高等数学教学内容与课程体系改革与探索

数学是一门最基础的学科，是各高校非常重要的通识基础课，主要介绍微积分理论，目的是培养学生的分析问题、解决问题、创新思维以及应用数学的能力，为学生将来的研究和工作提供必备的数学素质和工具。飞速发展的科学技术与数学高度融合，给高等数学的教学提出了更高的要求。本文围绕立德树人的根本任务，以新工科建设、课程思政、师范认证和工程教育专业认证工作为驱动，从的实际出发，给出高等数学教学内容与课程体系改革的一些建议与思考。

1 高等数学课程改革背景

从 1985 年起，美国的大学开始着重于培养学生概念性的理解能力、解决问题的技巧、分析与举一反三的技能，同时减少冗长乏味的计算 [1]。湖南大学自 1980 年以来着手研究并进行工科数学课程体系和教学内容的改革工作 [2]。2018 年，教育部提出新工科建设并开始进入实施阶段，国内很多高校为此对高等数学教学内容和课程体系进行了改革探索，以适应新工科的要求 [3-5]。

大数据与人工智能产业在贵州的蓬勃发展以及“四新”“四化”理念的提出给贵州教育带来了发展机遇，这给高等数学教学提出了更高的要求，我们将从优化教学内容体系，建立优秀教师团队、利用学习通打造多维教学体系，丰富过程评价，建设试题库，课程改革教学效果评价等方面来对高等数学教学内容和课程体系进行建设。

2 教学内容与课程体系改革与探索

2.1 优化教学内容体系

我们调研各个学院的专业发展的高等数学知识需求，根据各学院的专业的高等数学知识需求，融合整理，对照师范认证和工科认证要求，与各个学院协同合作，确定了各专业的教学内容范围和课程体系，优化修订了 84 门高等数学课程大纲。一方面坚定的坚守高等数学最核心的知识内容的主体地位，例如极限论、连续性、可微性、可积性、函数展开以及其高维推广等，坚持最基本、最重要的数学思维以及解题方法的训练，例如求极限、求导数、求积分、级数求和等。另一方面，我们在重要概念的介绍和引入是注重各个专业的特性，例如物理学专业的高等数学课程中，介绍导数、积分等概念时由物理背景引入等。我们也在课程教学内容中适当融入了思政元素，培养学生的家国情怀和科学家精神。

2.2 建立优秀教师团队，打造助教制度

引导各学院优秀教师承担高等数学课程的教学，学校教学团队具有高级职称的教师的比例增加至 80% ，同时以老带新，着力培养年轻教师。作为西部高校，学生基础较为薄弱，主动积极学习的意识不够强烈，对未来从事的职业对高等数学的需求缺乏思考和了解，我们为此配备的学术型研究生助教，一方面引导学生积极学习，树立远大理想，另一方面为助教老师定制了助教手册，规定了相应的任务和行为准则，包括如何与学生交流，如何处理学生面对的问题，随堂听课，拓展相应的高等数学课堂教学内容，设计习题训练学生，了解学生的知识点掌握情况以及学习过程中遇到的困难，并适时加以辅导等。助教的加入教学得以解放任课教师，他们更专注于教学，我们采取集体备课的方式，大家研讨知识点的讲解和剖析，然后根据不同专业的情况，适当修改和补充并应用于课堂教学。每年遴选一批优秀教师赴高水平大学学习交流，以提高教学能力。

2.3 利用学习通打造多维教学体系

利用学校的学习通平台，为学生布置课后学习内容，学生要完成布置任务的 85% 以上就能取得学习绩点并计入平时成绩。例如学习完微分中值定理的内容后，遴选一些有重要应用的视频布置给学生学习，并写读书报告。又如学习完微积分基本定理后，布置一些关于这一定理的重要背景以及推广的视频给学生学习。同时，相关的课后作业和课堂考勤也在学习通上完成，学生遇到的学习问题，在学习通上交流，任课教师和助教老师负责答疑和指导，由此了解学生的知识掌握情况并对相应知识的教学及时进行调整。

2.4 丰富过程评价，建设试题库

我们设计了过程性考核指标，由考勤、课堂表现、课堂随测、单元测试、期中测试、课程报告或小论文等组成。其中考勤分为两块，一是课堂出勤率，而是学习通上打卡以及视频学习完成率。课堂表现主要是学生在课堂上的反应，包括课堂纪律，回答问题，提问等。课堂随测是教师在课堂教学中为检测学生掌握知识点情况，随堂进行的小测试。课程报告或小论文指在教学中就某一重要概念或方法要求学生进行课外阅读，经过思考凝练形成的自己的观点和看法，例如求数列极限的方法、Dirichlet 判别的推广等。

为了更有效的对学生进行检测，我们建立了高等数学（一、二、三、四）四类试题库。首先科学、合理的设计试题，精选了高质量的高等数学试题，并兼顾了各专业的特殊性。按章节、知识点、试题类型、试题难度分类并编码入库。我们开发智能选题系统，实现教考分离，利用选题系统，实行月考，随堂考，适时检测学生的学习情况。

3 课程改革教学效果评价

在教学过程中适时融入一些高等数学竞赛与全国硕士研究生入学考试的数学内容，对各专业学生进行数学建模必要知识的培训和指导，让学生了解数学建模，提高应用能力。积极动员和鼓励学生参加全国大学生数学竞赛和全国大学生数学建模竞赛，与各学院协作，有效组织学生参加各类学科竞赛活动。我们的高等数学教学内容与课程体系改革也取得了一定的成效，2023 年获得全国大学数数学建模竞赛全国二等奖 2 项，全国大学生数学竞赛全国二等奖 1 项，2024 年获全国大学数数学建模竞赛和数学竞赛全国二等奖各 1 项，每年全国大学数数学建模竞赛和数学竞赛省级一等奖在 10 项左右，考研的高等数学通过率也有大幅提升。然而，高等数学的教学内容与课程体系改革依然任重而道远，我们将在后续的教学中不断探索，持续改进。

参考文献

[1]Louis M. Friedlwer．美国的微积分教学 1940-2004[J]. 高等数学研究 ， 2005， 8 （3）： 6-11.

[2] 刘碧玉， 韩旭里， 秦宣云等．工科数学课程体系、内容与教学方法改革的研究与实践 [J]. 工科数学 ， 2000， 16（6）： 47-49

[3] 李岚 . 高等数学教学改革研究进展 [J]. 大学数学 ， 2007， 23（4）：20-26.

[4] 魏淑清 . 基于新工科背景下高等数学课程体系重构与教学内容改革的研究和实践- 以北方民族大学高等数学课程教学为例[J]. 宁夏师范学院学报，2021， 42（11）： 5-9.

[5] 杨永富 ， 胡真 ， 宫奕波 . 新工科导向下大学数学课程创新能力培养体系的构建与实践 [J]. 大学数学 ， 2022， 38（5）： 45-51.

[6] 全婷婷 ， 张玲 ， 张华 ， 陈永强 . 新工科背景下高等数学教学模式创新与实践 [J]. 沈阳农业大学学报 （ 社会科学版 ）， 2023， 25（1）： 101-105.

基金项目：贵州省高等学校教学内容与课程体系改革项目（合同编号：[2023] SJQ 第 58 号；项目编号：2023058）

通信作者：唐树安（1982—），男，贵州锦屏，博士，教授，博士生导师，主要从事复分析与拟共形映射的研究