“一题多变”在高三数学二轮复习教学中的应用

摘 要：本文从一道高考真题入手，通过对此题进行一题多解和一题多变的课堂教学研究，一题多变作为二轮微专题复习课中主要的教学模式，通过一题多变归纳总结出一类题解题的通性通法，活跃学生的创新性思维，推动学生发现、分析、解决问题能力的形成.

关键词：二轮复习；一题多变；解三角形；通性通法；数形结合.

1.引言

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》[1]中提出，中学数学教学活动的关键是启发学生学会数学思索，引导学生会学数学、会用数学.在教学中，老师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培育“四能”，促进学生数学核心素养的形成与发展.随着新高考改革的不断推进，2024年高考数学1卷的命题思路，也提醒我们在日常教学和复习备考过程中，要带领学生回归教材，深入理解数学的本质，注重一题多解培养学生数学思维，教师善用一题多变[2]的教学方法发散学生思维.

2.问题的提出

高三的二轮复习不像一轮复习那样“大而全”，而要“小而精”，那么“微专题”的复习方法是二轮复习中常用的方法，教师通过筛选教材或者高考真题，对题目进行归纳整理，从不同的角度对题目进行变换，形成一课一专题的二轮复习模式，减轻学生的学习负担，提升二轮复习的效率. 那么，如何在二轮复习中渗透“一题多变”的教学呢？下面将以2024年高考数学1卷的解答题第15题来进行探究实践.

4.教学反思

本节二轮复习微专题课由一道高考题“定三角形中知面积求角”入手，通过变式变出五道题， [变式1]为定三角形中知边长求面积，[变式2]为不定三角形中知“角+对边”求面积和周长的最值，[变式3]为不定锐角三角形中知“角+对边”求面积和周长的取值范围，[变式4]为不定锐角三角形中知“角+邻边”求面积和周长的取值范围，[变式5]为不定锐角三角形中知“两边”求面积和周长的取值范围，五道题题目虽“变”但互有联系，考查本质不变，难度循序渐进，通过变式得出此类题解题的通性通法，最后再以两道高考题作为课后练习巩固，难度由低到高，回归真题，总结规律，让学生学以致用.

5.结束语

二轮复习对高中数学知识框架已基本掌握，学生也具备了“生生”、“师生”之间交流探讨的知识储备，因而本节课设计为在教师引领下，学生独立思考、合作交流等学习方式进行的一节一题多变探究与实践的微专题课.二轮复习课不必频繁地切换试题，通过一题多变的模式进行知识梳理，攻克知识难点，提炼解题的通性通法，提升学生发现、分析、解决问题的能力，激发学生发散创新思维的形成，促进学生数学核心素养的形成.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]周思宇，童赛花，谢建军.从“一题多变”谈高三数学二轮复习的有效性[J].数学通讯（下半月），2023（7）：46-49+56.

*本文系广东省2022年度中小学教师教育科研能力提升计划项目课题《高中数学“一题多变”教学模式的探究与实践思考》（课题编号：2022YQJK416）研究成果之一.