浅探初中数学运算策略探究

一、引言

数学运算能力是学生在数学学习过程中必须掌握的基本能力，它贯穿于整个初中数学学习的始终。从简单的有理数运算到复杂的代数式运算、方程与不等式的求解，再到几何中的长度、面积、体积计算等，都离不开运算能力的支持。良好的运算能力不仅能够帮助学生快速、准确地得出计算结果，提高解题效率，还能培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。然而，在实际教学中，我们发现许多初中生在数学运算方面存在诸多问题，导致运算速度慢、准确率低，影响了数学成绩的提升。因此，探讨初中数学运算能力提升策略具有重要的现实意义。

二、提升初中数学运算能力的策略

（一）基础教学重中之重，磨刀不误砍柴工

1. 练熟公式、定理

公式、定理是数学运算的重要工具，学生必须熟练掌握并能够灵活运用。教师在教学中要引导学生推导公式、定理，让学生了解其来源和推导过程，这样有助于学生更好地理解和记忆。同时，要通过大量的练习，让学生熟悉公式、定理的应用场景，能够根据题目的条件准确选用合适的公式、定理进行运算。例如，在讲解完全平方公式和平方差公式时，不仅要让学生记住公式的形式，还要让学生通过实际的例子体会公式的应用，如计算 (a+b)² 、 (a-b)² 、a2-b2 等式子的值，以及在因式分解中如何运用这些公式。

案例：在因式分解 X²-9y² 时，学生能够根据平方差公式 a²-b²=(a+b)(a-b) ，将 X²-9y² 变形为 X²-(3y)² ，从而得出 (_X⁺3y) (_X^-3y) 的结果。

2. 构建知识体系

初中数学的知识点繁多且相互关联，教师要帮助学生构建完整的知识体系，让学生明白各个知识点之间的联系和区别。这样，学生在进行运算时，能够从整体上把握知识，灵活运用所学知识解决问题。例如，在学习了整式、分式、二次根式的运算后，教师可以引导学生对这三种代数式的运算进行总结和对比，找出它们在运算规则、运算方法上的异同点，从而加深学生对这些知识的理解和掌握，提高学生的运算能力。

（二）习惯培养持之以恒，提升运算准确性

1. 规范书写

书写规范是数学运算的基本要求，教师要严格要求学生规范书写数字、符号和运算过程。在书写数字时，要注意数字的大小、形状和位置，避免出现数字混淆的情况；在书写符号时，要清晰、准确地表达运算关系，如加减乘除符号、括号、等号等；在书写运算过程时，要按照一定的顺序和格式进行，步骤要完整，不能随意跳步。教师可以通过在课堂上展示优秀的学生作业，让学生学习规范的书写格式，同时对学生的书写进行及时指导和纠正，培养学生的规范书写习惯。

2. 合理使用草稿纸

草稿纸是数学运算的重要辅助工具，合理使用草稿纸可以帮助学生理清运算思路，减少运算错误。教师要引导学生养成使用草稿纸的习惯，在进行复杂运算时，先在草稿纸上进行初步的计算和推导，确定运算步骤和结果后再誊写到作业本或试卷上。同时，要教育学生注意草稿纸的使用方法，如按照一定的顺序书写，保持草稿纸的整洁，方便后续的检查和核对。

案例：在计算多项式乘法 (2x÷3) (3x-2) 时，学生在草稿纸上可以按照以下步骤进行计算：

(2x+3)(3x-2)=2x×3x-2x×2+3×3x-3×2=6x²-4x+9x-6=6x²+5x-6 然后，将正确结果誊写到作业本上。

（三）运算方法灵活多样，提升运算效率

1. 加强运算方法的教学

教师在教学中要注重运算方法的教学，不仅要让学生掌握常规的运算方法，还要引导学生探索和发现一些简便运算方法。例如，在有理数混合运算中，要让学生熟练掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等运算律，并能够根据题目的特点灵活运用这些运算律进行简便计算。又如，在因式分解中，要让学生掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等多种方法，能够根据多项式的特点选择合适的方法进行因式分解。通过加强运算方法的教学，拓宽学生的解题思路，提高学生的运算效率。

案例：计算 (-25)×43-25×2+(-25)×(-41) ，可运用乘法分配律的逆运算进行简便计算：

(-25)×43-25×2+(-25)×(-41)=(-25)×(43+2-41)=(-25)×(43-20) 41+2)=(-25)×(2+2)=(-25)×4=-100

2. 引导学生总结运算技巧

在大量的运算练习中，学生可以总结出一些运算技巧。教师要引导学生对这些运算技巧进行总结和归纳，形成自己的解题经验。例如，在计算一些特殊形式的代数式时，如 a²+b² 、 a³+b³ 、 a³-b³ 等，可以引导学生总结出一些简便的计算方法或变形技巧；在解方程时，对于一些含有参数的方程，可以引导学生分析参数的取值范围对解的影响，从而找到简便的解法。通过总结运算技巧，学生能够更加灵活地运用所学知识解决运算问题，提高运算速度和准确性。

案例：在计算 102×98 时，可将 102 变形为 (100+2) ，98 变形为 (100-2)，然后利用平方差公式 (a+b) (a-b)=a²-b² 进行计算：

102×98=(100+2) (100-2)=100²-2²=10000-4=9996 （四）训练反馈循环反复，巩固运算能力

1. 合理安排运算训练

运算能力的提升离不开大量的训练，教师要根据教学内容和学生的实际情况，合理安排运算训练。训练内容要具有针对性和层次性，既要包括基础运算题，帮助学生巩固所学的基础知识和运算方法，又要包括一些综合性的运算题和拓展性的运算题，提高学生的运算能力和思维能力。训练方式要多样化，可以采用课堂练习、课后作业、单元测试、专项训练等多种形式，让学生在不同的训练环境中提高运算能力。同时，要注意控制训练的难度和强度，避免学生因训练难度过大或强度过高而产生厌学情绪。

2. 及时反馈与评价

在学生完成运算训练后，教师要及时进行反馈和评价。反馈要具体、详细，不仅要指出学生运算过程中的错误，还要分析错误产生的原因，让学生明白自己的问题所在。评价要客观、公正，既要肯定学生的优点和进步，又要指出学生的不足之处，并提出改进的建议。例如，对于学生在运算过程中出现的粗心大意错误，要提醒学生注意细节，养成良好的运算习惯；对于学生在运算方法上的选择不当，要引导学生分析不同运算方法的优缺点，让学生学会根据题目特点选择合适的运算方法。通过及时反馈与评价，学生能够及时了解自己的学习情况，调整学习策略，不断提高运算能力。

案例：学生在计算 3(x-2)-2(x+1)=5 时，去括号后得到 3x-2-2x+1=5 ，教师指出去括号时符号错误，正确应该是 3x-6-2x-2=5 ，并提醒学生去括号时要特别注意括号前的系数和符号。同时，肯定学生在解题步骤上的清晰性，鼓励学生在后续练习中更加细心。

三、结论

初中数学运算能力的提升是一个长期而系统的过程，需要教师和学生共同努力。教师要在教学中强化基础知识教学，培养学生良好的运算习惯，传授多样化的运算方法，加强运算训练与反馈，并充分利用现代信息技术辅助教学，激发学生的学习兴趣和积极性。学生要积极主动地参与学习，认真掌握基础知识和运算方法，不断反思和总结自己的运算过程，逐步提高运算速度和准确性。通过实施以上提升策略，并结合图表和案例进行深入讲解和实践，相信学生的初中数学运算能力一定能够得到有效提升，为今后的数学学习和个人发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 胡兴余.《中学数学教学思想与方法》上海社会科学院出版社

[2] 钟山主编.《图解初中数学新教材》湖南教育出版社