信息技术辅助下的高中函数教学的策略与方法

一、引言

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在高中数学中占据核心地位。《普通高中数学课程标准（2017 年版）》明确指出要重视信息技术与数学课程的深度融合。然而，当前高中函数教学仍存在一些问题：学生对函数概念理解困难、数形结合能力较弱、应用意识不足等。信息技术的介入为解决这些问题提供了新的可能。通过动态演示、实时交互和可视化呈现，能够帮助学生构建完整的函数知识体系，发展数学核心素养。

二、信息技术在函数教学中的应用价值

1. 增强直观感知，促进概念理解

信息技术能够将抽象的函数概念转化为直观的视觉表征。例如，利用GeoGebra 等动态几何软件，可以实时展示函数图像随参数变化的动态过程，帮助学生理解参数的意义和作用，建立准确的函数概念表象。

2. 支持数学实验，培养探究能力

计算机代数系统（如 Mathematica）和数据可视化工具（如 Desmos）为学生提供了强大的探究平台。学生可以通过改变参数、观察图像、分析数据等方式开展数学实验，自主发现函数性质，体验数学再创造的过程。

3. 促进联系整合，构建知识网络

信息技术能够帮助学生建立不同函数类型之间的联系，比较各类函数的性质和图像特征。通过叠加显示多个函数图像，学生可以直观理解函数间的变换关系，形成系统的函数知识结构。

三、信息技术辅助下函数教学的实施策略

（一）基于四步教学模式的教学设计

1. 情境创设阶段

利用信息技术创设真实的问题情境。例如，在指数函数教学中，通过视频展示细胞分裂过程，并用动态图表呈现数量变化，引导学生建立函数模型。此阶段重点激发学习兴趣，明确学习目标。教师可借助虚拟实验平台，让学生模拟投资理财中的复利计算，直观感受指数增长的特性，将抽象的数学概念与生活实际紧密联系。

2. 探究发现阶段

指导学生利用技术工具开展探究活动。在三角函数教学中，让学生通过调整振幅、周期、相位等参数，观察图像变化规律，自主总结参数对函数图像的影响。教师在此过程中提供必要的脚手架支持。可采用小组协作方式，让学生在 GeoGebra 中创建函数图像库，通过对比分析发现各类函数的性质特征，培养数据分析与归纳能力。

3. 验证应用阶段

运用技术工具验证猜想，解决实际问题。例如，在二次函数应用中，利用几何画板优化最大面积问题，通过拖拽顶点实时观察面积变化，培养学生的应用意识和建模能力。可引入传感器技术，收集现实世界中的数据（如弹簧振动、单摆运动），用函数模型进行拟合分析，增强学生的实践应用能力。

4. 反思提升阶段

通过屏幕录制、过程回放等功能，帮助学生反思学习过程，整理知识结构。教师引导学生总结技术使用经验，提升元认知能力。建立电子学习档案，记录学生的探究轨迹和思维过程，为个性化指导提供依据。同时组织学生进行成果展示和交流研讨，促进深度反思和能力迁移。

（二）具体函数内容的教学方法

1. 初等函数教学

幂函数：利用滑动条动态展示指数变化对函数图像的影响，比较不同幂函数的性质和特征。通过设置特殊点跟踪功能，观察函数值随自变量的变化趋势，理解幂函数的单调性和奇偶性。

指数函数：通过数据可视化展示增长率的差异，理解" 指数爆炸" 的现象本质。可结合疫情传播模型、人口增长模型等现实案例，让学生体会指数函数在实际中的应用价值。

三角函数：使用单位圆动态演示角度与坐标的关系，理解三角函数的周期性变化规律。利用物理仿真软件展示简谐振动与三角函数的关系，帮助学生建立跨学科联系。

2. 函数变换教学

采用叠加显示的方式，直观演示平移、伸缩、对称等变换过程。通过保留原函数图像，学生可以清晰观察变换效果，掌握 " 左加右减，上加下减 " 等规律的本质。设计交互式练习，让学生通过拖拽操作实现指定的函数变换，在实践中深化理解。可引入函数变换游戏，通过闯关模式激发学习兴趣。

3. 函数应用教学

利用电子表格处理实际数据，建立函数模型。例如收集当地气温变化数据，用三角函数模型进行拟合预测，体会函数的应用价值。开展基于项目的学习，让学生选择感兴趣的实际问题（如最优定价策略、最大收益问题），运用函数知识建立数学模型，并通过信息技术工具进行求解和验证，培养创新思维和实践能力。

四、实施建议与注意事项

1. 技术选择的适切性

根据教学目标和内容特点选择合适的技术工具。简单直观的内容可选择GeoGebra 等轻量级软件，复杂计算则可使用 Mathematica 等专业工具。避免技术使用流于形式，确保服务教学目标。

2. 传统与现代的平衡

信息技术不能完全取代传统的纸笔运算和逻辑推理。要合理安排技术使用时机，保证学生必要的计算训练和思维培养，实现技术与传统的优势互补。

3. 教师角色的转变

教师应从知识传授者转变为学习活动的设计者和引导者。要提前熟练掌握技术工具，设计合理的探究任务，在学生遇到困难时提供及时指导。

4. 评价方式的创新

建立多元化的评价体系，既要关注学习结果，也要重视探究过程。可以通过分析学生的操作记录、探究报告等过程性材料，全面评估其学习成效。

五、结语

信息技术的合理运用为高中函数教学注入了新的活力。通过动态化、可视化、交互化的方式，能够有效突破教学难点，促进学生理解函数概念，掌握函数性质，发展数学思维。未来随着人工智能、虚拟现实等新技术的发展，函数教学将迎来更多创新机遇。教师应主动拥抱技术变革，不断探索信息技术与函数教学深度融合的新路径，推动高中数学教育质量的持续提升。

参考文献：

[1] 王光明 . 信息技术与高中数学深度融合的实践研究 [J]. 中国电化教育，2020(5): 112-117.

[2] 张景中，彭翕成 . 动态几何教程 [M]. 北京：科学出版社，2019.

[3] 何克抗 . 信息技术与课程深层次整合的理论与方法 [J]. 电化教育研究，2020，41(2): 5-15.