从概念到实践：五年级分数教学中数感培养的有效途径

摘要：针对小学数学五年级上册（北师大版）第五单元“分数的意义”中分数概念的抽象性及学生在理解过程中的挑战，通过设计多样化的教学策略，例如创设情境和动手实践等，使学生能够从多角度理解整体与部分之间的关系，逐步深入理解分数的意义。以双林小学五年级学生为研究对象，通过具体的课堂实践，探究了在实际教学过程中培养学生数感的有效途径，为提高学生的数学思维和抽象能力提供了一定的实践指导。

关键词：分数教学；数感培养；教学策略；小学数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，小学阶段应侧重学生对经验的感悟。数感是小学数学核心素养的一个主要表现[1]，数感的培养是小学数学教学中的一个重要目标[2]。教师需引导学生在面对现实问题时，以数学的视角进行观察，运用数学思维进行分析，并用数学语言进行表达，这充分体现了数学的独特育人价值。

以小学数学五年级上册（北师大版）第五单元“分数的意义”第一课时为例，以成都市双林小学五年级学生为研究对象，深入探究在分数教学中如何有效培养学生数感。

一、解读教材，整合知识结构

在小学数学的学习中，“数与代数”是至关重要的组成部分。《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，“数与代数”教学要让学生“初步体会数是对数量的抽象”。分数与整数、小数类似，都是从表示一个量的大小中抽象出来的。然而，与整数和小数相比，分数的抽象性更强，因此更难被学生理解。当用分数来表示一个量时，学生在理解上也比理解整数和小数的表达更为困难。

在北师大版小学数学教材中，分数的学习被分为两个阶段：第一阶段在三年级下学期"分数的初步认识"单元，旨在让学生在具体情境中初步认识并理解分数及其意义，并感悟分数单位；第二阶段在五年级上学期“分数的意义”单元，目标是让学生结合具体情境，探索分数的意义，感知计数单位，进一步发展学生的数感和符号意识。

在小学数学五年级上册（北师大版）第五单元“分数的意义”中，学生将通过两个课时再次认识分数。第一个课时中，学生将在具体情境中，通过动手操作，体会整体“1”不仅可以是单个图形，还可以是多个图形或多组图形，并概括出分数的意义，将对整体的认识提升到更抽象的层面。第二个课时则从度量的角度进一步加深对分数意义的理解，通过制作“分数墙”的活动，学生将认识分数单位，为后续的分数运算、比和比例、百分数及小数、分数与整数之间的转换等内容打下坚实的基础。

所选的课例为“分数的意义”这一单元的起始课，在三年级分数初步认识的基础上，进一步深化了学生对分数的理解，同时为后续分数相关知识的学习提供了认知基础。

二、分析学情，细化核心目标

学生对于分数的认识和理解主要限于以下几个方面：

①明确在使用分数表达时，必须要平均分；

②学生在用分数表示物体时，更倾向于理解为“数量比”，即分数的分子和分母与物体的具体数量相对应；

③学生能够理解将多个图形作为一个整体进行平均分割，并用分数表示其中的一部分或几部分，但往往难以用语言清楚表达，特别是“一个整体可以是多组图形”的概念对学生来说是一个难点，需要教师引导和总结]。

本节课教学的核心目标：

①结合具体情境进一步认识分数，理解一个整体不仅可以是单个图形，还可以是多个图形或多组图形，体会整体与部分的关系；

②通过拿铅笔的活动，理解和感受分数在表示数量时的相对性；

③通过动手操作经历思考和探究，发展数感和符号意识，培养学生的抽象思维能力。

三、深耕课堂，优化教学策略

结合以上对教材和学生学习情况的调查、整理与分析，设计了如下教学策略：

（一）创设情境，回顾分数

教师创设情境：“我们的好朋友淘气想和他的三个好朋友一起分享这块月饼，他这样分公平吗？（出示图1a）为什么不公平？那应该怎么分呢？”

学生利用已有的分数知识来解决问题，即平均分。（出示图1b）

教师追问：“淘气拿走了其中的一份，那他拿走的这份月饼占整个月饼的多少？剩下的三份月饼占整个月饼的多少？”

淘气是学生熟悉的角色，这一情境贴近学生的日常生活，容易引发共鸣。关于分数的意义，学生在前面的学习中已经有了初步的理解。虽然三年级的学生可能对整体“1”的概念不够明确，但他们知道分数来源于平均分配，能够将一个物体或一个计量单位视为整体，并对整体“1”有了模糊的认识。通过这一情境，可以唤醒学生对分数的已有认识。

（二）画一画，感受整体与部分的关系

课件展示，学生一起说一说的含义，自然过渡到下一环节。

教师提问：“如果给你一个整体的，你能还原出这个整体吗？”继续提问：“这里是一个图形的，你能画出这个完整图形吗？”

学生动手尝试还原完整的图形。教师选取部分作品进行投影展示，学生发现这个完整图形可以有多种画法。通过还原完整图形的活动，学生从部分推知整体，再次体会整体与部分的关系。他们认识到，虽然大家画出的图形不同，但只要是由8个小正方形组成的图形就是正确的，因为8个小正方形的就是2个小正方形。因此，当我们知道分数对应的部分量时，就能推导出整个“1”的量。通过这种角度的转换，学生能够更好地理解分数的概念。

（三）运用拓展，解决问题

练习1. 基于对分数含义的理解，再次体会分数表示多少的相对性。练习题见图4。

练习2. 动画视频展示奇思和妙想在捐钱问题上的争议，生动有趣的展现出分数表示多少的相对性，结合“谁捐的零花钱更多”的问题，使学生再一次理解分数的意义，体会分数表示多少的相对性。

在本节课的教学中，通过大量的实物直观展示、图形直观呈现以及动手操作，引导学生感受并理解“整体1”的概念，扩展“整体1”的范围，并从以下两个角度深入理解分数意义中的部分与整体关系：①由部分推知整体，②分数表示多少的相对量。通过本节课的教学，学生将这一较难、抽象程度更高的分数知识逐步纳入已有的知识体系中，深化了对分数概念的理解，有效培养了学生的数感，为他们形成抽象思维能力积累了宝贵的经验。

【参考文献】

[1]庞琳， 谭永梅. 同一核心素养同一领域系列课主题教研实践研究——以人教版“梯形的认识”“梯形的面积”系列课主题教研为例 [J]. 广西教育， 2022（19）： 56-60.

[2]潘佩玉. 基于核心素养培养的小学生数感能力提升策略[J]. 美眉， 2022（17）： 215-216.