利用线上线下深度融合提升高中数学思维能力的研究与实践

引言：

现阶段，高中数学教师开展课程教学，引领学生思维思想发展须植入多元化的授课活动、研学项目，结合全生命周期、全过程的思维培育活动，引进多元化指标，带领学生进行高效率的概念学习。

一、培养高中数学思维能力的过程

思维能力培养活动在高中数学课堂上的应用可提高学生的综合素养，其中包含 4 个教学过程（即学生进行自主学习，进行小组学习，老师讲授，自主总结探索），形成对数学概念、数学知识更为深层次的理解认知。在线上线下混合式教育模式下，教师可创设思维递进训练模式，带领学生进行高效探究。

在线上主要是由学生进行自主学习，包含学生根据老师所分配的课程资料，对课程概念进行自主预习，对知识点进行自主总结、独立思考；以及在完成学习之后对课程知识进行查漏补缺，突破个人的思维认知局限。

而在线下课堂上，则主要是由学生与学生之间进行交流沟通，以及学生与老师之间的互动交际，学生在自主学习、自主预习的情况下与小组成员进行互动沟通，相互分享对数学概念的理解认知，可在班级中掀起良好的研学风尚潮流，借此学生可进行思维碰撞，交换彼此的思想观念，从而提升学生的思维能力。

二、利用线上线下深度融合提升高中数学思维能力的研究

（一）分配资料，组织课前自主学习

培养学生的数学思维能力最为核心的程序是让学生思维活跃起来，使学生在学习过程中能够进行思维探究、个性化学习，形成对课程知识初步的学习印象。学生只有在进行自主学习之后才能够与小组成员在交际互动过程中提出各自的观点和看法。教师可利用线上媒体平台，分配预习资料，以视频文本资料的形式，让学生进行高效自主学习。

例如，在讲解椭圆相关知识板块，教师可引进线上教学模式，让学生在课前自主预习、自主学习，包含掌握椭圆的基本概念、性质和方程，如定义、椭圆焦点、离心率、椭圆范围、对称性、顶角、标准方程、参数方程，学习其中的知识理论和原理。让学生在线上自主预习过程中完成对椭圆基本概念的梳理整合。在此期间，教师可以引进短视频资料来帮助学生更加高效地参与自主学习，比如让学生回顾与椭圆相关的知识概念，结合平面直角坐标系、单位圆，让学生进行迁移学习，以此来发散学生的思维。

（二）小组互动，促进思维碰撞交流

学生在完成自主研学之后必然会产生学习感触和体验，学生会形成对知识概念的初步认知，同时大部分学生在完成学习之后有着将知识感悟向同学、老师分享的欲望。此时，教师可提供小组互动研学项目，促进学生思维碰撞，从而进一步增强学生的思维能力。在此过程中，教师可以借助翻转课堂，让学生在小组探讨环节优先完成对椭圆基础概念的整理，让学生相互分享各自在学习过程中所积累的知识经验，开展头脑风暴，对概念进行汇总学习。

在此过程中，数学教师可让学生绘制一张思维导图，让学生在思维导图中进行概念发散学习，从而进一步增强学生的理解认知能力。

学生通过思维互动、交际沟通，可从一般生活现象过渡到对数学原理、数学抽象概念的认知，之后再从抽象概念对相关知识点进行标准化学习；找到一套标准化的数学术语，解释抽象概念；之后再将相关术语运用在生活实际中，总结出更为深刻的知识理论。

（三）教师精细化点拨指引

教师的线下教学作为核心部分，是带领学生思维成长突破的关键举措。数学教师进行线下实体课堂指导，主要是帮助学生形成对数学概念更为立体化的认知。教师须整理各个小组学生所绘制的思维导图，评估每个小组在相关板块学习期间存在的欠缺和不足，并且做到查漏补缺，帮助学生及时纠正错误的学习方向，找不到本模块、本章节的知识重点和要点。

教师在进行思维拓展训练期间可引进多元化的方法。首先，教师需要激活学生的前知，比如引导学生回顾自主学习以及小组学习期间所积累的知识经验；之后再通过讲解示范以及案例剖析等形式，让学生参与研学并且以及适当的练习和实验，让学生亲自动手来突破各自的认知局限和不足。在此过程中，教师需要明确学生在思维思想方面容易出错的部分内容重点突破学生在相关知识板块学习的重难点，从而促进学生思维发展。在培养学生思维的逻辑性、严密性、完整性、关联性等方面下足功夫。

（四）回归线上自主学习

学生在经过前期线上自主预习，中期线下小组探讨以及老师精细化点拨指引之后，便需要回归到线上自主学习环节。由于每一位学生在相关知识板块所积累的知识经验有所不同，学生需要通过线上自主学习、自主练习来突破自身的思维局限。教师在该环节可根据学生在学习椭圆相关知识板块期间存在的思维认知缺陷，引进线上学习资料，借助多媒体平台、信息系统，带领学生参与线上自主研学。其中，教师可通过自主学习平台传递有关椭圆方程的解答技巧以及特殊图形的几何规律特征；同时也包含本模块的基础概念部分，帮助学生在自主研学过程中根据自身的不足之处进行深层次学习，突破个人的短板。

结束语

总体来说，在高中数学教学环节，教师培养学生的数学思维能力须引进线上线下深度教学活动，带领学生对课程知识进行深层次、多维度学习。教师须构建完整、全面的教学周期，优化教学循环模式，带领学生对数学概念、数学知识原理进行更加深入、完整、全面地学习，从而增强学生的思维能力。

参考文献：

[1] 薛彦旭 .STEM 教育理念下培养高中数学深度思维能力的线上教学实践研究 [J]. 数学学习与研究 [2023-10-24].

[2] 段小强申浩 . 学思融合 , 提升素养——深度学习下高中数学教学中思维能力的培养探究 [J]. 数学学习与研究 , 2022(27):116-118.