初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养

数学是一门具有高度逻辑性和抽象性的学科，其知识体系的形成与构建离不开推理。推理是数学学科赖以发展的本质思想之一，也是数学学习中不可或缺的能力。在数学学习中，学生需要运用逻辑推理能力来理解和证明数学定理、公式和结论，从而掌握数学知识并解决实际问题。然而，基于逻辑推理能力的初中数学教学活动的开展对教师提出了较高要求，部分教师在实施教学活动的时候遇到了这样那样的问题，直接影响了课堂教学的效果和学生的成长及发展，因此，需要教师花费一定的时间及精力深入探究和探索初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养策略。

一、抓住知识联系

数学知识之间有着密切的联系，如果带领学生分析这些知识之间的联系、探究数学学习的规律，可以在潜移默化当中帮助学生掌握数学学习的方法和发展逻辑推理能力。作为学生成长路上的引路人和教学活动的组织者，应当树立正确意识和观念，从实际情况出发抓住知识之间的联系开展初中数学教学活动，在让学生系统的学习知识的同时培养和发展逻辑推理能力。

例如在教学“二次函数”的时候，教师要有意识地带领学生分析二次函数与一元二次方程之间的联系，在潜移默化当中帮助学生理解知识和发展逻辑思维能力 [1]。在引入新知阶段教师可以设计一个与二次函数和一元二次方程都相关的实际问题情境，以激发学生的兴趣和好奇心，使学生主动积极地参与教学活动和探究知识，在此基础上可以提出一个既涉及二次函数又涉及一元二次方程的问题，引导学生思考两者之间的潜在联系，为学生逻辑推理能力的发展打下坚实基础。之后，教师可以带领学生回顾一元二次方程和二次函数的基本概念，明确它们的定义、一般形式和特点。然后利用图像直观展示二次函数的图像特征（如开口方向、顶点、对称轴等）并引导学生观察，使学生发现当 y=0 时图像与 x 轴的交点即为一元二次方程的解。此时教师可以抓住机会让学生进行逻辑推理，比如解释如何通过解一元二次方程得到二次函数的零点（即与 x轴的交点）；说明如何通过二次函数的图像或解析式推导出对应的一元二次方程，在加深学生对知识的理解的同时培养和发展学生的逻辑推理能力。

二、创造类比机会

类比是培养逻辑思维能力的有效路径，其可以让学生在找相似和找不同的过程中做出假设和论证，从而发现事物的特点和本质。教师在基于逻辑思维能力培养的初中数学教学活动中应当为学生创造合理的类比机会，使学生在类比的过程中培养和锻炼自己的逻辑推理能力。

例如在教学“一元一次不等式”的时候，教师可以为学生创造类比一元一次不等式和一元一次方程的机会，让学生在类比的过程中调动思维和探究知识，在潜移默化当中加深对知识的理解和发展逻辑推理能力。首先，教师可以发挥引导和指导的作用带领学生复习前面学过的一元一次方程的定义、解法及在实际问题中的应用，确保学生能够对该知识点有扎实的掌握。在此基础上教师可以明确的告知学生：今天将学习的一元一次不等式与一元一次方程有很多相似之处，但也有不同点，以此展开类比教学 [2]。在类比教学中，教师可以鼓励学生对比一元一次方程和一元一次不等式的定义，并强调它们都是只含有一个未知数，且未知数的次数都是 1，但不等式中使用了“<”、“>”、“≤”或“≥”等不等号；引导学生思考并讨论一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同，如两者都需要移项、合并同类项等基本步骤，但不等式在除以负数时需注意不等号的方向变化；通过实例展示一元一次不等式在解决实际问题中的应用，如价格比较和速度限制等，让学生体会不等式与方程在描述现实情境时的不同侧重点。在类比的过程中学生可以发现知识与知识的联系，构建科学完善的知识体系并培养自身的逻辑推理能力。

三、进行有效归纳

归纳可以使学生在具体的案例中推导出普遍原理，在潜移默化当中发展学生的高阶思维和逻辑推理能力。实施初中数学教学活动的时候教师可以为学生提供归纳机会，让学生在有效的归纳中强化对知识的认知和发展逻辑推理能力。

例如在教学“同底数幂的乘法”的时候，教师可以通过呈现多种案例让学生进行归纳总结，在潜移默化当中发现同底数幂的乘法的规律和发展逻辑推理能力。具体而言，教师可以准备一系列包含同底数幂乘法运算的例题，这些例题应涵盖不同的底数和指数组合，以确保学生接触到多样化的同底数幂的乘法的内容。同时在呈现案例时教师可以先给出一些简单的例子，让学生轻松上手，然后逐渐增加难度引导学生深入思考。在学生计算完后教师可以留出一定的时间及空间让其观察这些案例，并在观察的过程中注意底数、指数以及乘积之间的关系。如果学生在观察过程中抓不出重点，教师可以围绕教学内容和学生的实际情况提出一些问题，包括但不限于“你发现这些例子中有什么共同的特点吗？”“底数和指数在乘法运算中是如何变化的？”等。考虑到学生与学生之间存在较大差异，在归纳的过程中可能会有不同的想法，所以教师可以在大多数学生举手后引导其以小组的形式进行探讨，在探讨的过程中归纳出同底数幂乘法的规律。小组讨论完后鼓励每个小组派代表分享他们的归纳结果，教师可以在此基础上给予点评和补充。在全班讨论的基础上能够形成统一的归纳结果，即同底数幂的乘法法则： a^m×aⁿ=a （m+n）（m，n 都是正整数且 ）。

四、尝试进行预判

数学预判简单来说就是以现有的条件和经验为依据进行判断和验证判断，其为逻辑推理的过程，可以在一定程度上发展学生的逻辑推理能力。教师在开展课堂教学活动的时候应当有意识地引导学生进行数学预判，以培养和发展学生的逻辑推理能力。

例如在教学“特殊的平行四边形”的时候，本课包括矩形、正方形和菱形，教师要有意识的引导学生进行预判，使学生在预判的过程中掌握教学重点和培养逻辑推理能力。教师可以在开展教学活动的时候先引导学生回顾平行四边形的基本性质，如对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分等，为预判特殊平行四边形的性质打下基础 [3]。在此基础上明确本节课将要探讨的特殊平行四边形类型，如矩形、菱形、正方形等，并简要介绍它们各自的特点。之后，基于平行四边形的性质，引导学生思考如下问题：“如果平行四边形的一个角是直角，那么它可能会变成什么形状？”“如果平行四边形的四边都相等，它又会有什么特殊性质？”。在思考问题的过程中，可以鼓励学生根据现有条件和经验进行预判并尝试给出理由或证明过程。之后，教师可以引导学生通过逻辑推理或几何证明来验证他们的预判结果是否正确。例如，通过证明矩形的对角线相等来验证矩形的一个角是直角的预判。

实施初中数学教学活动的时候教师需要树立正确意识和观念，采用多样化的方法和手段培养及锻炼学生的逻辑思维能力，为学生逐渐成长为国家所需的人才打下坚实基础。

参考文献：

[1] 姚进 . 初中数学教学中学生逻辑推理能力与注意力的关系——以浙教版“三角形全等的判定”为例 [J]. 数学教学通讯 ,2020,(35):51-52.