聚焦空间观念 培育核心素养

空间观念的培养贯穿在教材的学习过程。而教材在编写上呈现一维、二维、三维图形（先认识体再到面，后面又反过来从线到面再到体的过程，凸显面前体后、形前量后、直前曲后的特点）的顺序交替螺旋上升。教师应善于利用各种教学资源将现实生活和抽象的数学几何图形相互勾连，将抽象的几何图形变得直观生动，有效建立属于学生自己的空间观念。结合实际教学实践和学习体会，从以下几点进行阐述：

一、注重全面观察，激活空间观念

观察是学生获得和形成初步空间观念的重要途径，有目的的全面观察能激发空间观念。日常教学中培养观察力可从四点入手：一是有序观察，按前后、上下等特定顺序进行，如认识长方体时按点、线、面依次观察其特征。二是多角度观察，像对圆锥，除观察侧面和底面，还要学会从不同角度描绘三视图并还原物体，加深对空间结构的理解。三是对比观察，学习圆的认识时，将不同大小圆形实物对比，对比半径与直径的关系、直径与圆大小的关系结合问题引导学生思考图形性质。四是多样化观察作业，如观察记录生活中的几何图形（如观察建筑中的三角形结构，分析其稳定性在建筑中的作用）、根据局部图猜测完整图形等。

二、设计实践活动，增强空间意识

多感官协同操作是建立空间观念的根本途径。教师结合学生对具体事物的感知，设计实践活动，引导学生通过看、摸、画等操作，调动多感官参与，构建几何图形空间表象。在点线面体运动及图形平移、旋转、对称中，让学生直观体验空间图形形成，实现二维与三维转化。这一过程能让学生在探索、想象、推理中经历概念形成，把握数学概念本质，增强空间意识。

学生常疑惑“平行四边形是否是轴对称图形？”尽管老师让学生尝试对折并强调完全重合，但学生仍难以感知。因此需安排实践操作活动：让学生切身感受“各种折法都能得到两个完全一样的图形，但经翻折对折验证，却不能完全重合”。这样学生易发现所有折法都无法完全重合，即平行四边形不属于轴对称图形。此时追问：为何图形两边完全一样却不能完全重合？顺势进入活动（2）：让学生用形状各异的三角形在纸上翻折，并用铅笔描出其轴对称图案。操作后再追问：对折和非对折的两边一样有何不同？通过实物操作，学生深刻体会：对折一个或几个一般的平行四边形，可得出“平行四边形不一定是轴对称图形”，“像菱形、长方形这样特殊的平行四边形是轴对称图形，而一般的平行四边形不是”。至此学生自主探究得出结论，自身疑问也在动手过程中悄然解决。

三、加强有层次想象，丰富空间表象

空间想象力是空间观念的核心本质，而培养空间想象力需要在脑海中形成丰富的空间表象。那如何帮助学生丰富空间表象呢 ？ 教师要深挖教材，在对教材有一定的理解和把握的基础上，有意识的设计有层次的想象活动来激发学生丰富的空间表象。例如认识面积单位时，为突破建立面积单位表象的难点，可设计“三画”1 平方厘米正方形的活动：“一画”后与标准正方形对比；“二画”在首次对比后重新绘制并再对比；“三画”基于前两次经验进行。学生在调整修改中积累经验，丰富空间表象，发展空间想象。

四、知识结构化，强化空间观念

《数学课程标准》中指出：“教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”教师要善于利用合适的主题来引导学生用联系的、整体的、发展的眼光去看待问题，形成科学的思维方式，落实核心素养的培育。

（1）关注几何图形转化

物体与几何图形的相互转化，是立体与平面图形的转化，核心是三维与二维的相互刻画。学生通过观察，运用空间想象加工信息、抽象表象并描述，可提升空间观念水平。利用多媒体展现立体图形的三视图、展开图、切截图，或由平面图形还原、折叠、平移旋转得到立体图形（如长方形平移得长方体、绕边旋转得圆柱），能从静到动丰富学生对图形的认识。因此，教学中教师需设计丰富转化活动，让学生动静结合、边活动边想象，以发展空间观念。

（2）教学素材一体化

作为一线教师在设计课堂教学时要有闭环设计的意识，思考“从哪里入手”——“如何串联”——“到哪里出来”。例如在学习梯形时，从学生熟悉的长方形进行剪一剪变成平行四边形， 再变成梯形，接着又变回到平行四边形，将平行四边形和梯形的概念进行整体教学， 最后又回归溯源，巧妙地将长方形、正方形时特殊的平行四边形融入其中，也帮助学生对图形的认知从感知形状过渡到概念本质。设计的素材贯穿学生整个学习过程，有目的、有层次地促进学生主动、深入地将不同的概念和思想有机融合，在变与不变中掌握图形的特征，理清图形的联系， 切实发展空间观念。

（3）研究路径一致化

教材在编排上对于长度、面积、体积等概念，都是通过“生活情境引入——产生选用合适单位进行度量的需要——了解常用的度量单位（长度单位、面积单位、体积单位）——学会用单位去度量一般的长度、面积、体积——利用公式推导特殊图形的周长、面积、体积的计算方法”这样的知识展开过程去编排。因此，我们也可以设置同类型对象的研究路径，形成知识一致化教学，促进了学生知识结构化的发展，打通了学生认知结构、思维结构新的关联，促使学生形成高阶思维。

培养空间观念是一个由低到高、循序渐进的发展过程。教师要重视鼓励学生主动参与、动手实践，调动学生的多种感官，在亲历中丰富表象，在思考中丰富认知，在操作中提升思维，切实有效培育学生的数学核心素养，提升课堂育人价值！

参考文献：

[1] 冯盈．操作、表达、想象：由表及里培养空间观念：以“面积的认识”教学为例[J] . 小学数学教育，2020（增刊 3）

[2] 孙亮．基于核心素养培养学生空间观念[J]. 小学教学参考，2020（12）