新课标背景下数形结合思想在小学数学教学中的运用

“分数除法”是在完成了“认识分数”、“分数加、减法与乘法”基础上进行学习的重点。虽然学生已经有了一定的基础，但是这一部分知识点比较抽象，单纯依靠教师口头讲解无法产生深刻理解，导致学生计算起来比较困难。数形结合作为有效的教学手段，直接将知识转化为直观的方式进行讲解，符合小学生的认知规律，对学生掌握算理以及运算能力的提升有着一定积极影响。因此教师需要认识到数形结合优势，将其灵活运用到教学中，构建高效数学课堂。

一、新课标背景下数形结合在小学数学教学运用的优势分析

（一）符合新课标改革要求

在义务教育阶段数学新课标中，强调让学生经历从数量转化为数的过程，将数的概念内化到心中。同时还需要感受算理与算法的探究，更好的掌握算理以及算法。因此在小学数学分数除法教学中运用数形结合思想符合新课标要求，教师将会带领学生通过图形去理解抽象的数学概念，在探索图形与数的关系时掌握算理，形成良好的数学思维，为将来学习奠定坚实基础[1]。

（二）促使学生发展数学能力

通过数形结合思想进行教学，将会实现对学生思维以及问题解决能力的有效启发与锻炼。教师需要组织多样化的教学活动，促使学生利用图形实践动手去操作，实现数与形之间的转换，使学生更好的发展逻辑思维与想象空间。将来在面对复杂问题时，学生也可以通过数形结合的方式去思考，利用图形提取与梳理题目中信息，从而更好的解决问题，实现高效学习。

二、新课标背景下数形结合思想在小学数学教学中的运用——以“分数除法”的教学为例

（一）通过实践操作，加深分数与除法之间关系的理解

在分数除法教学中，大部分小学生对整数除以整数，结果变成了假分数的分数除法理解起来比较困难。数学学习本身具有抽象且复杂的特点，数形结合则是利用直观的图形将抽象的数学概念更加直观且形象的表现出来，优化了传统机械化背诵存在的不足，掌握教学本质。因此在课堂教学中教师需要组织实践活动，通过数形结合的方式，促使学生动手去操作，进而可以将这一部分知识更好的内化到心中 [2]。

教师可以利用多媒体将一个蛋糕的图片呈现在学生面前，随后提问：“如果将蛋糕分成四等份，每一份占多少？”随后教师可以让学生用圆形的卡纸代替蛋糕，实践动手将卡纸分成四份，拿出其中的一份，列出的算式为 1÷4=1/4 。在这一基础上，教师让学生拿出五个圆形卡纸，每个都平均分成两份，随后得到了十个半圆，而每份就是五个半圆，如果学生们重新将五个半圆组合到一起，直接变成了两个整圆和一个半圆，也就是 2+1/2 个圆，转化成分数的形式则变成了 5/2，整个算式的推导过程为 5÷2=2+1/2=5/2 。如果将这些数字替换成别的数字，同理 9÷4=9/4 。在实践中学生摸索出了规律，这时教师可以进行总结与归纳，被除数相当于分子，除数为分母，而分母不能为零。

（二）通过数形思想，深化分数除法算理的理解

数学本身就是由数字以及图形组成起来的，两者相互联系，对学生更好的理解红素学知识，解决实际问题有着一定积极影响。在分数除法教学中，教师可以通过数形结合的方式，促使学生更好的掌握除数是整数的分数除法的算理。

在课堂刚开始，教师可以通过板书的方式，在黑板上画一个长方形，随后将长方形平均分成五份，其中的四份涂上阴影，表示为图形的 4/5 ，随后教师需要将阴影部分再平均分成两份，选择不同颜色的粉笔标注出来，促使学生尝试着去探索这一份表达的方式，也就是 4/5 的 1/2 ，也就是 4 的一半。这时可以计算为 $4 / 5 ＼div 2 = 4 ＼div 2 / 5 = 2 / 5 。$ 。但是在计算的过程中需要注意一点，如果被除数的分子并不是除数的倍数时，可以运用第二种方法 [3]。比如 4/5÷3 ，只能变成4/5×1/3 ，则是表示为一个长方形被分成了十五份，而算式占了四份，通过这一方法，学生将会更好的掌握分数除以整数的算理，同时思维也受到了良好的启发，实现高效学习。

（二）实现方法提炼，发展数学除法计算能力

在分数除法教学中，最关键的一点就是学生灵活运用计算去解决实际问题，这时教师可以将整数除以分数以及分数除以分数的算式列出来，带领学生梳理计算的规律，直接将将除数转化为被除数乘以除数的倒数，在这一基础上去计算。在学生掌握了这一方法后，计算起来将会更加容易。

在这一基础上，教师可以从生活的角度出发，设计一些实际问题，促使学生带入到其中灵活运用分数除法进行计算。假设：“小红的奶奶准备了一块布，5/6 米长，而做一件衣服需要 1/3 米，问小红的奶奶可以做几件？”在解决问题的过程中，学生可以先用线段画出布的长度，随后按照 1/3 米进行分割，促使学生通过图形的方式梳理题目中关键信息，并且直观的展示出逻辑关系，随后列出算式，精准的计算出线段数量。在解决问题的过程中，学生将会收获学习带来的成就感，进而提升学习的积极性与主动性。

三、结束语

根据文章叙述，在新课标背景下利用数形结合思想进行小学数学“分数除法”教学至关重要，符合新课改教学要求，对学生数学能力发展有着一定积极影响。小学数学教师需要创新教学理念与手段，在课堂上组织实践活动，促使学生动手去探究，深化对分数除法的算理，同时能够发展计算能力，保证自身的数学素养显著提升。

参考文献：

[1] 刘雪林 . 数形结合增强模型意识——以“分数除法解决和倍、差倍问题”教学为例 [J]. 湖北教育 （ 教育教学 ），2024，（07）：81-82.

[2] 胡俊 . 浅谈如何在分数学习中培养小学生“数形结合”思维方式 [J].教师 ，2020，（28）：49-50.

[3] 杨石云 ， 王钊 . 数形结合塑模型假设变量寻不变——“分数除法解决问题例 7”教学实践与评析 [J]. 成才 ，2018，（03）：42-45.