小学数学课堂“运算能力”培养的实践研究

一、引言

运算能力的培养需兼顾“正确运算的能力”“理解算理的能力”与“合理选择运算方法的能力”。小学六年级的运算内容涵盖分数四则混合运算、百分数与小数的转换运算、含括号的复杂运算等，既是对低年级整数、小数运算的综合深化，也是对初中分式运算、方程求解的前置铺垫。然而，在实际教学中发现，六年级学生虽掌握了基本运算方法，但在“为何这样算”的算理理解、“如何简便算”的方法选择、“怎样用运算解决问题”的应用层面仍存在明显短板。基于此，本文从教师教学实践出发，探索适配六年级学生认知特点的运算能力培养策略，旨在实现“算理清、算法活、习惯好、应用强”的培养目标。

二、小学六年级运算能力培养的现状问题

（一）算理理解浅表化，算法记忆固化

六年级运算内容的抽象性显著提升，尤其是分数混合运算与百分数运算，需依托算理理解实现算法的灵活运用。但教学中发现，约 60% 的学生对算理的理解停留在“教师讲解过”的层面，未形成自主推导的逻辑。例如在分数除法教学后，学生能熟练背诵“除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数”，但当被问及“为什么可以这样转化”时，仅 25% 的学生能通过“分数的意义”或“商不变性质”进行解释；在含括号的混合运算中， 35% 的学生机械记忆“先算小括号，再算中括号”，却忽视括号改变运算顺序的本质原因，导致在“去掉括号是否变号”的问题上频繁出错。

（二）运算习惯不规范，验算环节缺失

良好的运算习惯是保障运算正确率的关键，六年级学生需具备“审题 —计算 — 书写 — 验算”的完整运算流程。但课堂观察与作业检查发现，学生的运算习惯存在明显漏洞：一是审题不细致， 25% 的学生在计算前未看清运算符号（如将“÷”看成“ ×^,,) ）、数字特点（如忽视“0.25”“1.25”等特殊数字）；二是书写不规范， 35% 的学生竖式书写错位（如分数除法竖式中分子、分母位置混淆）、步骤省略（如混合运算中跳过关键中间步骤）；三是验算环节缺失，仅 20% 的学生在计算后进行验算，且验算方法单一（多为“重新算一遍”，忽视逆运算验算、估算验证等方法）。

三、小学六年级运算能力培养的实践策略

（一）算理可视化建构：从“被动听”到“主动懂”

算理的抽象性是六年级运算教学的难点，通过“教具演示 + 思维导图 +语言表达”的可视化方式，帮助学生将抽象算理转化为具象认知。具体实施中，一是利用教具搭建算理桥梁，如在分数除法教学中，借助“分数墙”演示“ 1/2÷1/3 ”：先找到 1/2 对应的分数块，再看 1/2 中包含几个 1/3，直观呈现“除以 1/3 等于乘 3”的算理；在百分数与小数转换运算中，用“方格纸”（100 个小方格代表 1）演示“ 35% 转化为 0.35”的过程，理解百分数与小数的本质联系。二是用思维导图梳理算理与算法的关联，如在分数混合运算教学后，引导学生绘制思维导图，将“运算顺序”（先乘除后加减，有括号先算括号内）、“算理依据”（分数乘除法的意义、整数运算顺序的迁移）、“易错点”（通分错误、符号错误）整合呈现，形成结构化认知。三是要求学生“说算理”，每完成一道复杂运算题，让学生用语言表述“先算什么、再算什么、为什么这样算”，通过语言外化促进算理内化。

（二）分层任务驱动：从“一刀切”到“精准练”

针对学生运算能力差异，设计“基础层 — 提升层 — 拓展层”的分层任务，确保不同水平学生都能在运算训练中获得成就感。分层任务的设计遵循“目标差异化、内容关联性、评价针对性”原则：基础层任务聚焦“算理巩固与算法熟练”，以常规运算题为主（如“ 3/4×8/9 ”“ 0.75÷0.25^⋯) ），目标是确保学生掌握基本运算方法；提升层任务聚焦“简便运算意识培养”，以含简便运算特征的题目为主（如“1. 25×8 .8” ^*7/9×5/11+2/9×5/11^,9 ），目标是引导学生主动运用运算律；拓展层任务聚焦“运算方法的灵活选择”，以变式题和开放题为主（如“用两种方法计算‘3. 6×10 .1’”“设计一道能运用乘法分配律的分数混合运算题”），目标是提升学生的运算灵活性。教学中，允许学生自主选择任务层级，完成后可挑战更高层级；评价时，基础层侧重“正确率与算理表述”，提升层侧重“简便方法的运用合理性”，拓展层侧重“方法的创新性与逻辑性”，通过分层实现“人人都能获得良好的数学教育”。

（三）生活情境联结：从“做题算”到“用着算”

通过生活情境的融入，让学生体会运算的应用价值，提升“用运算解决问题”的能力。结合六年级运算内容，设计三类生活情境：一是购物情境，如“商场促销，一件衣服原价 240 元，先打八折，再满 200 减 30，最终需付多少元”，涉及百分数乘法（ 240×80% ）与减法运算；二是统计情境，如“班级 45 名学生，其中男生占 4/9，女生有多少人？女生中喜欢数学的占 2/3，喜欢数学的女生有多少人”，涉及分数乘法与减法运算；三是工程情境，如“一项工程，甲队单独做需 12 天完成，乙队单独做需 18 天完成，两队合作需多少天完成”，涉及分数除法与合作问题的运算。教学中，先呈现生活情境，引导学生“从情境中找数学信息 — 明确要解决的问题 — 确定需要的运算方法 — 计算并验证结果”，让运算成为解决生活问题的工具，而非单纯的数字游戏。同时，布置“生活运算实践作业”（如记录家庭一周开支并计算总费用、平均费用），让

学生在实践中巩固运算能力。

四、结语

小学运算能力的培养，需突破“重算法、轻算理”“重训练、轻习惯”“重做题、轻应用”的传统模式，从教师视角出发，以算理理解为核心，以分层训练为路径，以习惯养成为保障，以生活应用为目标，构建系统化的教学策略。本次实践证明，通过“算理可视化”“分层任务驱动”“习惯闭环培养”“生活情境联结”，能有效提升六年级学生的运算能力，为其后续数学学习奠定坚实基础。未来，还需持续探索更适配学生认知特点的教学方法，让运算能力真正成为学生数学核心素养的重要支撑。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准（2022 年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 吴正宪。小学数学教学基本概念解读 [M]. 北京：教育科学出版社，2014.

[3] 张丹。小学数学运算能力的培养与评价 [J]. 课程・教材・教法，2019（05）：84-89.

[4] 王光明。数学核心素养的内涵与教学策略 [M]. 天津：天津教育出版社，2020.

[5] 刘加霞。小学数学课堂教学改进策略 [M]. 北京：北京师范大学出版社，2018.