小学数学教学中学生数感形成的策略分析

一、引言

数感是个体对数量、数量关系及运算结果的直观感知与灵活把握，是数学思维的隐性基础 [1]。北师大版小学数学教材自始至终贯穿“数与代数”领域的内容编排，从一年级“生活中的数”到六年级“百分数的应用”，均试图通过情境设计、操作活动引导学生建立数感。然而实际教学中，不少教师将数感培养简化为“数数训练”“计算练习”，学生虽能熟练背诵数的顺序、快速得出计算结果，却难以解释“3/4 在 1 米中表示多长”“为什么购物时要估算总价”，这种“知数而不识数”的现象，本质上是数感培育的缺失。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出，数感的培养应“引导学生联系身边具体情境，通过观察、操作、解决问题等体验活动，感受数的意义”[2]。基于此，本文立足北师大版教材内容，结合不同学段教学案例，探索数感形成的有效策略，为小学数学教师提供可操作的教学思路。

二、北师大版教材教学中数感培养的现状问题

（一）数与生活的联结断裂

北师大版教材虽设计了大量生活情境，如一年级“买铅笔”、三年级“购物”等，但教学中情境常被简化为“解题背景”。教学“元角分”时，教师仅让学生对着教材图片计算“一支笔 3 元 5 角，付 5 元应找多少”，却未让学生实际体验购物过程；五年级“分数的意义”教学中，教师虽展示教材中“一块蛋糕平均分成 4 份”的插图，却未让学生动手分一分蛋糕模型，导致学生对“1/4”的理解停留在“数字符号”层面，无法与“把一张纸对折两次后的一份”建立关联 [3]。

这种脱离真实体验的教学，使数感失去生长的土壤。在一次二年级“100以内数的认识”课堂观察中，学生能从 1 数到 100，却无法估计教室里书包的数量，多数学生随口说出“500 个”“10 个”等与实际差距极大的答案，反映出对“数量多少”的直观感知能力薄弱。

（二）操作活动缺乏思维深度

北师大版教材重视“做数学”，设计了“摆小棒”“拨计数器”等操作活动，但实践中常沦为形式。教学“20 以内进位加法”时，教师让学生按教材要求摆小棒，却不引导思考“为什么把 9 根和 1 根凑成 10”；四年级“小数的性质”教学中，学生虽用正方形纸涂色表示 0.3 和 0.30，但未被追问“为什么这两个数相等”，操作仅停留在“动手”层面，未触及“动脑”的思维深度 [4]。

数的多元表征转化不足也制约数感发展。北师大版教材通过“数物对应”“数轴标注”“算式表达”等多种方式呈现数，但教学中教师常孤立使用这些表征。例如教学“负数”时，仅让学生在数轴上标记-2 的位置，却未联系“零下2 度”“电梯地下2 层”等生活场景，学生难以建立负数的直观感受。

（三）问题解决中数感运用不足

北师大版教材的“解决问题”板块蕴含丰富的数感训练契机，但教学中常被转化为“套用公式”的过程。六年级“百分数的应用”教学中，教师让学生直接套用“原价 × 折扣 Σ=Σ 现价”计算教材中的“打折问题”，却不引导思考“为什么折扣越低越划算”“如何估算不同折扣的差价”；三年级“乘除法”单元中，学生解决“分苹果”问题时，仅被要求算出“每人分几个”，却未被鼓励思考“不同分法对结果的影响”。

三、北师大版教材中培养学生数感的具体策略

（一）联结生活情境，建立数的直观感知

深入挖掘北师大版教材的生活素材，将数的学习置于真实情境中。教学一年级“生活中的数”时，可拓展教材“数铅笔”活动，让学生数教室的桌椅、自己的文具，再比较“5 支笔”与“5 张桌子”的数量相同但意义不同；教学三年级“千克与克”时，结合教材“称物品”内容，让学生用手掂一掂 1 千克的洗衣粉、1 克的硬币，感受不同质量单位的实际重量，再联系“妈妈买菜”“自己体重”等场景，建立质量单位的直观认知。

（二）深化操作体验，促进数的意义理解

引导学生在操作中思考数的本质，实现“动手”与“动脑”的结合。教学北师大版二年级“除法”时，在学生按教材要求分小棒后，追问“为什么 12根小棒平均分给 3 人，每人 4 根”“如果每人分 5 根，会出现什么情况”，让操作成为理解“平均分”意义的桥梁；教学五年级“分数除法”时，可延伸教材“折纸”活动，让学生通过折叠发现“除以 2 相当于乘 1/2 ”，在操作中感知运算规律，而非死记公式 [5]。

加强数的多元表征转化训练。利用北师大版教材的“数线”“图形”等表征形式，引导学生多角度理解数。教学“小数”时，可设计“0.6 的三重面孔”活动：用 6 个 0.1 元的硬币表示 0.6 元，在正方形纸上涂出 6/10 表示 0.6，在数线上找到 0.6 的位置，通过“实物 - 图形 - 数线”的转化，建立小数的立体认知。

（三）聚焦问题解决，发展数的灵活运用能力

引导学生在问题解决中主动运用数感。教学北师大版四年级“估算”时，可拓展教材“ 买文具” 情境，设计“ 带 50 元买一个 28 元的书包和一个 24 元的文具盒，够吗” 的问题，鼓励学生用“28 ≈ 30， 24≈20 ，

30+20=50 ”“ 28+24=52≈50 ”等不同估算方法，感受估算策略的灵活性；教学“百分数”时，结合教材“发芽率”内容，让学生实际种植豆子，计算发芽率并思考“为什么发芽率不会超过100%”，在实践中理解百分数的意义。

开展“数感应用”主题活动，延伸教材内容。例如结合三年级“千克与克”设计“校园超市小管家”活动，让学生称量商品、标注价格、计算进货成本；结合六年级“比例”设计“校园平面图绘制”活动，通过测量实际长度、确定比例尺、计算图上距离，在真实任务中运用数感解决问题，让数感从课本走向生活。

四、结语

在北师大版小学数学教学中培养数感，需教师超越“教数”的表层目标，走向“育感”的深层追求。从一年级的“数物对应”到六年级的“量率对应”，数感的形成是一个循序渐进、螺旋上升的过程，需要教师充分挖掘教材中的数感素材，将数的学习与生活体验、操作探究、问题解决紧密结合。

参考文献

[1] 史宁中 . 数学基本思想 18 讲 [M]. 北京 : 北京师范大学出版社 ,2016.

[2] 中华人民共和国教育部 . 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S].北京: 北京师范大学出版社, 2022.

[3] 吴正宪. 吴正宪给小学数学教师的建议[M]. 上海: 华东师范大学出版社 , 2020.

[4] 张奠宙 , 孔凡哲 . 小学数学研究 [M]. 北京 : 高等教育出版社 ,2019.

[5] 王永春 . 小学数学核心素养教学论 [M]. 上海 : 华东师范大学出版社 , 2019.