新课程理念下高中数学课堂有效练习设计策略研究

一、新课程理念下高中数学课堂有效练习设计的重要性

1.1 巩固知识与技能

有效的课堂练习可以帮助学生及时巩固所学的数学知识和技能，加深对概念、定理和公式的理解和记忆。通过反复练习，学生能够熟练掌握数学运算方法和解题技巧，提高解题的准确性和速度，为后续学习奠定坚实基础。

1.2 培养思维能力

数学是一门逻辑性很强的学科，课堂练习为学生提供了思考和探索的机会。从学生思维模式出发，练习能引导学生从不同角度思考问题，激发创新思维和发散思维，培养学生的逻辑推理、分析问题和解决问题的能力。

二、当前高中数学课堂练习设计存在的问题及思维模式层面的分析

2.1 目标不明确

部分教师在设计课堂练习时，没有明确的教学目标，练习内容与教学目标脱节。从学生思维模式看，这导致学生完成练习后，不清楚自己要达到的思维发展目标，无法将练习与知识巩固、能力提升建立有效联系，难以达到巩固知识和提升思维能力的目的。

2.2 形式单一

传统的课堂练习主要以书面作业为主，形式单一，缺乏趣味性和多样性。长期面对枯燥的练习题，学生容易产生厌倦情绪，思维受到限制，无法激发创新思维和发散思维，降低学习积极性。

2.3 缺乏层次

教师在设计练习时，往往采用“一刀切”的方式，没有考虑到学生的个体差异。不同学生的思维模式发展水平不同，学习能力强的学生觉得练习太简单，思维得不到充分锻炼；学习能力弱的学生觉得练习太难，无法理解和完成，影响了整体的学习效果和思维发展。

三、新课程理念下高中数学课堂有效练习设计策略

3.1 结合生活，增强趣味，激发积极思维模式

将数学知识与实际生活相结合，设计生活化的练习题，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而激发学生主动思考和探索的欲望，形成积极的思维模式。例如，在教学“数列”时，可以设计这样的练习题：某城市为了改善环境，计划在一条长 3000 米的公路两旁种植树木，每隔 50 米种一棵，两端都种。从第一棵树开始，每隔 3 棵树放置一个垃圾桶。问这条公路两旁一共要种植多少棵树？放置多少个垃圾桶？通过这样的练习题，让学生运用数列的知识解决实际问题，提高其数学应用能力和积极思维的能力。

3.2 注重开放，培养思维，拓展多元思维模式

设计开放性的练习题，鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维和发散思维能力，拓展学生的多元思维模式。开放性练习题可以没有固定的答案，只要学生的解答合理即可。例如，在教学“立体几何”时，可以设计这样的练习题：已知一个正方体的棱长为 2，现在要在其内部挖去一个尽可能大的圆锥，求剩余部分的体积。学生可以从不同的角度去思考如何挖去圆锥，如以正方体的不同面为底面等，培养学生的创新思维和探索能力。

3.3 多元评价，促进发展，优化思维模式

改变传统单一评价方式，在高中数学课堂练习中采用多元评价，并将过程评价与结果评价有机结合，优化学生的思维模式。除教师评价外，引入学生自评和互评。学生完成练习后，先进行自评，回顾解题过程，审视答案的正确性，自主发现计算失误、思路偏差等问题，培养自我反思和自我监控的能力。接着开展小组互评，学生们分享各自的解题思路和方法，拓宽思维视野，学习他人的优点和长处，如更简洁的解题步骤、更巧妙的解题技巧等。在评价他人时，学生从不同角度审视问题，提升分析问题和解决问题的能力。最后，教师进行总结评价，站在更高视角全面分析学生的练习情况，肯定优点和进步，增强学生自信心和学习动力；精准指出问题和改进方向，为学生后续学习提供清晰指引，助力学生优化思维模式，不断成长进步。

四、综合策略设计的课堂习题

习题 1（结合生活，巩固基础思维）

某商场销售一种商品，进价为每件 40 元，经市场调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x （元）满足一次函数关系 y=-2x+200∘ 。求该商场每天销售这种商品的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求出当销售单价为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？

习题 2（结合生活，培养应用思维）

小王计划用 1000 元购买篮球和足球，已知篮球每个 80 元，足球每个 60元。如果小王至少购买 10 个球，且篮球的数量不少于足球数量的一半，问小王有几种购买方案？哪种方案花费最少？

习题 3（注重开放，激发创新思维）

请构造一个二次函数，使其图象经过点 (1, 0)，(2, 3)，且在区间 (-∞ ,1] 上单调递减。

习题 4（注重开放，拓展多元思维）

已知一个三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边的长是方程 8=0 的根，求这个三角形的周长和面积（有多种情况需分别讨论）。

习题 5（综合应用，提升综合思维）

某工厂生产 A、B 两种产品，生产每吨 A 产品需要甲原料 2 吨、乙原料3 吨，生产每吨 B 产品需要甲原料 3 吨、乙原料 1 吨。已知该工厂每月能获得的甲原料不超过 15 吨，乙原料不超过 18 吨。生产一吨 A 产品可获利4 万元，生产一吨 B 产品可获利 5 万元。

(1) 设每月生产 A 产品 x 吨，B 产品 y 吨，求 x、y 满足的约束条件，并画出可行域。

(2) 求该工厂每月生产 A、B 两种产品各多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润。

结论

新课程理念下高中数学课堂有效练习设计是提高教学质量、培养学生核心素养的关键。教师应明确练习设计的目标，从学生思维模式入手，结合生活实际增强练习的趣味性，注重开放性练习培养学生的创新思维，采用多元评价方式促进学生的全面发展。通过不断探索和实践有效的练习设计策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学能力和素养，为学生的未来发展奠定坚实的基础。同时，综合策略设计的课堂习题体现了新课程理念，符合学生发展要求，能有效提升学生的数学思维和综合能力。

参考文献：

[1] 初中概率教学框架构建与案例分析——基于“超回归”数学理解模型. 何晓玲; 褚小婧. 中学数学研究( 华南师范大学版),2025(08)