草稿本，提升农村小学第二学段数学作业效益的重要途径

摘要： 本文聚焦农村小学第二学段数学教学，深入探讨草稿本在提升数学作业效益方面的关键作用。通过分析农村小学数学教学现状，阐述草稿本对培养学生思维、提高解题准确率、助力教师精准教学等方面的意义，结合实际教学案例提出有效运用草稿本的策略，旨在为农村小学数学教师提供参考，借助草稿本优化数学作业环节，提升教学质量，促进学生数学素养发展。

关键词：农村小学；第二学段；数学作业；草稿本

一、引言

农村小学教育作为我国基础教育的基石，承载着无数乡村孩子求知的梦想。第二学段（三、四年级）更是学生数学思维从具象向抽象过渡的关键时期，其数学学习成效对后续学业发展有着深远影响。数学作业不仅是知识巩固的关键环节，更是学生思维锻炼、教师教学反馈的重要窗口。然而，在农村小学的数学教学实践中，一个看似不起眼却蕴含巨大能量的学习工具 —— 草稿本，常常未得到应有的重视与充分利用。深入挖掘草稿本在农村小学数学作业中的潜力，对于改善教学现状、提升教学质量具有不可忽视的重要意义，有望为乡村孩子的数学学习之路点亮一盏明灯。

二、农村小学数学教学现状与作业问题剖析

（一）教学资源相对匮乏

相较于城市学校，农村小学硬件设施建设滞后，多媒体教学设备配备不足，数学专用教室稀缺，教具、学具种类单一且数量有限。课堂上，教师往往只能依赖教材进行知识讲解，缺乏直观、生动的演示，使得抽象的数学概念难以在学生脑海中构建清晰的表象。例如，在学习图形的运动时，无法借助多媒体动画展示平移、旋转的动态过程，学生仅凭想象理解困难，这为后续作业完成埋下诸多隐患，导致学生面对相关题目时错误频发。

（二）学生学习基础与习惯参差不齐

农村地区学前教育普及程度不及城市，部分学生入学前未接受系统启蒙，数学基础知识薄弱，数感、符号意识匮乏。加之农村家庭学习氛围淡薄，家长大多忙于农事或外出务工，无暇顾及孩子学习，辅导能力更是有限。许多学生尚未养成良好的自主学习习惯，对于学习资料随意丢弃，草稿纸常常被当作废纸，用过即扔，完全没有意识到草稿本在辅助数学学习过程中的关键作用，更谈不上规范、有效地使用。

（三）作业布置与批改形式单一

农村小学数学教师受传统教学观念束缚，在作业布置方面，习惯于统一布置书面习题作业，作业来源多为教材课后题或练习册，缺乏针对不同学生学习水平的分层作业设计。批改作业时，侧重于简单判断对错，打上对勾或叉号，对于学生解题思路的剖析、错误根源的挖掘远远不够。这使得作业无法精准反映学生学习问题，教师难以依据作业反馈调整教学策略，导致作业重复低效，学生学习积极性受挫。

三、草稿本对农村小学数学作业效益提升的意义

（一）助力思维可视化

1.分析解题思路

数学问题解决过程犹如一场思维的探险，草稿本则为这场探险提供了可视化的地图。以应用题 “果园里有苹果树 30 棵，梨树比苹果树多 10 棵，桃树是梨树的 2 倍，桃树有多少棵？” 为例，学生在面对此类题目时，思维容易混乱。但借助草稿本，他们可以画出简洁明了的线段图：首先画出代表苹果树数量的线段，标注为 30 棵；再依据条件 “梨树比苹果树多 10 棵”，画出梨树的线段，明显长于苹果树并标注多出的 10 棵；最后根据 “桃树是梨树的 2 倍”，画出桃树线段，其长度为梨树的两倍。通过这样直观的图形呈现，数量关系一目了然，学生能够轻松梳理出解题步骤：先求出梨树的棵数，即 30 + 10 = 40（棵）；再算出桃树的棵数，40 × 2 = 80（棵）。这种将抽象思维具象化的方式，极大地降低了解题难度，让学生在复杂的数量关系中找到清晰的解题路径。

2.探索多种解法

数学的魅力在于一题多解，草稿本为学生开启了探索多元解法的大门。对于几何图形求面积的题目，如 “一个长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，从这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下图形面积是多少？” 常规解法是：先求出正方形的面积，根据正方形边长等于长方形的宽，可得面积为 5 × 5 = 25（平方厘米）；再算出长方形的面积为 8 × 5 = 40（平方厘米）；最后用长方形面积减去正方形面积，即 40 - 25 = 15（平方厘米）。然而，有了草稿本，学生的思维不再局限于此。他们可以尝试通过平移、拼接等方式在草稿本上进行图形变换，将剩下的图形重新组合，发现新的计算思路。有的学生把剩下的图形分割成两个长方形，分别计算面积后相加，同样得到正确答案。这种在草稿本上的探索，不仅拓宽了学生的思维广度，更培养了他们的创新意识和发散思维能力。

（二）提高解题准确率

1.计算步骤细化

计算是小学数学的基石，也是学生作业中出错的 “重灾区”。草稿本在提高计算准确率方面有着显著功效。以多位数乘法 “32 × 14” 为例，心算容易出错，但在草稿本上，学生可以按位对齐，逐位相乘：先算 32 × 4 = 128，将结果工整地写在草稿本对应位置；再算 32 × 10 = 320，同样清晰记录；最后把两个结果相加，128 + 320 = 448。每一个步骤都在草稿本上留下清晰的痕迹，避免了口算时可能出现的进位、漏位等失误，相较单纯的心算，准确率大幅提升。

2.及时纠错反思

作业过程中，错误在所难免，而草稿本则为学生提供了及时纠错反思的平台。当学生遇到 “360 ÷ 4 + 2 × 3” 这类混合运算题时，如果答案有误，对照草稿本检查，就能清晰地看到自己运算顺序是否遵循先乘除后加减的原则。若发现错误，能够精准定位是乘除环节计算错误，还是在加减时出现疏忽，进而及时纠正。同时，通过回顾错误，强化了对正确运算规则的记忆，避免在后续作业中犯同样的错误，逐渐养成严谨的计算习惯。

（三）为教师教学提供精准反馈

1.了解个体思维差异

每个学生都是独一无二的思维个体，草稿本如同一个窗口，让教师得以洞察学生的思维世界。通过收集、翻阅学生的草稿本，教师会发现面对同一道数学题，学生的思维走向各具特色。例如 “小明家离学校 1200 米，他每分钟走 60 米，走了 15 分钟后，离学校还有多远？” 有的学生思维较为直接，先算出小明已经走的路程，即 60 × 15 = 900 米，再用总路程减去已走路程，1200 - 900 = 300 米；而有的学生则从总路程 1200 米出发，依次减去小明 15 分钟所走的路程，即 1200 - 60 - 60 - … - 60（共 15 个 60），同样得到 300 米。教师借此能够深入了解每个学生的思维特点，在后续教学中因材施教，实施个性化指导，满足不同学生的学习需求。

2.诊断知识薄弱点

教师批改作业时，若仅关注答案对错，难以全面把握学生学习状况。而草稿本则为教师提供了丰富的信息。通过统计学生草稿本上错题的类型与错误频率，教师能够精准诊断出班级整体的知识薄弱点。例如，如果发现多数学生在分数化简、通分相关的草稿计算中错误率较高，就可以明确这是班级学生的共性问题，进而在后续教学中强化分数基本性质及运算技巧的专项训练，优化教学重点安排，有的放矢地进行教学，提高教学效率。

四、农村小学数学教学中草稿本运用策略

（一）引导规范使用草稿本

1.格式规范

良好的开端是成功的一半，开学初，教师应专门拿出课时指导学生设计草稿本格式。可以引导学生将草稿本划分成不同区域，如在左上角记录日期、作业页码，方便日后查找回顾；中间主体部分按题号有序答题，书写时要求数字、符号清晰工整，不同题目解答之间间隔一定的行间距，以便检查回溯。例如，当学生做数学练习册第 10 页作业时，就在草稿本对应日期下注明 “练习册 P10”，然后依次解答各题，每道题的解答过程一目了然，既便于学生自己检查，也有利于教师批改时了解学生思路。

2.标注习惯培养

为了让学生更好地利用草稿本梳理思路，教师要注重培养学生的标注习惯。要求学生在每道题解答的关键步骤、思考转折点旁用简短文字标注，阐明自己的想法。比如在计算 “25 ×（4 + 8）” 时，学生在草稿本上写下 “用乘法分配律：25 × 4 + 25 × 8” 并标注，这样在回顾解题过程时，就能迅速明白当时的思路，同时也有助于自查错误，发现是乘法分配律运用不当，还是后续计算出现问题。

（二）融入课堂教学全过程

1.新授环节示范

课堂教学是学生学习知识的主阵地，草稿本应深度融入其中。在讲解新知识，如 “三位数除以一位数” 的除法竖式计算时，教师不仅要在黑板上进行演示，还要在自备的大草稿本上同步进行慢动作示范。边写边详细讲解试商的方法、商应该写在哪一位、余数如何处理等关键步骤，同时将自己的思考过程毫无保留地呈现给学生。例如，计算 324 ÷ 3 时，教师在大草稿本上写下被除数、除数，然后逐步演示：先看被除数的百位 3 除以 3 商 1，写在百位上；再把十位 2 落下来，不够除商 0 占位；接着把个位 4 落下来，24 除以 3 商 8 写在个位上，整个过程边写边说，让学生清晰看到利用草稿本辅助构建竖式的全过程，随后学生模仿练习，强化对新知的理解。

2.练习巩固强化

课堂练习是知识巩固的重要环节，教师要充分利用这个时机强化学生对草稿本的使用。在巡视过程中，督促学生养成使用草稿本的习惯，对于那些不愿用或使用不当的学生及时给予引导。当学生遇到难题时，教师要巧妙引导他们借助草稿本寻找解题思路。例如，遇到 “用 3、4、5、6 组成两位数乘两位数乘积最大的算式” 这一问题，教师引导学生在草稿本上罗列所有可能的组合：34 × 56、34 × 65、35 × 46、35 × 64、36 × 45、36 × 54、43 × 56、43 × 65 等，然后通过估算乘积大小，筛选出最大结果。通过频繁的练习，让学生逐渐将草稿本的使用常态化，成为学习数学的得力助手。

（三）结合作业分层巧用草稿本

1.基础巩固型作业

针对农村小学中基础薄弱的学生群体，作业布置要侧重于基础知识的巩固。例如，布置一些简单的口算题，如 “直接写得数：20 × 30 = ；125 × 8 =” 等。要求学生在草稿本上完整写出计算过程，如 “20 × 30，先算 2 × 3 = 6，再添两个 0，得 600”。这样做既能让学生夯实计算根基，又能培养他们使用草稿本的习惯。教师批改时，对照草稿本检查过程的准确性，对于出现的错误及时给予纠正，帮助学生强化对基本运算规则的掌握。

2.思维拓展型作业

对于学有余力的中等生和优等生，教师要设计一些具有挑战性的思维拓展型作业，充分挖掘他们的潜力。例如，在学完长方形、正方形的周长与面积知识后，给这部分学生布置 “用 24 米长的篱笆围一个长方形花园，怎样围面积最大？” 的作业。学生需要在草稿本上运用列举法，列出长和宽的各种可能组合：长 11 米、宽 1 米；长 10 米、宽 2 米；长 9 米、宽 3 米；长 8 米、宽 4 米；长 7 米、宽 5 米等，然后分别计算面积并对比大小，找出面积最大的围法。有的学生还可能会尝试设未知数，结合函数思想进行探究。教师通过查看学生的草稿本，能够了解他们高阶思维的运用深度，及时给予肯定与指导，激发学生进一步探索数学的兴趣。

（四）家校合作强化草稿本管理

1.家长监督引导

家庭教育在学生成长中起着不可或缺的作用，教师要积极与家长沟通，形成家校合力。通过家长会、家长微信群等渠道向家长宣传草稿本的重要性，指导家长在家关注孩子作业时，查看草稿本的使用情况。提醒家长督促孩子整理保存草稿本，定期与孩子一起回顾草稿本上的错题，协助孩子建立错题本。例如，可以将草稿本上的典型错题剪下贴在错题本上，和孩子一起分析错因，订正解法，让孩子从错误中吸取教训，不断进步。

2.教师定期检查反馈

教师在学校要承担起主导责任，定期检查学生的草稿本。每周至少进行一次全面检查，从使用的规范性、解题思路的清晰度、错题订正等多个维度进行评价。选出优秀范例在班级展示表扬，为其他学生树立榜样；对于草稿本使用问题较多的学生，要单独进行辅导，帮助他们改进。同时，在教室设置 “草稿本进步展示区”，将学生草稿本使用前后的对比情况展示出来，激励学生持续改进，形成良好的学习氛围。

五、实践案例分析

某农村小学三年级二班，数学教师在本学期初决心通过强化草稿本运用来提升作业效益。在学习 “长方形周长” 知识时，新授课堂上老师详细示范了如何用草稿本画长方形、标注长与宽，以及推导周长公式的过程。王老师一边在黑板上画，一边在自备的大草稿本上同步演示，边写边讲解：“同学们，我们先画一个长方形，像这样，长画得稍微长一点，宽画得短一点，然后在旁边标注上长和宽的长度，假设长是 6 厘米，宽是 4 厘米。接下来，我们沿着长方形的边把它的周长走一遍，看看怎么计算。从这里开始，长 + 宽 + 长 + 宽，也就是 6 + 4 + 6 + 4，大家看，这其实就是长方形周长的计算方法，我们把它整理一下，就得到了公式（长 + 宽）× 2 。大家在自己的草稿本上跟着老师画一画，写一写。” 学生们纷纷模仿记录，在草稿本上留下了清晰的学习痕迹。

课后作业布置时，数学老师进行了分层设计。基础层要求全体学生在草稿本上计算给定长方形（长 6 厘米、宽 4 厘米）的周长，必须写出公式代入步骤；提高层让中等生思考若长增加 2 厘米，周长会如何变化，要求他们在草稿本上画图分析；拓展层请学优生设计一个周长为 20 厘米的长方形花园的多种方案，标注好尺寸与面积计算。

一周后，数学老师在批改作业时惊喜地发现：基础层学生计算长方形周长的准确率从以往的 60% 大幅提升至 85%，提高层的多数学生都能借助草稿本清晰地画出长增加后的图形变化，并正确算出周长的改变值，拓展层的学生更是创意涌现，平均每人给出了 3 种不同的设计方案，且解题过程完整、思路清晰。

六、结论

草稿本在农村小学第二学段数学教学中，犹如一把神奇的钥匙，从多维度解锁了作业效益提升的密码。规范的使用培养了学生严谨细致的学习习惯，使其思维过程有迹可循；融入课堂教学全过程，让草稿本伴随知识的生成与巩固，助力学生深度内化知识；结合作业分层巧用，满足了不同层次学生的发展需求，激发了学生潜能；家校合作的强化管理，为草稿本长效发挥作用提供了坚实保障，营造了良好的学习生态。

参考文献

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