基于 BOPPPS 模型的压杆稳定欧拉公式应用教学设计与实践

1 引言

压杆稳定性分析是建筑力学课程的重点内容，欧拉公式的灵活应用是学生解决工程实际问题的关键能力。然而，传统教学偏重理论推导，学生难以将公式与工程场景结合，导致“学用脱节”。BOPPPS 模型以目标导向和参与式学习为核心，强调“学中做、做中学”，契合职业院校培养技术技能型人才的需求。本文以某高职院校建筑工程技术专业一年级学生为对象，基于BOPPPS 模型重构教学设计，探索理论与实践深度融合的有效路径。

2 教学现状与问题分析

2.1 学情分析

在之前的课程中，学生已经学习了压杆稳定的概念，学习了各种杆端约束条件下压杆临界力计算的欧拉公式的表达式和欧拉公式的适用条件，对稳定性问题有了初步的了解。本次课上课之前，通过建筑力学在线课程，对“压杆稳定计算、提高压杆稳定性”进行了线上的学习。对压杆稳定学习单元有了系统的认识，但未达到灵活运用“欧拉公式”解决工程实际问题的程度，内心渴望通过教师面授课程提高自己解决压杆稳定问题的能力。

2.2 教学痛点

（1）欧拉公式的应用条件与工程案例关联不足；（2）传统讲授法难以激发高阶思维；（3）缺乏即时反馈机制，教学效果难以量化。

3 基于 BOPPPS 的教学设计

3.1 整体框架

以 BOPPPS 六阶段模型（导入 目标 前测 参与式学习 后测→总结）为主线，融入“任务驱动 + 案例教学 + 信息化互动”策略。

3.2 具体实施

（1）Bridge-in（导入）

案例震撼法：播放桥梁墩柱失稳倒塌、塔吊倾覆等事故视频，引发学生对稳定性问题的重视。 问题导向：提问“为何薄壁构件易失稳？如何定量分析临界载荷？”激发探究动机。

（2）Objective（目标）

明确三维目标： 知识目标：掌握欧拉公式的适用条件与计算步骤。能力目标：能分析压杆稳定性影响因素并提出优化方案。 素养目标：培养工程安全意识与团队协作能力。

导入和目标教学中对学生的学习行为进行聚焦，导入中的视频把学生思想拉到与自己今后工作情景之中，安排学生举手回答问题旨在让同学们全员参与，教学目标环节紧扣学生反馈和需求进行有的放矢，整个阶段就像凤凰漂亮的头部，吸引学生眼球，谓之“凤头”。

（3）Pre-assessment（前测）

线上平台发布预习任务：通过微助教系统完成“欧拉公式适用条件”选择题，教师实时统计错误率（如长细比概念混淆率达 6 2 % ），针对性调整课堂重点。

（4）Participatory Learning（参与式学习）

任务驱动： 任务 1（分组实践）——计算钢尺临界力，对比实际载荷判断稳定性。任务 2（创新实验）——用 A4 纸竖立支撑手机，通过改变截面形状优化承载能力。任务 3（工程拓展）——分析塔吊支撑杆失稳原因，提出加固方案。 信息化互动：利用“天天快答”平台开展限时竞赛，实时排名激励学生参与。通过力学无忧软件模拟不同约束条件下压杆失稳过程，增强直观认知。

（5）Post-assessment（后测）

课堂即时检测：通过微助教发布 10 道应用题，系统自动批改并生成正确率热力图。实践成果评价：各组提交 A4 纸承重结构照片与计算报告，教师点评并纳入过程考核。

前测、参与式学习、后测阶段设置多个任务进行驱动，前测阶段学生通过计算钢尺临界力，判断杆件稳定性，利用“力学无忧实战软件系列之欧拉公式 ”计算程序解决欧拉公式计算量大且容易出错的问题，突破教学重点参与式学习中，利用欧拉公式作为指导，通过动手解决A4 纸竖立承载问题，破解教学难点；后测环节通过竞赛，增强学习趣味，此三段内容饱满，“食”之津津有味，谓之“猪肚”。

（6）Summary（总结）

学生绘制思维导图归纳欧拉公式应用要点，教师提炼“一查（检查约束类型、材料性质、截面形状等适用条件）二算（计算柔度，确定临界应力和临界荷载）三判断（根据临界载荷和实际载荷判断稳定性）”口诀强化记忆。拓展任务：调研本地工地脚手架、塔吊等稳定性措施，撰写改进建议书。

此阶段学生收获知识、收获评价，满载而归，教师布置的任务与职业岗位紧密相连，指向明确，就像高高翘起的豹子尾巴，谓之“豹尾 ”。

4 教学效果与反思

4.1 教学效果

课初，视频导入震撼学生思维，引发学生活跃的思考，竖立了明确、坚定的学习目标；课中，通过多媒体等教学课件和视频、动画演示，“微助教”互动教学系统，“力学无忧实战软件系列之欧拉公式”计算程序 PC 端和手机端，“天天快答”知识竞赛平台，完全扭转学生在课堂上玩手机的局面，发挥手机在教学中的积极作用，改善教 学过程中的课堂气氛，知识竞赛将学生的比赛欲望和求胜欲望彻底释 放和发挥，整个教学过程可复制性，具有强大的推广价值；课末，布 置拓展任务实现教学内容和职业岗位的深度对接，使学生体验到建筑 力学学习的作用和乐趣，乐中学，学中乐，在有效的时间内达到教学目标，实现较好的教学效果，学生的听课率、作业完成率、考试平均分均有大幅度的提升。学生提交了高水平的《压杆稳定学习报告》和《塔吊稳定性分析报告》

4.2 教学反思

由于学生的认知水平普遍比较一般，并且参差不齐，在建筑力学课程 学习过程中对概念的理解深度不统一，在授课过程中的因材施教带来 了较大的难度，今后的教学中，考虑调整不同认知水平的学生在课前部分的学习内容和学习深度，加强对学生课前学习的关注，力求达到学生在上课前对授课内容基本处于同一水平，是今后努力的方向。

5 结论

本研究将BOPPPS模型与职业院校建筑力学课程深度融合，通过“案例导入—任务进阶—实时反馈”的教学逻辑，有效解决了欧拉公式应用教学中“理论抽象、参与不足”的难题。实践表明，该模式能够显著提升学生的工程思维与实践能力，为同类课程改革提供可复制的范式。

参考文献

[1] 王蓉等 . BOPPPS 模型在工程力学教学中的应用 [J]. 高等工程教育研究 ， 2020（4）.

[2] 教育部 . 职业教育信息化 2.0 行动计划 [Z]. 2018.

[3] 石立安 . 建筑力学 [M]. 北京大学出版社 ， 2016.

作者简介：林佳鸿（2004-），男，汉族，群众，研究方向为智能建造和BIM 技术应用

通信作者：姚凤如（2004-），女，汉族，群众，研究方向为 BIM技术应用

刘裕槟（2005-），男，汉族，群众，研究方向为智能建造和 BIM技术应用