基于新课标的高中数学教学改革研究

近年来，国家教育政策聚焦核心素养导向的育人模式转型。2019 年《关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见》进一步强调“深化课堂教学改革，注重启发式、探究式教学”，推动教学从“以考为纲”向“个性发展”转变。《普通高中数学课程标准（2017 年版）》确立了以数学抽象、逻辑推理等六大核心素养为导向的教学目标，强调“通过数学知识与方法的学习，形成数学学科特有的思维品质和关键能力”。在此背景下，本研究旨在探索新课标理念下的教学改革路径，强调基础知识巩固，学科能力塑造，实现从“知识传授”到“素养培育”的转型。

一、新课标给高中数学教学带来的启示

（一）由知识本位转变为素养立意

课程标准明确提出以数学学科核心素养为导向的教学目标，新高考命题趋势与课标要求高度契合，其核心在于通过情境化、综合化的问题设计，考查学生对知识本质的理解和灵活运用能力。因此高中数学教学要回归课本，夯实基础。教学中应摒弃机械刷题，转而以课本为载体，挖掘知识背后的数学思想。

（二）由以考为纲转变为个性发展

课标强调“以学生发展为本，为学生的共同发展创造机会，为学生的不同发展提供选择空间”。新高考选课制度下，数学教学需从“统一规格”转向“分层分类”，通过弹性化设计满足不同学生的学习需求。一方面，增强教学设计的弹性空间，根据学生认知水平设计分层任务，为不同发展倾向的学生提供了个性化学习路径。另一方面，促成多方互动的深度学习，倡导“通过增、删、升、降，削枝强干，重新整合，突出数学本质”，实现了课标中“促进学生主动地、生动活泼地发展”的目标。

二、基于新课标的高中数学教学改革策略

（一）情境化问题，驱动知识建构

数学基础知识是核心素养发展的载体。教师应通过真实情境的问题设计，引导学生在解决问题的过程中理解知识本质，实现“从具体到抽象，再到具体”的认知循环。这与课标中“通过主题为引领，使课程内容情境化”的要求一致。以椭圆定义的教学为例，教师可创设以下情境链：

情境引入：展示哈雷彗星运行轨道动画，提问“为什么彗星轨道是椭圆而不是圆？”激发学生探究兴趣。

操作体验：学生用细绳、图钉在硬纸板上画椭圆，观察动点运动规律，归纳椭圆定义的关键要素——两定点、距离之和为定值。

数学表达：引导学生将操作过程转化为符号语言，用坐标法建立椭圆方程。教师通过追问“若两定点重合，轨迹是什么图形？”“若距离之和等于两定点距离，轨迹如何变化？”，帮助学生理解定义的边界条件。

应用迁移：提供实际问题，如设计一个椭圆形体育场，使观众视角最大化，让学生运用椭圆定义进行方案设计。

这种教学通过创设情境，引导学生操作抽象，进行符号表达的路径，既夯实了椭圆定义的基础知识，又在问题解决中培养了数学建模和直观想象素养。

（二）项目式学习，强调能力塑造

核心素养的形成依赖于高阶思维的发展。项目式学习通过复杂、真实的任务驱动，让学生在跨学科、跨情境的问题解决中，综合运用数学知识与方法，实现从“解题”到“解决问题”的能力跃迁。以探究在椭圆标准方程为例，教师可设计“椭圆密码破译”项目：

项目背景：假设某卫星轨道数据被加密为一组代数方程，需通过椭圆几何性质解密。

任务分解：

子任务1 ：已知椭圆焦点在 x 轴上，焦距为8，长轴长为10，求标准方程。学生通过课本例题模仿，掌握基本解法。

子任务 2 ：若椭圆过点 (3,4)，且焦点在 Δy 轴上，如何求方程？引导学生对比不同坐标系下的方程形式，理解“定位定量”的关键。

子任务3 ：用几何画板验证方程正确性，探究椭圆参数变化对形状的影响。学生通过动态演示，直观感受a、b、c 的几何意义。

小组汇报解密过程，比较不同解法的优缺点，并总结椭圆方程推导的通用步骤。接着提出开放性问题“如何用椭圆方程描述行星轨道的近日点和远日点？”鼓励学生查阅资料，撰写数学小论文。通过项目式学习，学生不仅掌握了椭圆方程的推导方法，更在跨学科探究中发展了数学运算、逻辑推理和数学建模能力，体现了课标中“提升学生应用数学解决实际问题的能力”的要求。

（三）突出习惯培养，结构化反思错题

良好的学习习惯是素养落地的保障。教师应引导学生建立“错题—归因—改进”的反思机制，通过错题分类、变式训练和思维可视化，培养严谨的治学态度和系统的问题解决能力。以椭圆易错点的结构化反思为例，教师可设计以下活动。

错题归类：将学生作业中的典型错误分为三类。 ① 概念理解类，混淆椭圆长轴与焦距的关系。 ② 运算失误类，如方程化简时符号错误。 ③ 策略选择类，如未合理选择坐标系导致计算复杂。

归因分析：以“已知椭圆上一点到两焦点距离之和为10，且焦点在 x 轴上，求椭圆方程”为例，学生直接设方程为，未考虑焦点位置与方程形式的对应关系。

改进策略：强调“先定位后定量”的解题流程，通过思维导图梳理椭圆方程推导的关键步骤。

变式训练：

基础变式：若焦点在y 轴上，其他条件不变，方程如何变化？

综合变式：若椭圆过点(3,4)，且离心率为0.6，求标准方程。引导学生综合运用椭圆定义、离心率公式和方程求解。

要求学生用流程图记录解题思路，标注关键步骤和易错点。例如，在椭圆方程化简时，用箭头图展示“移项→平方→整理”的过程，并标注“注意平方后展开项的符号”。这种结构化反思不仅帮助学生纠正具体错误，更培养了元认知能力 . 通过对解题过程的监控和调整，提升问题解决的系统性和准确性，契合课标中“提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”的情感目标。

结语

基于新课标的高中数学教学改革，需紧扣核心素养培育目标，回应新高考对能力考查的要求。以椭圆教学为范例的实践表明，情境化、项目式及反思性策略，能有效破解当前教学困境。未来教学中，应持续深化课标理念，优化教学环节，推动高中数学教育向素养本位转型。

参考文献：

[1] 蔡剑平 . 新高考视域下高中数学教学改革探究 [J]. 数理化解题研究 ,2022(06):45-47.

[2]房慧娇.论新高考背景下的高中数学教学改革策略[J].天天爱科学(教学研究 ),2021(10):53-54.