核心素养视角下初中数学逻辑思维能力的培养

摘要：在数学学习中，大部分学生都缺乏逻辑思维能力，在数学问题解决中表现出了思维跳跃，不能清楚表达自己的思路和推理过程等问题，从而影响了核心素养发展。传统教学中，倾向于采取“讲授式”教学模式，不太重视培养学生逻辑思维能力，给学生预留的自主探究机会少之又少，令学生难以主动思考数学问题。为解决这一系列问题，本文将先粗略探讨培养学生逻辑思维能力的意义，再详细阐述核心素养视角下数学逻辑思维能力的培养对策，旨在为学生打造一个良好的成长环境。

关键词：核心素养；初中数学；逻辑思维能力

数学学科核心素养是学生在数学学习过程中逐步形成的具有数学基本特征的思维品质、关键能力等的综合体现，其包括了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析几个方面。而逻辑推理能力实际是数学逻辑思维能力的一种体现。只有在逻辑思维能力得到充分培养的情况下，学生才能真正通过知识的观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和概括来提升逻辑推理能力，进而增强数学核心素养。

一、培养学生逻辑思维能力的意义

逻辑思维能力是学生所应具备的数学学科核心能力之一，关乎学生逻辑推理能力核心素养发展。数学是一门逻辑性较强的学科，只有加强对学生逻辑思维能力的培养，才能促使学生更好地理解抽象的数学概念、公式、证明，帮助学生理性分析数学问题，正确运用逻辑关系进行推理和判断。同时，针对学生逻辑思维能力进行培养，能让学生的思考方式变得更为灵活，促使学生更好地应对各种数学问题。知识学习中，当学生具备了一定逻辑思维能力以后，他们将学会按照逻辑关系对知识结构进行整理，让所学知识形成全面、系统的网络，以此提高知识学习效率。此外，针对学生逻辑思维能力进行培养符合素质教育发展需求，可更好地实现立德树人育人目标。总之，在课堂教学中着力培养学生逻辑思维能力是必要的，需积极探索可行性的教育路径，助力学生核心素养全面发展。

二、核心素养视角下初中数学逻辑思维能力的培养对策

（一）通过示范引导

示范是培养学生逻辑思维能力的有效策略，课堂上，可通过示范教学方式来为学生清晰展示自己的思维过程，以确保学生从中习得正确的思维方法。同时，可尝试利用图表、图形、动画等进行辅助教学，为学生直观展示知识的逻辑关系，以对学生思维形成正确引导，高效培养学生逻辑思维能力。整个教学活动中，要注重逐步增加教学难度，以逐渐锻炼学生逻辑思维。例如，在《图形的平移》一课教学时，为了通过示范引导来培养学生逻辑思维能力，可先用多媒体教学工具为学生直观演示图形平移的过程，请学生认真观察，通过分析总结出图形平移的定义和性质，再使用实物模型演示平移操作，即使用小车代表图形，在平面上正确标记出平移的起点、方向，后沿着标记方向移动实物模型，模拟平移过程。这种实物演示过程相对直观，易于观察，更利于学生通过分析、判断等思维方法理解平移性质。接着，在方格纸上绘制一幅原始图形，再确定平移方向和距离，使用铅笔在方格纸上沿着平移方向逐步移动图形的各个顶点，后连接移动后的顶点，形成平移后的图形。在这个过程中，为学生清晰展示自己的思维过程，要求学生认真观察老师的示范，根据教师示范正确推理出平移过程中的对应关系，包括对应点、对应线段、对应角等。具体示范时，为学生详细讲解每一个操作步骤以及其包含的逻辑关系，并强调在平移过程中如何保持形状、大小不变来确定平移后的位置。为学生做好示范以后，请他们分组进行实践，自主尝试在方格纸上进行平移操作。整个教学活动中，通过进行示范，对学生思维形成了有效引导，并激励学生通过展开正确思维方式合情推理出了重要知识点，为学生逻辑思维能力发展奠定了良好基础。

（二）鼓励探究问题

通过问题探究来培养学生逻辑思维时，要注重为学生设计一些具有层次性的问题，包括基础问题、进阶问题和开放性问题，以鼓励学生从多个角度进行思考，逐步挑战他们的逻辑思维。同时，要注重采取多样问题探究方法，包括小组合作、案例分析、实验探究等。在小组合作探究方式下，需将学生分为多个学习小组，引导他们共同解决问题。而在案例分析探究模式下，需重点引导学生分析实际案例中的逻辑关系和问题解决方法，以此促进学生逻辑思维能力发展。如在《合并同类项》一课教学时，为激活学生思维，可导入一个生活情境：小明攒了一些硬币，有一角、五角和一元的。如果是你的话，你会怎样数这些钱？用真实情境激发学生思考。接着，为学生出示几组单项式：①3m，7m；②3xy2，-xy2；③5mn，-nm；④4b2c，-2b2c，再向学生提问：“这几组单项式有什么特点？”问题驱动下，学生将通过推理、判断等思维形式总结出各组单项式所含字母相同且相同字母的指数也相同。待学生总结出了上述单项式的特点以后，为他们详细讲解同类项概念。接着，请学生分组讨论：“如何正确识别同类项？”问题提出以后，给出几个单项式，请学生自主识别其中的同类项并说明理由。然后，继续引发学生思考：“如何正确进行合并同类项的运算？”面对这个问题，将学生分为若干个学习小组，保证每个小组有4-5人，并给出几个多项式，请学生尝试进行合并同类项的运算，并展示合并过程，再对学生合并过程加以点评。整个教学活动中，通过鼓励学生探究相关数学问题，激励了学生通过分析、综合、比较、概括、抽象等思维方法揭露各组单项式的特点和规律性联系，助力了学生逻辑思维能力发展。

（三）组织思维活动

思维活动不仅能加深学生对知识形成过程的体验，拓展学生对知识的学习，还利于培养学生逻辑思维能力。实际教学中，要重视紧密联系课程教学内容，为学生设计数学游戏探索、数学实践项目、数学思考讨论等多样思维活动，以促进学生逻辑思维发展。对于数学游戏探索活动的设计，可以各种数独、数学填字等游戏方式进行，以吸引学生积极参与到思维活动中，积极、主动发散自己的思维。对于数学实践活动的设计，可以迷宫游戏等方式进行，以此丰富学生思维活动体验。如在《勾股定理的简单应用》一课教学时，当学生初步掌握了本节课所学知识以后，可尝试设计“勾股定理拼图挑战”、“勾股定理解谜游戏”、“勾股定理创意作品制作”多样思维活动，以此锻炼学生逻辑思维能力。在“勾股定理拼图挑战”思维活动进行中，提前为学生准备好直角三角形拼图，再将学生分为几个小组，为各组学生分配一套拼图，指导学生通过运算拼图中直角三角形的斜边长度来完成拼图，并使用勾股定理进行验证。而在“勾股定理解谜游戏”思维活动进行中，提前为学生布置一个寻宝地图，在寻宝地图上设置多个“宝藏箱”，每个宝藏箱上放置一个线索卡，只有解答出线索卡上的问题才能得到宝藏。如在一个直角三角形中，一条直角边的长度是另一条直角边长度的2倍，斜边的长度是10米，求两条直角边的长度。在“勾股定理创意作品制作”思维活动进行中，鼓励学生发挥创意思维，利用纸张等材料制作关于勾股定理的创意作品。通过实施上述多样思维活动，不仅加深了学生对勾股定理的理解，锻炼了学生对勾股定理的应用，还在活动中培养了学生逻辑思维能力，让学生思维过程变得更灵活、深刻。

（四）构建知识框架

构建知识框架时，需按照知识的逻辑进行组织，其利于促进学生逻辑思维能力发展。实际教学中，要注重为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程，让学生充分体会到数学知识发展的逻辑性，再坚持全面性原则，引导学生有效利用思维导图等自主构建相对完整的知识体系，清晰罗列出知识点间逻辑关系。如此，可更好地助力学生逻辑思维能力发展。具体构建知识框架时，需科学指导学生按照逻辑顺序罗列出核心知识点，再深入探究每个知识点，建立知识点间联系。如在《反比例函数》章节内容教学时，为了更好地促进学生逻辑思维能力发展，可在课堂小结环节将学生分为若干个学习小组，要求学生以小组为单位，共同回顾本章节学习内容，清晰梳理出知识点间逻辑关系，以此构建一个相对完整的知识框架。具体搭建知识框架时，向学生教授思维导图的绘制方法，请学生根据知识间逻辑关系绘制思维导图作品。具体构建知识框架时，有的小组将尝试以“反比例函数性质”为中心，用“单调性”、“对称性”、“相交性”几个分支来梳理知识间逻辑关系，再通过补充各分支内容来不断完善知识体系。以“单调性”为例，补充出“当k＞0时”、“当k＜0时”两个二级分支，并在“当k＞0时”分支中补充出图象分别位于第一、三象限等重点知识。还有的小组将发挥自己的逻辑思维潜能，紧紧围绕“反比例函数”这个中心主题，用“定义”、“图象”、“性质”、“k的几何意义”几个分支来梳理知识间逻辑关系，以建构起一个相对完整的知识框架。整个教学活动中，通过引导学生用思维导图来构建知识框架，梳理知识间逻辑关系，更好地锻炼了学生正确运用逻辑关系，使学生逻辑思维能力得到了较好发展。

（五）组织有效训练

数学练习题对学生逻辑思维能力发展具有显著促进作用，可通过布置数学训练题来引导学生主动思考。主动思考是逻辑思维发展的基础，可引发学生进行有条理的分析和推理。同时，对训练题中数学问题进行解决时，往往需要进行逻辑推理，运用逻辑思维理清具体问题的逻辑关系，以构建起解题框架，从而培养学生逻辑思维能力。如在《二次函数》章节内容教学时，当学生初步掌握了本节课所学知识以后，可为学生布置一些训练题，以加深学生对二次函数概念、性质以及应用的理解，并通过理清训练题中问题的逻辑关系来锻炼学生逻辑思维能力。具体布置二次函数的逻辑思维训练题目时，可尝试设计基础概念理解、顶点坐标与对称轴、最值问题、实际应用问题等不同类型的题目。对于基础概念理解题，可尝试布设如下题目：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当x=1时，y=0；当x=-1时，y=4。求a+b+c的值，并判断该函数图象的开口方向。面对这样一道题目，可指导学生将x=1，y=0和x=-1，y=4代入到二次函数表达式中，以此列出两个方程，再通过解方程组的方式求出a、b、c的值，后根据a的正负判断函数图象开口方向，最后计算出a+b+c的值。而对于实际应用问题的布置，可尝试设计这样一道题目：某商店正在销售一种商品，每件商品售价与销售量之间的关系可以用y=-x2+10x+100二次函数表示，x表示商品售价，y表示销售量，问售价定为多少时销售量最大？。面对这道应用题，学生将尝试应用本节课所学知识来理清问题的逻辑关系，先把实际问题抽象为二次函数问题，再求二次函数的顶点坐标即最大销售量对应的售价，后验证顶点坐标是否在售价的合理范围内，准确计算出最大销售量。

（六）结合数学竞赛

数学竞赛中通常会为学生设计一些有趣且具有挑战性的题目，对题目进行求解过程中需要学生进行严密的逻辑推理和论证。同时，需要学生运用逻辑思维去分析、综合、判断，可帮助学生提高逻辑思维能力。教学实践中，要重视紧密联系课程教学内容为学生组织系列逻辑思维竞赛活动，在活动中为学生设计涵盖逻辑思维、推理分析、创新思维等多个方面的竞赛内容，并注意针对学生表现进行点评，重点评估学生逻辑思维发展情况，以取得最佳的育人效果。如在《一元二次方程》章节内容教学时，当学生牢牢掌握了一元二次方程概念、性质、解法以及应用的知识以后，可面向全体学生组织一次逻辑思维竞赛活动。活动进行中，精心设计“基础知识测试”、“逻辑思维题挑战”、“创意解题比赛”、“团队抢答赛”多个竞赛项目。其中，在“基础知识测试”活动进行中，为学生设计关于一元二次方程基本概念、性质、解法、应用的选择题、填空题，请学生运用逻辑思维进行解答，以检验学生对基础知识的掌握以及逻辑思维能力表现。而在“逻辑思维题挑战”活动进行中，为学生设计一系列有难度和梯度的方程求解、应用题、不等式结合题等逻辑思维题，鼓励学生以个人或小组的形式参与挑战。在“创意解题比赛”活动进行中，重点为学生设计一些开放性问题，要求学生发挥自己的逻辑思维进行创意解答，给出不同的解题思路。在这个过程中，通过设置评委团的方式对学生解题过程的逻辑性、创新性进行点评。在“团队抢答赛”活动进行中，精心设计一些快问快答题目，以团队抢答方式进行比赛。通过组织这样一次逻辑思维竞赛活动，能显著提高对学生逻辑思维能力的培养效果。

综上可知，在核心素养视角下针对学生逻辑思维能力进行培养，不仅能让学生学好数学，加强学生对抽象数学知识的理解，还利于锻炼学生逻辑推理能力。教学实践中，为高效培养学生逻辑思维，要注重为学生做好示范，并引导学生正确运用逻辑思维方式探究问题，构建知识框架，再通过组织系列思维活动、数学竞赛、学科训练来不断提高学生逻辑思维能力，强化学生学科核心素养。

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