浅谈高中数学学困生运算能力弱的成因和培养方法

数学运算能力是困扰数学学困生的老大难问题。在长期的教学实践中，经常会有“我从小数学就不好！”“我中考只考了几十分”这样的声音。这样长期的自我负面暗示让他们对数学学习望而却步，要打破这一局面，就要从根源出发。

一、学困生运算能力弱的成因分析

1.知识理解程度低，进行知识迁移困难。

学困生的数感与符号意识薄弱，缺乏对运算对象的理解，无法正确掌握运算法则。主要体现在对运算对象背后的基本概念、定理和公式的理解混乱，无法将基本的知识与技能迁移到不同的情景之中[1]。例如，学习对数运算性质:如果 a>0 ，且 a ≠ 1,M>0,N>0 ，那么loga ( N时，错误的理解为对数有加法loga M +log_aN=log_a(M+N) 。

2.计算能力弱，基础训练不足。

学困生的计算能力弱往往是在长期的学习过程中累积出来的问题。例如，在初中阶段没有完全掌握代数式变形，进行因式分解困难，导致在高一的课程中求解一元二次不等式困难；对函数的概念理解模糊，进而难以理解函数的单调性。因此，学困生需要更多时间和精力去理解，并进行基础运算的训练。但是，受班级课程进度的影响他们难以到达足够知识掌握程度，就囫囵吞枣随着班级进度继续学习。而其本身也缺乏自主学习的意识，这就像滚雪球一样将问题积累的越来越大。

3.“习得性无助感”衍生的情绪障碍和意志薄弱

由于学困生在数学学科中长期感受到挫败和失落，导致学习数学时情绪低落，影响数学学习的积极性和知识吸收的效果。同时，随着学习难度的攀升，学习数学就变成了对他们来说极具挑战的任务，当有外界诱惑时更容易被吸引[2]。久而久之，自我约束力就更加薄弱，难以持之以恒的学习。甚至，部分学生看到字数多、图形复杂的题目时，选择直接放弃。

4.不当的学习策略

学困生在面对数学学习的问题时，如海中孤舟不知前行方向。总是做了很多无效的努力，机械的记忆解题步骤；盲目的进行大量重复的或者难度系数过高的练习；轻视代数运算练习；逃避知识薄弱章节的学习；过度依赖他人讲解或参考答案；不进行系统性的总结和复盘；考试时做题如平时一样随意，没有考试策略。

二、学困生运算能力培养方法

1.通过理解加记忆，构建牢固的基础

数学知识的学习需要理解和记忆的协同作用，二者是阶梯式递进关系。学习过程中，先理解，后记忆，在练习中优化记忆，达到认知内化的目的。

从理解方面来说，教师在进行新定义、新定理的教学时，要降低认知门槛。首先，确保掌握这个知识所需的预备知识学生已具备。例如，在学习新知识解一元二次不等式 x²+bx+c>0(a≠0) ),那么要掌握旧知识一元二次方程 ax2 + bx +c=0(a≠0) 的求解和二次函数 y=ax²+bx+c(a≠0) 图象的画法。由“方程的解是二次函数与x 轴的交点横坐标，不等式的解集依赖方程的根和函数开口方向确定”链接新旧知识。可以为学困生选择适当的资料，让其加深对旧知识的回忆和巩固，以确保课堂参与效果。同时，首次练习题目的选择，遵循“低门槛、强关联、小步走”原则。如， ‡₁a₃=7,a₇=19 ，求首项a1和公差d。设计意图为，学生可以直接代入等差数列的通项公式，避免和其他公式混淆，建立下标与项的对应关系。

从记忆方面来说，教师可以根据遗忘规律采取多样化策略。采用结构化编码法，引导学生将零散的公式整合成知识树；绘制思维导图，通过树状分支呈现知识关联。采用变式间隔训练：学习当天、第三天、第七天、第二十一天，分别进行难度逐步递增的练习。

理解和记忆的结合，使得学困生能够理解运算对象，掌握运算法

2.精选适切的练习材料，引导其有效参与数学运算活动。

要使学困生达到能自主探究运算思路、求得运算结果，还需要通过系统的练习。对学困生来说，练习材料的选择至关重要，这决定了他们是否能有效参与到数学运算活动中。材料的选择注意以下两点：一、练习材料的难度设置应符合学困生的最近发展区，以激发其学习动机。二、采用渐进式难度设计。采用“70%熟悉内容+30%新内容”的比例；遵循“单项技能→综合应用”的递进顺序。在测试时，适当调整试题的数量和时长。日常测试一般为时长2 小时，总分150 分，题目数19 道（8 道单选题、3 道多选题、3 道填空题、5 道简答题）。可更改为时长1 小时，总分 75 分，题目 8 道（4 道单选题、1 道多选题、1 道填空题、2 道解答题）。在此过程中，逐步消除挫败感，构建学困生的成功体验，培养其数学学习的积极情感态度和持久兴趣。

3.善于运用教师期望效应和班集体力量

在构建学困生的成功体验之后，更需要教师提供心理支持彻底打破其“习得性无助感”。教师期望效应指教师的期望或明或暗地传送给学生， 会使学生按照教 的行为。要注意的是，期望设置有适度的挑战性（成功率控制在6 对的问题提问。要对其成功给予肯定和鼓励。在班集体中，可以组建 H□4 H 根据前测结果将不同认知水平的学生进行科学配比，构建具有互补性的学习共同体。同时，加强班级数学文化建设。如，创设班级数学仪式：“每周解题王”颁奖、“错题攻克日”庆祝、数学达人分享会等等。

4.有效的学习策略指导

对于学困生来说，可以从基础巩固、方法优化和心理建设三个方面使用简单、高效、合理的学习策略。针对基础漏洞，可以使用错因分析法。错因分析法是指通过系统性地诊断、分类和解决学习过程中错误的方法。例如：制作一张《错误类型分析表》记录错题原因。可以将原因分类为：①计算错误。如：符号错误；②概念混淆。如：函数的奇偶性与单调性的关系；③解题步骤缺失。如：忽略定义域。在课堂参与时，可以使用互动技巧提高课堂吸收效率。如：准备3 色签字笔，用不同颜色表示掌握程度。红色：完全听不懂；黄色：部分明白；绿色：已掌握。对于练习也要优化方案，做到有针对性地靶向训练。可以选择每周聚焦1 个薄弱模块进行集中练习。在心理建设方面，可以制作“能力增长树”将成就可视化，在卡纸上画出一颗树的主干，每掌握1个知识点贴1 片树叶，每攻克1 类问题挂 1 个果实。

总的来说，帮助学困生重拾学习数学的信心和提高运算能力，是一个系统的长期的过程。在这个过程中，需要教师帮助他们降低认知门槛以掌握知识，缓步提升变式难度让他们体验成功感，多给予鼓励提高积极性。每天浇灌一滴汗水，终会迎来枝繁叶茂。

【参考文献】

[1]刘小丹.高中数学教学中数学运算核心素养的培养[J].亚太教育,2024(16):72-74.

[2]赵梓良.贫困山区高中数学学困生成因及帮扶策略研究—以嵩县第一高中为例[D].信阳师范学院,2022.