新课标背景下的初中数学教学中渗透数学思想的策略

引言：随着《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的实施，初中数学教学从“知识本位”转向“素养导向”，更加注重数学思想的渗透与核心素养的培养。数学思想是数学学科的精髓，它超越了具体的概念与技能，反映了数学的本质规律和思维方法。初中阶段的学生正处于逻辑思维和抽象能力发展的关键期，通过数学思想的渗透，不仅能深化其对知识的理解，更能培养其分析问题、解决问题的综合能力。因此，教师需在教学设计中挖掘知识背后的思想方法，以学生为主体实施高效的教学策略，引导学生体会数学思想的运用价值，以期促进学生对数学知识的深度理解，为其未来的学习和生活奠定思维基础。

一、依托问题情境，渗透模型思想

模型思想是新课标强调的核心数学思想，指通过数学语言描述现实问题并求解的思维方式。在初中阶段，教师遵循新课标的要求，以学生实际的生活为例子，引导学生经历实际问题、数学建模、求解验证、应用拓展的完整过程，是渗透数学思想的重要方式。而且初中数学教材在方程、函数等内容编排上更注重情境创设，为渗透模型思想提供了良好载体。因此，教师可以在教学中依托问题情境，注重学生抽象概括能力和应用意识的培养，以此落实学生数学思想的渗透。

以“一元一次方程”为例，教师可以设计相应的问题情境：某电影院票价40 元，会员卡购票可享 8 折优惠。若办理会员卡需支付 20 元年费，问一年看多少次电影办卡才划算？学生通过具体的计算，将观影次数设置为 x，建立不等式： 40×0.8x+20<40x ，解得 Φ_X>5 ，即可以得出一年观影5 次以上办卡划算。后续，教师再引导学生持续讨论：若票价或折扣变化，结论会发生什么样的变化？通过真实问题建模，将有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，在教学中渗透数学思想。

二、借助几何直观，渗透数形结合思想

数形结合思想通过建立数与形的对应关系，将实现抽象与直观的相互转化。初中数学教材在函数、不等式、几何证明等内容中充分体现了这一思想。因此，在初中数学教学中，教师要善用坐标系、几何图形等工具，帮助学生建立“以形助数、以数解形”的思维习惯，基于新课标深度学习理念，引导学生对所学的知识进行深入理解，促进数学思想的渗透。尤其是在函数教学中，教师要强调图象与解析式的对应关系，培养学生直观的想象能力，帮助学生理解函数的本质。

以“一次函数”为例，教师可以引导学生比较函数 y=2x+1 与 y=-x+4 的图象关系，让学生列表描点绘制两条直线，通过观察发现交点为（1，3），最后，通过联立方程验证： 2x+1=-x+4⟶x=1,y=3, 。通过具体的对比、验证、思考，学生能够对一次函数的概念进行深入理解。这一过程，也是培养学生几何直观理解能力的重要途径，能够将抽象的知识具象化，促进学生数学思想的渗透。

三、通过变式训练，渗透分类讨论思想

分类讨论思想要求根据研究对象属性的不同，分别进行研究。初中数学教材在绝对值、三角形、四边形等内容中蕴含丰富的分类讨论素材。特别在几何证明中，要训练学生考虑各种可能情况，避免解题疏漏。因此，在教学中，教师可以设计阶梯式问题链，渗透数学思想，引导学生发现分类的必要性，培养学生思维的严谨性和全面性，提升学生的思维能力，落实新课标对学生学科核心素养的发展要求。

以“特殊平行四边形”为例，教师可以设计问题：已知四边形 ABCD 对角线 AC=BD，判断其可能形状。首先，教师可以让学生对对角线位置关系进行了解，分析可能出现的情况，如：仅满足AC=BD ：等腰梯形或一般四边形；增加平分条件：矩形；增加垂直条件：正方形。学生通过教师具体的演示和引导，结合相关的理论和概念进行理解，让学生验证和多角度分析，将有效培养学生全面思考问题的能力，优化学生的数学思维，实现学生数学思想的渗透。

四、结束语

在新课标的背景下，初中数学教学应当超越单纯的知识传授，着眼于数学思想的渗透与核心素养的培养。因为数学思想的渗透是一个循序渐进的过程，需要教师在教学中持之以恒地引导，进一步挖掘教材中的思想内涵，创新教学方法，关注学生的思维发展过程，通过创设各式各样激活学生思维、培养学生问题解决能力、思考能力的教学方式，让学生在实践中感悟数学思想的魅力，才能逐步形成数学思维。值得注意的是，不同数学思想之间并非割裂，而是相互关联、相辅相成的。教师在实施过程中要善于整合多种思想方法，帮助学生构建完整的数学认知体系，使学生在数学思想的渗透中，实现新课标提出的“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的教育目标。

参考文献：

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