“课程思政”在《线性代数》课程教学改革中的研究与探索

摘要：“课程思政”是指将思想政治教育与专业课程教学有机结合的一种教学理念，旨在引导学生树立正确的价值观。课程思政教学的核心在于发挥每门课程的育人作用，以实现立德树人的教育目标。在《线性代数》课程的教学改革中融入“课程思政”能够帮助学生掌握数学知识，增强其爱国精神。本文主要探索如何在《线性代数》课程中更好地融合“课程思政”，以期为教师提供参考意见。

关键词：“课程思政”；《线性代数》课程；教学改革

引言：在现有的高等教育中，虽然学生能够掌握较为扎实的学科知识，但其对于如何将这些知识应用于社会问题的理解却往往不够深入。学生在学习过程中缺乏对社会责任、价值观的全面思考，导致学以致用的能力不足。因此，教师需要对“课程思政”在《线性代数》教学中的应用进行研究，探索如何凭借教学改革提升学生的社会责任感。

一、“课程思政”融入《线性代数》课程教学改革中的原则

针对性原则强调课程内容必须与学生的认知水平、学科特点紧密结合，从而确保思政教育与学科教学的高度契合。凭借这一原则，课程思政的内容可以在潜移默化中渗透到学生的学习过程中，进而提高学生思想水平。针对性原则要求教师要精准地融入思想政治元素，使学生能够在学习中深刻体会到其与社会发展的紧密联系。教师需要引导学生在解决具体问题时，思考更广泛的社会价值，培养其自主创新、社会责任意识，塑造更具社会责任感的新时代人才。

二、“课程思政”融入《线性代数》课程教学改革中的策略

1.融入民族精神，增强科学探索意识

在《线性代数》课程中，教师可以展示中国数学家在该领域的卓越贡献，将民族精神贯穿于教学内容中，以激发学生的民族自豪感，并引导其在科学研究中勇于创新。凭借这种教学方式，教师能培养学生对知识的责任感和对国家发展的使命感。教师的目标是凭借课堂教学帮助学生理解数学与中国科技发展的密切关系，并引入典型人物，激发学生的自主学习能力，进而提升其创新意识。在实践中，教师注重将爱国主义教育与线性代数的专业知识相结合，凭借向量空间、矩阵理论等内容，引导学生从具体的数学概念中感知自主创新的重要性。教师应阐释科学成就背后的民族自豪感，推动学生将学习与个人成长、国家命运紧密相连。在课堂讨论中，教师还可以鼓励学生结合自身的学习经验，思考如何在学习中践行创新精神，从而为将来应用数学知识服务社会打下基础。在整个过程中，教师应注重理论与实际相结合，使学生在感悟民族精神的同时，提升对数学科学的认知能力。

以《线性代数》为例，本课程的教学目标是讲授向量空间这一知识点，帮助学生了解线性代数中的核心概念，并介绍中国数学家华罗庚在该领域的贡献，增强学生对民族精神的认同感。在教学中，教师先凭借一段简短的视频或讲解，展示中国数学家华罗庚在向量空间研究中的重大贡献，唤起学生对中国数学成就的兴趣。接着，教师凭借板书详细讲解向量空间的定义和性质，引导学生逐步理解这一抽象的数学概念。之后，教师将典型例题引入课堂，结合华罗庚的研究成果，将向量空间应用于实际问题的解决过程中。学生在动手解题时，教师穿插讲解华罗庚克服困难进行科学研究的故事，鼓励学生在遇到困难时坚持不懈。同时，教师可以布置小组讨论任务，要求学生探究向量空间的实际应用，并要求学生结合国家科技发展的现实背景，讨论如何将数学知识应用于国家的创新发展。在课堂结尾，教师可以凭借问题引导学生思考个人在学习中的责任，并在总结时呼吁学生将数学学习与服务社会结合，培养其爱国情怀。

2.借助矩阵变换，培养团队协作能力

在讲解矩阵和线性变换时，教师可以将矩阵元素比作团队中的个体，展示每个元素在整体中的重要性，进而让学生理解个体与团队之间的协同关系，培养其团队合作意识。教师的目标是帮助学生在学习线性代数知识的同时，深刻体会在团队项目中每个人的独特作用，并凭借数学结构理解如何实现高效协作。这种教学方式不仅能让学生掌握矩阵运算与变换的核心知识，还能使其在实际工作中具备更强的团队意识。在教学实践中，教师可以讲解矩阵结构，将团队协作的概念自然融入数学学习中。教师着重强调矩阵中每个元素的独立性和在整体系统中的不可或缺性，帮助学生理解每个人的贡献如何影响整体表现。在课堂讨论中，教师可引导学生认识到矩阵中任何元素的缺失都会对整个系统产生负面影响，进而类比到团队中的个体责任感。同时，教师需要利用课堂中的小组任务，使学生在处理复杂问题时体会到团队合作的力量。教学还应结合实际案例，激发学生主动思考如何在未来工作中有效融入团队。凭借这种层层递进的方式，教师不仅能提升学生的数学知识的应用能力，也能增强其集体意识。

以《线性代数》为例，本课的教学目标是讲解矩阵与线性变换的核心概念，帮助学生理解矩阵中元素的独立性，从而掌握矩阵运算的基本方法。凭借这些知识，学生不仅可以理解矩阵在数学领域的运用，还能体会到每个元素在整体系统中的重要性，进而深化其团队协作意识。在教学过程中，教师先讲解具体的矩阵结构，使用一个矩阵，让学生了解矩阵中的每个元素如何在行列式中发挥作用。教师可以先讲解矩阵的基本运算。随后，教师将学生分为多个小组，每组负责一种矩阵基本运算类型。学生在小组内进行讨论与分工，每个人负责特定的计算任务，随后，凭借全组的协作完成整个矩阵运算。在这个过程中，教师不断提醒学生矩阵中某一元素的变化会如何影响整体结果，使其更好地理解个体在团队中的作用。教师还会在全班范围内进行讨论，让每个小组展示自己的计算过程并反思合作中的难点与体会，进一步加强学生对协作和责任感的认知，让学生意识到自己在国家，在整个社会的位置。

3.特征值启示人生，强化价值观引导

教师可以凭借特征值与特征向量的数学概念，引导学生思考个人在生活中的关键选择与能力如何影响人生发展。特征值类比为人生中的关键节点，特征向量则代表每个人的独特能力，强调找到适合自己的发展路径。教师的目标是凭借《线性代数》让学生意识到个人独特性与选择的紧密联系。教师希望帮助学生在学习过程中反思自己的核心价值观，理解如何在复杂多变的环境中做出明智选择，从而规划更清晰的未来方向，为祖国贡献力量。在教学实践中，教师可以讲解特征值与特征向量的相互作用，引导学生理解在复杂系统中每个向量代表着一种方向，而特征值则代表着其影响力与作用大小。这一类比帮助学生认识到，在人生选择中，个人的能力和方向决定自己在国家的作用。同时，教师还会引导学生进行小组讨论，分享自己在人生规划中的关键选择，并反思自己的核心能力如何影响社会和国家的发展。

以《线性代数》为例，本课的教学目标是讲解特征值与特征向量的数学概念，帮助学生掌握特征值的计算，理解其在线性代数中的重要性。同时，学生将类比人生选择与个人能力，深入思考如何在复杂环境中找到适合自己的发展方向，并在未来规划中做出明智的决策，为祖国贡献自己的力量。在教学过程中，教师可以先详细讲解特征值与特征向量的定义，展示其在物理、工程等领域的应用。接着，教师提出具体问题，要求学生计算某个矩阵的特征值与特征向量。此时，教师引导类比，将特征值与学生人生中的关键选择相联系，将特征向量比作个人的独特能力，强调如何结合个人能力和外部环境来做出重要选择。之后，教师将学生分为小组，要求每个小组讨论并分享自己在人生规划中的关键选择，并如何运用个人能力做出这些决定。教师在每组发言后进行引导，鼓励学生从国家需求的角度进行思考，进一步深化课程中的思政元素。随后，教师引导全班总结，强调个人独特性在集体和国家中的重要作用，呼吁学生在未来学习中不断探索自己适合的方向，贡献社会。

4.应用方程组解法，提升社会公平意识

教师可以讲解线性方程组的求解方法，展示数学在资源分配与社会公平问题中的重要作用。凭借数学模型，学生可以理解如何优化资源分配，进而形成对社会公平与可持续发展的认知。教师的目标是凭借数学教学引导学生认识到数学不仅是解决理论问题的工具，还能在社会问题中发挥实用价值，尤其是在资源分配、社会保障等领域。教师希望学生能够意识到，掌握数学知识不仅是为个人发展，更是为将来为社会和国家作出贡献。在教学实践中，教师可以讲解线性方程组的多元求解方法，将这些数学工具与现实问题紧密结合。教师可以凭借案例分析，引导学生思考如何利用数学模型解决社会中的不平等现象。在讨论资源如何在多个区域公平分配时，教师引导学生使用方程组解决优化问题，并讨论其在社会公平中的意义。课堂讨论中，教师鼓励学生反思数学在社会中的作用，从国家政策到日常生活，数学知识如何帮助推动公平与正义。利用这些措施，学生不仅能掌握线性方程组的求解方法，还能在课堂内外感受到数学对社会和国家问题的深远影响。

以《线性代数》为例，本课的教学目标是讲解线性方程组的求解方法，帮助学生掌握多元方程组的基本求解技巧，同时引导学生理解数学在资源分配中的重要应用。学生将学习如何利用线性方程组优化社会资源分配，感知数学对社会公平的实际作用，进而增强其社会责任感。在教学过程中，教师可以先讲解线性方程组的基础知识，展示如何凭借矩阵和消元法求解多元方程组。接着，教师提出与资源分配相关的实际问题，要求学生使用线性方程组解决城市中的公共资源分配问题，思考如何在不同社区间分配有限的医疗资源。学生需根据各社区的需求，建立相应的线性方程模型，分析资源分配的最优解。在这个过程中，教师将引导学生思考如何确保分配的公平性，避免资源过于集中或分配不均。随后，教师将学生分成小组，每个小组根据不同的资源分配方案进行讨论，最后通过展示各组的方案，引导学生认识到数学模型在解决社会问题中的重要性。

5.项目学习驱动，增强社会责任担当

教师可以将线性代数的知识应用于解决实际社会问题，让学生在参与项目过程中理解数学在现实生活中的影响力，从而培养其社会责任感。凭借这样的学习方式，学生能够认识到学习不仅是理论探索，更是解决社会与国家难题的实践工具。教师的目标是引导学生参与实际项目，帮助其将线性代数的理论知识转化为实践能力，培养其对社会问题的关注，增强其责任意识。在教学实践中，教师可以设立与社会问题紧密相关的项目，引导学生将线性代数的知识应用于实际场景中。教师引导学生利用线性代数优化城市公共交通线路，凭借数学模型分析交通流量，找到提高通行效率的方法；或者进行环境保护中的数据分析，研究污染物排放与环境质量的相关性，预测未来发展趋势。学生参与这些项目，可以深刻体会到数学知识如何帮助解决现实问题，并凭借项目完成后的反思讨论环节，进一步提升自己社会责任感。凭借层层递进的项目任务，学生不仅能在学习上获得成长，也能认识到自己对社会发展的潜在贡献。

以《线性代数》为例，本课的教学目标是讲解线性代数中矩阵运算及线性方程组的知识，帮助学生掌握如何将数学模型应用于实际社会问题的解决。学生需要参与实际项目，理解数学在社会中的实际作用，并提升对社会责任的认知。在教学过程中，教师先介绍如何使用矩阵分析交通流量问题，随后设立项目，要求学生模拟城市的交通情况，并建立线性方程组模型，优化交通线路，提高交通效率。每个学生小组需负责不同的城市区域，并通过实际数据分析，找出交通拥堵的主要原因，并提出具体的优化建议。教师引导学生在讨论中结合数学知识，分析不同交通节点的流量分布，利用矩阵计算优化方案，并最终呈现出解决方案的可行性。在这个过程中，教师还可以安排与环境保护相关的数据分析项目，要求学生根据不同污染源的排放数据，建立线性模型，预测未来排放趋势，并提出减少污染的措施。每个项目结束后，教师都需要设计课堂讨论环节，引导学生反思在解决这些社会问题时，如何将数学知识转化为现实的行动。凭借这些实际操作，学生能逐步认识到自己在社会和国家方面的潜在贡献

结束语：在当代教育中，学科知识不再是孤立的知识点传递，而是与学生未来的社会角色、人生使命密切相关的综合培养过程。因此，课程改革不仅要立足于学术上的严谨性，还应充分考虑学生在学习过程中对社会问题的认知和解决能力的培养。数学作为一门基础而广泛应用的学科，具备很大的潜力能够为学生塑造全方位的社会认知框架。教师有针对性的设计教学，可以提升学生数学能力，让其领悟如何运用知识服务社会，担当更大的责任。

参考文献：

[1]梁玥，高小燕，刘文.课程思政案例在《线性代数》教学中的应用——以行列式的定义为例[J].陇东学院学报，2024，35（02）：117-121.

[2]李国慧.线性代数课程思政：内容体系、挖掘途径及实施形式研究[J].潍坊学院学报，2023，23（05）：23-27.

[3]林丽芳，曾月迪，陈梅香.“线性代数”课程思政元素的挖掘——以线性方程组与高斯消元法为例[J].科学咨询（教育科研），2023，（09）：71-73.

[4]卓玛吉，刘秀丽.课程思政在“线性代数”课程教学改革中的实践分析[J].大学，2022，（33）：95-98.

[5]朱佳宏，李吉宇，孟悦.线性代数课程的教学改革与实践[J].知识窗（教师版），2024，（08）：30-32.