巧妙利用课堂导入，落实高中数学核心素养

引言：

《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》清晰界定数学学科核心素养培育目的，着重借助数学教学推动学生在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算以及数据分析等领域的全方位成长。课堂导入作为教学开端阶段，肩负起聚焦注意力、激发探索兴趣、明确行动目标、建立有效联系等诸多功能。良好的课堂导入可以迅速让学生把注意力集中到学习内容，激发既有的知识经验，为新知识的学习奠定良好开端。当今高中数学课堂导入依然有诸多弊病，干扰了核心素养的有效实施，摸索围绕核心素养的高中数学课堂导入途径，在深化数学教学变革、增进教学质量方面有重大理论及实践意义。

一、课堂导入对落实数学核心素养的重要意义

（一）激发学生数学学习兴趣与探究欲望

课堂导入犹如唤起学生学习热望的重要契机，经精细设计的导入能切实激发学生对数学探究的热忱与求知欲望。采用设置具有吸引力的问题情境或展现数学的美妙风采，导入环节可使学生产生剧烈的认知冲突与探索欲念，此内在动机的激发对培养学生数学核心素养意义重大。鉴于主动探究是形成数学抽象能力以及逻辑推理能力不可或缺的前提，若学生在学习内容上产生浓厚兴趣，他们参与课堂活动的积极性会大幅提升，自主探究数学问题的核心本质，自发借助数学思维方式剖析并化解问题，由此在钻研过程中逐步提升数学核心素养水平[1]

（二）搭建新旧知识桥梁促进深度学习

课堂导入搭建起新旧知识间的关键纽带，协助学生搭建知识间内在联系，经由重温已学内容、揭示知识发展脉络，导入环节会激活学生既有的认知结构，为新知识的接纳与顺应构建条件。此知识建构进程助力学生构建完备数学知识体系，尤为关键的是，提升了学生数学建模与直观想象方面的能力。若学生能够在新旧知识的框架下建立起有效关联，他们就更能精准把握数学概念的内核，掌握数学知识的内在逻辑，而后在应对实际问题时灵活运用所学，实现知识的迁移应用转化，达成深度数学学习之目的 [2]。

（三）培养数学思维习惯与问题意识

高质量课堂导入可培育学生优良数学思维习惯与问题意识，凭借设置开放性疑问、呈现思维轨迹，导入环节带动学生用数学角度去观察世界、分析问题。此类思维训练对提升学生数学运算与数据分析能力意义重大，在课程导入阶段，教师采用示范标准思维模式，引导学生塑造缜密的逻辑推理习惯，催生批判性思维能力与创新意识。利用抛出富有挑战性难题，激发学生对问题的觉察意识，引导他们学会发掘问题、提出议题、解析疑难，此恰为数学核心素养的关键彰显。若良好的数学思维习惯成功形成，会成为让学生一生获益的无价瑰宝，让其在面对复杂状况时能条理清晰、逻辑严密地开展分析解决 [3]。

二、高中数学课堂导入存在的问题分析

（一）导入形式单一缺乏创新性

高中数学课堂导入普遍面临形式单一、创新不足的困境，诸多教师倾向于采用回顾旧知、直接告知等传统导入途径，没有多样化呈现与新意体现。该种刻板乏味的导入模式极易令学生产生审美疲劳，很难激起学习的积极性，部分教师诚然意识到导入的关键意义，但实际教学中常常陷入形式主义，简单地抛出几个疑问或陈列几张图片后便急忙进入新课讲授。此浅尝辄止的导入没有充分发挥导入效能，更无法有力带动学生核心素养成长，导入形态的单调不仅在一定程度上影响了课堂氛围，尤为重要的是阻碍了学生思维成长。长久地接受单一样式的引入，学生思维易产生僵化定式，创新意识跟批判性思维得不到有效培育，此情形与数学核心素养培养目标差距悬殊 [4]。

（二）导入内容脱离学生认知实际

另一个明显问题是高中数学课堂导入内容未契合学生认知实际，部分教师设计导入时过度看重知识的体系性与逻辑性，未顾及学生的认知根基和生活经验。导入内容可能过于抽象深奥，超出学生理解的能力边界；要么过于简单平淡，难以引发学生认知上的冲突。这种未贴合学生最近发展区的导入设计，无法真正激起学生学习的内驱力，甚至有可能引发学生的挫败情绪以及厌倦反应。某些教师在进行导入时过分凸显数学的纯粹与抽象特性，缺少与现实生活的对接，造成学生无从感受数学的应用价值，该脱离实际的导入内容，难以令学生达成共鸣，还无法推动学生运用数学知识攻克实际难题，学生于这种导入过程中被动接纳内容，欠缺主动思考与探究的机缘，对数学建模等核心素养的养成不利 [5]。

（三）导入环节与核心素养培养脱节

就当下而言，高中数学课堂导入与核心素养培育存在突出脱节现象，不少教师对数学核心素养内涵的认知处于较浅层面，设计导入方案时依旧把知识讲解作为主要目标，未顾及学生数学思维能力的锻造。导入阶段常仅着眼于引出新课主题，缺乏对学生如数学抽象、逻辑推理这类核心素养的有意培养，部分教师于导入环节设置若干思考题，但从实际情况看，这些问题多是封闭类型，答案为唯一既定的，不存在开放及探究的性质，对培养学生创新及批判性思维作用有限。导入环节的评判多把知识掌握作为标准，很少留意学生于导入阶段表露的思维品质及数学素养，该种重知识却轻素养的导入设计，让导入环节沦为单纯的知识铺垫，并非核心素养锤炼的关键区域，学生已达成对数学知识的掌握，可数学思维能力连同应用能力未能实现有效增强。

三、基于核心素养的高中数学课堂导入策略

（一）情境化导入策略：创设真实问题情境

基于建构主义学习理论，情境化导入是一种关键教学策略，侧重借助创设与学生生活实际相贴近的问题情境，把抽象的数学知识融入具体的现实境遇中，此导入方式可有力引发学生的认知矛盾，驱动学生积极构建知识结构。在高中数学教学期间，情境化导入有利于学生去理解数学概念现实意义，还能强化学生数学建模能力与应用认知。经由创设实际问题情境，学生得以领略数学知识的实用意义，增强学习的内部源动力，情境化导入还能推进学生数学抽象能力的拓展，引领学生于具体情境当中抽象出数学模型，把准问题的数学根本属性。处于情境化导入设计环节，应当留意情境在真实性、趣味性、挑战性上的表现，保证情境可以激起学生的深度思考，为后续数学学习铺就良好开端。

例如，在高中数学“平面向量的运算”授课阶段，教师可设立一个有关台风路径估测的实际情境，课堂初始阶段，教师把某次台风的卫星云图与路径图予以展示，提出问题：经气象部门监测，台风中心正以 20 千米每小时的速度向东北方向前行，受季风效应干扰，另有一个朝西北方位、每小时 15 公里规模的分速度。试问台风实际移动方向以及对应的速度是多少？学生直面这一跟生活密切挂钩的问题，立刻激发探究热情，教师指引学生把台风的两个分速度用向量给予表示，暂且把向东北方向的速度当作向量 a，把往西北方向的速度设定为向量b，台风的实际速度就是向量a 与向量b 相加的总值。借助在坐标系里绘制这两个向量，学生以直观表现看到向量加法平行四边形法则呈现，在应对问题的阶段里，学生不只是掌握了向量加法的运算规则内容，还懂得了向量运算在实际问题中的应用价值意义，极大提升了数学建模综合素养。

（二）探究式导入策略：引导数学思维发展

探究式导入采用以问题为核心、探究为主线的导入模式，其意图是凭借精细设计的问题组合引导学生积极发现数学规律，促进数学思维拓展。此导入策略突出学生主体角色，教师借助安排存有思维梯度的问题，唤起学生的认知抵触，引领学生于自主探索里构建知识体系。探究式导入对培育学生的逻辑推理能力与批判性思维极为有益，因为在探究过程里，学生必须不断提出假设、核验猜想、修订结论，该导入方式还可培育学生的问题觉察与创新思维，使学生掌握从数学视角察觉、剖析与处理问题的能力。教师实施探究式导入举措时，应恰当地掌握问题的难度及节奏，应凸显挑战性效果，又需处在学生可提升水平的合理界限中，保障全体学生均能投身探究活动。

例如，在“平面向量的应用”课程里，教师设计出一个针对力的分解的研究活动，教师开头在黑板上画出一个斜面图形，标记出物体所受重力 G，而后抛出疑问：“质量为 10kg 的物体静止于 30^∘ 斜面时，受到的力有哪些，力之间关系怎样”，学生经讨论认识到物体受重力、支撑力、摩擦力。教师进一步引导：若对重力进行分解，得到沿斜面方向和垂直斜面方向的两个分力，这两个分力大小该怎么算出，学生用向量法尝试解决，把重力 G 分解成平行于斜面走向的分力G₁ 以及垂直于斜面走向的分力G₂。经由构建起坐标系，采用向量坐标实施运算，学生经分析得到，G₁ 等于 G 乘上 sin30°，G₂ 是 G 与 cos30°相乘所得，处于这个探究的进程期间，学生除了掌握向量在物理问题里的应用外，也深刻认识到向量分解的几何意义实质，很好养成了把实际问题转化作数学模型的素养。

（三）信息化导入策略：运用数字资源激活课堂

信息化导入充分借助现代信息技术所具优势，运用动态展示、交互认知等手段增进导入的直观性与互动活力，该导入策略可把抽象数学概念与复杂运算流程以直观可视方式展现出来，引导学生构建起直观的认知轮廓。借助信息技术运用可突破传统教学的时空藩篱，也能供给多元的学习资源与呈现形式，经由动画播放、三维创建、虚拟审核等途径，学生可从多维度审视数学对象的特性与变化态势，提升对数学概念的把握。信息化的引入还展现出很强的互动性，学生可凭借操作、实验、模拟等活动，踊跃参与到学习进程里，经由动手活动体验数学的魅力。教师运用信息化手段进行课程导入时，要留意技术与教学内容的深度聚合，勿为用技术而盲目用技术，真正让信息技术在推动学生数学学习上起到作用。

例如，在“复数的四则运算”课程讲授阶段，教师采用几何画板软件设计出一个以动态演示为特色的导入环节，教师首先是在复平面上标记出复数 z₁=2+3i 以及 z₂=1-2i 对应的点，接下来借助动画呈现复数加法的几何意义呈现方式。若教师点击了“相加”按钮，屏幕之上出现了自原点到 z₁ 的向量 OA 与自原点到 z₂ 的向量 OB，接着自动生成平行四边形 OACB，那对角线 OC 恰恰表示了 z₁ 加 z₂ 所得结果，学生明晰地看到复数 3+i 在复平面上的具体点位。教师又演示出复数乘法的操作流程，采用旋转及伸缩变换方式，让学生直观洞察复数乘法几何意义。教师还筹划了互动环节，让学生借助平板电脑自主录入不同复数，审视运算结果于复平面里的变化趋向，采用这样可视化又互动式的导入策略，学生既已掌握复数四则运算的规章，更透彻领悟了复数运算的几何要义，有效强化了直观想象方面素养。

结语

数学作为一门历史悠久、逻辑严密、应用广泛的学科 , 不仅承载着知识的传授与技能的训练 , 还蕴含着丰富的文化内涵与人文精神。以课堂导入作为教学起始的环节，对高中数学核心素养培养的落实发挥着不可替代效能，借助对当前高中数学课堂导入存在问题的透彻分析，本文给出情境式导入、探究型导入、信息化导入等策略内容，为教师完善课堂导入设计给出了具体操作路径。若要落实这些策略，教师得转变教学观念，透彻掌握数学核心素养要义，在教学实践里持续开展探索与革新，只有把核心素养培育贯穿于含导入环节的教学全阶段，才有望真正落实立德树人的关键工作，造就顺应时代进步所需的创新型人才。之后的研究应当再进一步聚焦不同类别的数学内容导入设计，查找更具变化性的导入办法，为高中数学教学的改革供给更多理论支撑及实践引导。后续研究需进一步聚焦不同类别数学内容的导入设计要点，探究更丰富多样的导入途径，为高中数学教学革新提供更多理论支撑以及实践指引。

参考文献

[1] 金梦 . 核心素养导向下的高中数学课堂导入案例研究 [D]. 黑龙江省 : 哈尔滨师范大学 ,2020.

[2] 周鹏 . 在巧妙的课堂导入研究与实践中 , 落实高中数学核心素养 [J]. 数学学习与研究 ,2020,(13):79-80.

[3] 叶丹 . 基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究 [D]. 云南省 : 云南师范大学 ,2021.

[4] 林建辉 , 宾红华 , 刘小辉 . 核心素养下高中数学课堂导入路径探索——以“基本不等式”教学为例 [J]. 中学教学参考 ,2022,(05):11-13.

[5] 周鹏 . 在巧妙的课堂导入研究与实践中落实高中数学核心素养 [J]. 数学学习与研究 ,2021,(02):65-66.

本文系 2024 年度湖南省基础教育教学改革研究项目《基于数学核心素养的高中数学课堂导入实践研究》（项目批准号：Y2024215）研究成果