以问题驱动的高中数学探究式教学模式构建

摘要：本文主要探讨以问题驱动的高中数学探究式教学模式的构建。阐述了这种教学模式的理论基础，包括建构主义学习理论和问题解决理论的支持。通过一个具体的高中数学教学案例展示其实际应用效果。这种教学模式有助于提高学生的数学学习兴趣、思维能力和自主探究能力，对高中数学教学改革具有积极意义。

关键词：问题驱动；高中数学；探究式教学模式

一、问题驱动的高中数学探究式教学模式的理论基础

（一）建构主义学习理论

建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。在高中数学教学中，问题驱动的探究式教学模式符合建构主义学习理论。教师通过提出问题，引导学生在解决问题的过程中，利用已有的知识经验，主动地构建新的数学知识体系。例如，在学习函数概念时，教师可以提出一系列问题，如“我们生活中有哪些现象可以用两个变量之间的关系来描述？”“如何用数学式子来准确表示这种关系？”等。学生通过思考这些问题，从自己熟悉的生活场景出发，逐步构建起函数概念的理解，而不是被动地接受教师对函数概念的定义。

（二）问题解决理论

问题解决理论强调以问题为导向，通过一系列的思维操作来解决问题。在高中数学教学中，问题驱动的探究式教学模式以问题为核心。教师精心设计问题，这些问题具有一定的启发性和挑战性。学生在解决问题的过程中，需要运用各种数学思维方法，如分析、综合、归纳、演绎等。例如，在解决数列的通项公式问题时，教师可以先给出数列的前几项，然后提出问题：“如何找到这个数列的通项公式？”学生需要观察数列的数字特征，尝试不同的方法，如寻找规律、利用递推关系等，这一过程就是运用问题解决理论的过程。

二、以问题驱动的高中数学探究式教学模式的构建

（一）问题设计

1. 趣味性

问题的设计要具有趣味性，能够吸引学生的注意力。例如，在学习立体几何中的棱柱概念时，可以提出这样的问题：“大家都见过棱柱形状的物体，像铅笔盒、三棱镜等，那么它们有什么共同的数学特征呢？”这样从学生熟悉的生活物品入手，使学生对棱柱概念的探究产生兴趣。

2. 启发性

问题要具有启发性，能够引导学生深入思考。在学习圆锥曲线中的椭圆时，教师可以提出：“如果把一个圆沿着某一方向拉伸，会得到什么图形呢？这个图形有什么特殊的性质？”这个问题启发学生从圆的性质出发，去探究椭圆的性质。

3. 层次性

问题要有层次性，由浅入深。在学习三角函数的图象和性质时，先提出简单问题，如“正弦函数在[0，2π]上的图象是怎样的？”然后再提出较难的问题，如“如何根据正弦函数的图象求其对称轴和对称中心？”

（二）探究过程引导

1. 小组合作探究

教师可以组织学生进行小组合作探究。例如，在探究线性规划问题时，将学生分成小组，每个小组给定一个线性规划的实际问题，如资源分配问题。小组成员分工合作，有的负责建立数学模型，有的负责求解，有的负责检验结果。在这个过程中，学生可以互相交流、互相启发，提高探究效率。

2. 教师指导

在学生探究过程中，教师要进行适时的指导。当学生在探究数列求和方法遇到困难时，教师可以提示学生回顾学过的数学知识，如等差数列和等比数列的求和公式，引导学生尝试将复杂数列转化为熟悉的数列来求和。

（三）探究结果评价

1. 过程性评价

注重对学生探究过程的评价。例如，在探究函数单调性的过程中，评价学生是否积极参与小组讨论、是否尝试不同的方法来判断函数单调性等。

2. 结果性评价

也要对探究结果进行评价。如在探究圆的方程时，评价学生得出的圆的方程是否正确，以及求解过程是否严谨等。

三、以问题驱动的高中数学探究式教学模式的案例分析

以高中数学“一元二次不等式的解法”为例。

（一）问题设计

1. 首先提出趣味性问题：“同学们，我们知道一元一次不等式的解法很简单，那么对于一元二次不等式，比如x² - 3x + 2>0，它的解会是什么样的呢？会不会和一元一次不等式有类似之处呢？”这个问题引起学生的好奇心。

2. 接着提出启发性问题：“我们能不能把一元二次不等式转化为我们熟悉的一元二次方程呢？如果可以，怎么转化？转化后对求解不等式有什么帮助？”

3. 最后提出层次性问题：“先从简单的一元二次不等式，如x²>0开始求解，然后再求解x² - 3x + 2>0，最后尝试求解ax²+bx + c>0（a≠0）这种一般形式的一元二次不等式。”

（二）探究过程引导

1. 小组合作探究

将学生分成小组，每个小组针对上述问题进行探究。小组成员一起讨论如何将一元二次不等式转化为一元二次方程，如何根据一元二次方程的根来确定一元二次不等式的解集等问题。

2. 教师指导

在学生探究过程中，教师巡视各个小组。当发现有的小组在求解过程中出现错误，如忽略了二次项系数a的正负对解集的影响时，教师及时给予纠正和指导。

（三）探究结果评价

1. 过程性评价

评价小组内成员的参与度，如是否每个成员都积极发言，是否有成员提出独特的见解等。

2. 结果性评价

检查小组得出的一元二次不等式的解集是否正确，要求小组代表讲解求解过程，评价其过程是否严谨、逻辑是否清晰等。

通过这个案例可以看出，以问题驱动的高中数学探究式教学模式能够激发学生的学习兴趣，提高学生的探究能力和数学素养，在高中数学教学中具有很好的应用前景。

参考文献：

[1]贾玲.以问题驱动法培养高中生数学高阶思维的实践探索[J].数学学习与研究，2024，（32）：26-29.

[2]马莲芳.问题驱动法在高中数学教学中的应用探究[J].学周刊，2024，（33）：47-49.DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2024.33.016.

[3]林志强.核心素养下问题驱动数学课堂探究教学策略研究[J].数理化解题研究，2024，（30）：77-79.