大单元整合视域下小学数学教学策略的探索

摘要：文章着眼于大单元整合视域下的小学数学教学策略，以2022年人教版五年级上册“多边形的面积”教学为案例。通过对教材内容的系统分析、教学目标的重新梳理等方法开展研究，采用大单元整合教学，将平行四边形、三角形、梯形面积、组合图形的知识点进行关联整合，借助大单元整合教学策略方法，有助于打破知识点的孤立状态，构建完整知识体系，促进学生对数学知识的深入理解与运用，从而提高学生几何素养，提升学习效率。

关键词：大单元  整合  多边形面积  教学策略

在小学数学教学中，传统的单课时教学模式逐渐显露出一些局限性，随着新课标的实施以及2024版教材的实行，大单元整合教学成为了小学数学教学的新趋势。大单元整合教学是指将教材中的相关内容进行整合，形成一个具有明确主题和目标的教学单元，它整合强调从整体出发，打破单一知识点的壁垒，构建更为系统、全面的知识体系，从而提高教学的系统性和有效性。

以人教版五年级上册《多边形的面积》这一单元为例，此单元包含了平行四边形、三角形、梯形等多种多边形面积的计算。从大单元整合视角出发进行教学，能够让学生更好地理解这些多边形面积公式推导之间的内在联系，帮助学生解决组合问题以及复杂的几何实际问题，感受转化思想在数学学习中的核心价值。大单元整合不仅有助于提升学生的数学思维能力，还能提高教学效率，增强学生学习数学的兴趣与自信心。文章将探究在大单元整合视域下针对这一单元的教学策略。

一、构建主题情境，将大单元知识一网打尽

在小学数学教学过程中，构建真实情境对大单元知识整合至关重要。当前，教师通常依据教材编排，按部就班地分别讲授各个图形的面积公式。在教授三角形面积公式时，可能只是单纯地通过将两个完全一样的三角形拼接成平行四边形来推导，学生只是机械地记住这个推导过程。当学习平行四边形面积公式，又单独地从长方形面积公式出发，通过割补法转化推导。而梯形面积公式的推导则是另外一种相对独立的操作，比如将两个完全相同的梯形拼成平行四边形。这样的教学方式让学生所获得的知识是零散的、割裂的。学生难以理解这些平面图形面积公式推导背后的共通逻辑与内在联系，无法构建起一个完整的知识体系。例如在解决一些综合性图形面积问题时，学生往往不知所措，不能灵活运用所学公式进行转化与推导。他们可能记住了三角形面积是底乘高除以二，但在面对一个复杂图形中包含多个三角形且需要结合平行四边形等其他图形知识来求解面积时，就难以入手。这充分表明，这种碎片化教学导致学生学习的割裂化，严重阻碍了学生数学思维与综合运用知识能力的提升，因此构建有机的大单元整合的教学模式迫在眉睫，而构建真实情境能改变此状，将各图形置于同一生活场景，让学生在情境中体会图形关联，形成有机知识网络，实现大单元知识的整体构建与深度理解。比如打造一个校园花园规划的情境。花园中有一块平行四边形的花坛，要在其中划分出三角形的区域种植不同花卉，边缘还有梯形的小道。学生在规划时，思考如何测量平行四边形花坛面积以确定花卉数量，会想到将其转化为长方形推导面积公式；划分三角形区域时，能联系平行四边形与三角形的关系，明白两个全等三角形可拼成平行四边形；而计算梯形小道面积，又可通过分割成平行四边形和三角形来处理。这样，学生于真实情境里体会到各图形面积公式推导的关联，构建起知识网络，为深入理解和掌握大单元知识奠定基础，开启大单元整合教学的有效探索，从而将大单元知识点一网打尽。

二、构建实践活动，将大单元技能一气呵成

2022 版课程标准提倡教、学一致性，要引导学生以“转化”思想为主线，构建实践活动，推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积公式，对学生形成空间观念和推导意识具有极为重要的意义。数方格是探究平行四边形面积的起始步骤，通过将平行四边形置于方格图中，可直观地进行观察与分析。数方格时发现，平行四边形的面积与它的底和高存在某种关联。当把平行四边形沿着高切割并平移转化为长方形后，其长相当于平行四边形的底，宽相当于高。由此可猜想平行四边形面积为“底×高”。这种数方格的方式，为学生提供了感性认识与思考方向。从数的角度去感知图形面积的构成要素，是从直观形象到抽象思维过渡的关键。它不仅能帮助学生初步建立平行四边形面积计算的猜想，更是渗透了转化思想的重要契机，让转化思想一气呵成到整个大单元中。从平行四边形，通过割补法转化为长方形，让学生初步感知转化的奇妙；三角形面积推导时，将其转化为平行四边形，深化对转化的理解；梯形面积教学再次运用转化，与之前知识相联结；如此环环相扣，学生不仅能顺利掌握多边形面积计算公式，更能深刻领悟转化思想的精髓。这种一气呵成的教学方式，构建起系统的知识网络，培养了学生的逻辑思维与空间想象能力，为数学学习奠定坚实基础。

三、构建知识迁移，将大单元思路一清二楚

在几何学习过程中，构建知识迁移是一种极为有效的学习方法。大单元的知识往往具有系统性和连贯性。通过知识迁移类比的方式，能够帮助学生找到不同知识点之间的联系，开启学生对大单元知识整体理解的大门，激发他们探索数学规律的兴趣，从而让复杂的大单元思路一清二楚。

（一）基于平行四边形框架的拉伸的知识迁移

当平行四边形框架拉伸时，其底始终保持不变。随着高的变化，面积也相应改变。当高逐渐缩短，面积随之变小；高逐渐变长，面积变大。而当平行四边形两条邻边成直角时，此时它就转化成了长方形。长方形是特殊的平行四边形，平行四边形面积公式为底乘以高。在拉伸成直角这个过程中，平行四边形的高逐渐变化为长方形的宽，底依然是长方形的长。从几何关系上看，平行四边形通过这样的变形，实现了与长方形的紧密联系。这种联系让学生可以借助长方形的面积计算方法来推导平行四边形的面积公式，也进一步让学生理解图形之间的相互转化与内在逻辑，为后续多边形面积的学习及转化思想的深入应用奠定基础。

（二）基于平行四边形一定顶点的移动的知识迁移

在平行四边形上底的一个顶点移动过程中，其形状发生着有趣变化。当这个顶点移动时，可以发现平行四边形的一组对边平行，另一组边开始不平行了，由梯形的概念得出，此时平行四边形逐渐变为梯形，但是平行四边形的一组对边依然存在于梯形中，只是另一组对边的长度关系发生了变化。从面积的计算角度来看，梯形可视为平行四边形的面积减去一块三角形的面积，梯形的面积 S=ah-（a-b）h÷2=（a+b）h÷2，这就推导梯形的面积公式。而当顶点继续移动直至与另一顶点重合，平行四边形就转化成了三角形。从面积计算角度看，三角形可视为上底为 0 的梯形，三角形面积公式是 S=（a+b）h÷2=（a+0）h÷2=ah÷2，这种转化体现了它们之间在面积计算逻辑上的连贯性。图形之间通过这样的动态变化相互联系，有助于学生深入理解多边形的性质与内在关联，更好地掌握相关知识体系。

四、构建几何模型，将大单元思维一鸣惊人

在几何学习过程中，构建几何模型是一种独特且有效的解决图形面积的方式。大单元知识体系犹如一座宝藏，几何模型就是挖掘宝藏的工具。许多几何图形和数学关系中存在着一定的规律，像三角形中存在着“等底等高模型”；三角形与平行四边形面积关系中的存在着“一半模型”；梯形中隐藏着“蝴蝶模型”等等，通过构建几何模型能够将大单元里看似复杂的知识简化，帮助学生从独特角度去理解数学关系，从而为开启大单元思维的深度理解打开一扇新的大门。例如：“在求如图1所示的图形是由两个正方形拼成的，其中大、小正方形的边长分别是8厘米、6厘米，求涂色部分的面积。”，对于这道题，许多学生可能更多的是利用两个正方形减去三个三角形的面积求得阴影部分的面积。但是借助“等底等高模型”，可得△AGH和△DGH的面积相等；△FGH和△EGH的面积相等；这样就把图中的涂色部分转化成了△DGH与△GHF的面积之和，也就是△GDF的面积（如图2）。根据三角形的面积公式，代入数据计算，即可求出涂色部分的面积，6×6÷2＝18（平方厘米）。同样借助梯形中的“蝴蝶模型”来解决这道题也比较简单（如图3），连接AC，发现四边形ACEG是梯形，根据“蝴蝶模型”可得到

△AGH和△CEH的面积相等，这样就把图中的涂色部分转化成了△CEH与△GEH的面积之和，也就是△CEG的面积，从而计算出阴影部分的面积。由此可见，借助数学的几何模型，会有效地帮助学生解决问题。同样的遇到类似这样的题目“如图4，在直角三角形中，有一个最大的正方形，其中AD=3厘米，BF=8厘米，求正方形的面积？”，如果学生直接利用边长去求正方形

的面积，显然是很困难，然后借助“一半模型”后，发现△ADE与△AHE面积相等；△BIE与△BFE面积相等；△ABC与△ABG面积相等；从而得到正方形CDEF与长方形HGIE面积相等（如图5），通过求长方形面积=8×3=24（平方厘米），得到正方形的面积也是24平方厘米。由此可见，几何模型有助于学生快速抓住知识的关键部分，让学生在大单元的知识海洋里，能够精准地找到解决问题方法。这不仅提高了学生对数学知识的掌握速度，还能培养他们敏锐的观察力和逻辑思维能力，让它们的思维一鸣惊人。

综上所述，在大单元整合视域下的小学数学教学探索中，以“多边形的面积”教学为例，通过构建主题情境、实践活动、知识迁移、几何模型等不同的教学策略，有助于大单元知识系统呈现；有助于学生大单元技能得到连贯提升；有助于学生大单元思路得以明晰；有助于学生的思维飞跃发展。由此可见，大单元整合教学在小学数学教学中有巨大潜力，值得深入探索与推广。

参考文献

[1]苏明强.大单元整体教学视域下的小学数学教学——以"分数单位"一课为例[J].小学教学（数学版），2023，（Z1）：104-108.

[2]方菊红.大单元视域下小学数学教学开展策略探究[J].数学学习与研究，2024，（21）：68-70.

福建省教育科学 “十四五”规划2023年度“协同创新”专项课题“新课程背景下小学数学大单元教学策略的实践研究”（立项批准号：Fjxczx23-276）研究成果