问题：设集合 ，集合 B={x ∣ x⟩-1} ，请同学们分别写出集合 A 和 B ；画出数轴表示两个集合；判断并讨论集合A 与B 的关系；分组讨论：如果把“集合关系”的逻辑方法迁移到实际管理问题（如学生选修课分组、企业项目人员划分）中，可以起到什么作用？在后续的学习中，学生从计算到图示，再到小组讨论，最后上升到“抽象逻辑迁移”的高度。该案例中，考核不再停留在“集合交并补”的操作，引领学生将逻辑思维迁移到更广泛的学习与职业实践中。除此以外，结合长期跟踪评价，使得过程性观察结果纳入最终评分，保障素养与发展性评价科学、动态、可追踪。

结语

高职数学考核评价体系是人才培养的重要环节，关乎学生能力提升与职业素质培养。结合实际教学工作来看，层次分析法的应用有利于打造多层次指标体系，加快推进评价方法的优化与完善，使得复杂的考核内容分解为可操作的子指标，整项工作的效能进一步提升，相关教学人员应发挥自身的能动性，紧跟行业和时代的发展脚步，面向不同的教学场景，打造高效、动态的考核评价体系，助力高职教育质量提升，促进教育行业的转型与升级。

参考文献：

[1] 赵纪青 . 高职学生数学价值观的现状与对策 [J]. 当代教育实践与教学研究（电子刊）,2015(11):261,256.

[2] 张伟 . 高职学生数学学科素养现状及其掊养 [J]. 河北职业教育 ,2022,6(03):90-94.

[3]周菲,张娜,舒彩霞,王山,李硕.高等院校数学课程教学质量的模糊综合评价研究[J].高等数学研究 ,2021,24(01):24-27+30.

[4] 张伯敏 , 杨昌君 . 建构多元评价的高职英语课程考核体系 [J]. 中国职业技术教育 ,2011(11):35-39.

[5] 胡先富. 基于学分制的高职高等数学课程考核评价体系研究[J]. 长春理工大学学报( 社会科学版 ),2011,24(10):170-172.

[6] 吕晓静 , 李江涛 , 吴跃华 , 邓湘玲 , 程杏安 , 蒋旭红 . 基于 OBE 理念的生物化学课程考核体系探索与实践 [J]. 生命的化学 ,2023,43(03):462-469.

[7]刘元芳,陆媛,王奕麟.基于OBE理念及BIM技术的供热工程课程考核评价体系建设[J].大学教育 ,2023(04):72-74+84.

[8] 杨巍 . 基于主成分分析的高等数学课程评价体系探讨——以广西工业职业技术学院为例 [J]. 广西教育 ,2020(19):57-5871

[9] 尹雪红 . 学分制形式下高职高等数学课程考核与评价体系研究 [J]. 新疆职业大学学报 ,2022,30(1):41-45