小学高年级"图形与几何"知识在日常生活场景中的应用案例研究

引言：

近年来，数学教育愈加注重学生核心素养的培养，特别是在小学阶段，更强调知识的应用性与实践性。小学高年级“图形与几何”部分内容如平面图形识别、立体图形构建、图形变换、比例与方位等，均与学生的日常生活密切相关。然而，传统教学常常止步于公式运算与图形描摹，未能充分挖掘其生活应用价值，导致学生对图形学习缺乏兴趣与主动性。基于此，本文以“真实场景中的图形应用”为切入点，探讨如何通过典型案例引导学生将几何知识运用于实际生活中，从而提升学习的真实性、趣味性和实效性，为一线教师提供实践思路和教学启发。

一、建筑结构中的图形识别与面积计算

1.1 案例背景与教学目标

在讲授“平面图形的面积计算”时，教师设计了一个贴近生活的实践活动——测量学校大门上图案装饰的总面积。通过实地观察，学生发现这些装饰图案主要由规则图形组成，如矩形、半圆、三角形等。教师鼓励学生将这些复杂图形分解为基本图形，并使用所学面积公式进行计算。该活动不仅有助于加深学生对面积公式的理解和灵活运用，也使他们意识到几何知识在现实中的广泛存在与价值[1]。

1.2 实施过程与教学成效

学生首先在教师的带领下实地测量学校大门装饰图案的各个部分，包括图形边长、底边、高度等数据。小组协作中，学生讨论如何将复杂图案拆解为可以计算的单元，例如将复合图形拆成矩形和两个等腰三角形，或将半圆合并成整圆来处理。在计算过程中，学生不仅使用了面积公式，还结合了单位换算、数据估算等数学技能。在任务推进过程中，学生逐渐意识到图形分解策略对面积求解效率的影响，并开始尝试不同的计算路径。课后学生反馈，该任务带来的操作性和真实性显著提升了他们的兴趣，而教师也发现学生的空间理解力与实际操作能力得到明显提升。整体而言，这一案例有效突破了传统图形教学脱离实际的困境，成功实现了知识与生活的融合。

二、包装设计中的立体图形与展开图探究

2.1 案例背景与教学目标

立体图形与其展开图一直是学生学习中的难点与重点。教师设计了“节日礼盒设计”任务，引导学生结合生活中常见包装盒的结构与展开方式，亲手设计并制作一款实用、美观的礼盒模型。任务要求学生在掌握正方体、长方体、圆柱体等立体图形构成的基础上，自主选择合理的展开图样式，并考虑其结构稳定性与节约材料的原则[2]。

2.2 实施过程与教学成效

学生首先通过观察日常生活中的礼品盒、快递纸箱、糖果包装等实例，对不同形状包装盒的构造进行分类与分析。接着，学生在教师提供的模型基础上绘制出各自的展开图，并在卡纸上剪裁、折叠和粘贴，制作出可用的礼盒。设计过程中，部分学生将展开图设计得富有创意，尝试添加盖子、封条、标签等功能性元素，另有部分学生对比了两种不同展开方式在纸张使用量上的差异，从中推导出“最省材料的展开图设计原则”。整个活动过程中，学生频繁应用空间想象力与立体构建能力，同时还培养了审美能力与实际操作能力。通过展示与讲解环节，学生学会使用专业几何语言表达自己的设计方案，如“我将底面设计为正方形，使其稳定性更好”“我采用了对称展开，提高了制作效率”等。这种将知识迁移至真实任务中的方式，让学生真正感受到立体图形学习的意义所在，极大增强了学习的实践性与成就感。

三、校园规划图中的比例尺与方位应用

3.1 案例背景与教学目标

在教授“比例尺与地图绘制”单元内容时，教师设计了“绘制校园规划图”的项目任务，旨在帮助学生掌握比例尺的概念、图形缩放的方法以及方位的正确标注方式。该任务以学生日常生活中熟悉的校园为绘图对象，引导他们通过步测、实地记录等方式采集数据，并利用比例缩放进行图纸绘制[3]。

3.2 实施过程与教学成效

学生分组前往校园不同区域进行数据采集，采用步长估测法或卷尺测量法记录教学楼、操场、图书馆等主要设施的相对位置与距离。在教师指导下，学生确定合理比例尺（如 1：100）并在方格纸上绘制校园平面图，同时标注东南西北方向与主要通行路线。在绘图过程中，学生遇到“距离误差”“图形不对称”等实际问题，教师引导他们通过修改比例、调整结构等方式进行优化。部分学生主动设计图例符号、颜色分区，将图纸进一步美化与功能化；还有学生根据图纸设计“最短路径方案”，例如“从图书馆到操场最便捷路线”并进行路径测算。整个项目不仅锻炼了学生的数据收集、比例转换和图形表达能力，还提升了他们对空间关系的整体感知能力。更为重要的是，学生在“绘图-修正-再绘图”过程中深刻体会到数学与生活之间的高度契合，真正实现了由“会算”到“会用”的能力转化。

总结：小学高年级“图形与几何”的教学不应停留在静态的板书讲解与纸面练习，而应深入挖掘其与日常生活的联结价值。通过建筑装饰图形面积测算、包装礼盒展开图设计与校园地图绘制等典型任务，不仅将抽象的几何知识具象化、实用化，也有效促进了学生空间思维、动手能力和综合表达能力的发展。这些生活化案例的实践证明，教学设计应积极走出课堂、走进生活，以“问题为导向、项目为载体、实践为核心”，不断提升学生的几何核心素养。未来，教师可进一步开发结合社区、家庭、节庆等更多元生活场景的教学案例，推动“图形与几何”教学更具生机与现实意义。

参考文献

[1]姬鑫鑫.小学“图形与几何”教学中空间推理应用研究[D].江南大学,2024.DOI:10.27169/d.cnki.gwqgu.2024.001243.

[2]余琴.基于 PBL 的小学数学“图形与几何”教学设计与应用研究[D].江西师范大学,2024.DOI:10.27178/d.cnki.gjxsu.2024.000194.

[3]田紫薇.项目化学习在小学“图形与几何”教学中的应用策略研究[D].河南大学,2024.DOI:10.27114/d.cnki.ghnau.2024.000561.