制图中地图投影的选择与应用

摘要：地图投影是制图学的核心内容之一，对地图的精度和实用性具有重要影响，合理选择和应用地图投影是制图工作的关键环节。本文在分析地图比例尺、用途、区域等因素对投影选择影响的基础上，总结了依据比例尺、用途、区域特点以及兼顾变形与复杂性等地图投影选择原则，并重点探讨了方位投影、等积投影、等距投影、任意投影等常用地图投影的特点及其在实际制图中的应用，为制图工作者科学选择和应用地图投影提供参考。

关键词：制图；地图投影；投影选择；投影应用

引言：信息科学技术的进步，为现代地图学带来了全新的发展，数字化技术大大缩短了测绘地图周期，使快速成图变为现实，地图投影作为连接椭球面和平面的桥梁，在很大程度上决定了地图的数学基础和整体效果。由于地球是一个近似椭球体，将其投影到平面上不可避免地会产生变形，不同的地图投影控制不同类型的变形，进而影响地图的可读性和实用性。

一、地图投影的选择原则

（一）依据地图比例尺选择投影

地图比例尺是影响投影选择的首要因素，一般来说大比例尺地图对投影变形更加敏感，要求在尽量大的范围内保持角度、面积或长度的真实性。因此大比例尺地图通常采用变形较小的投影，如高斯-克吕格投影、UTM投影等，这类投影虽然计算复杂，但能最大限度地控制变形，满足大比例尺测图的精度需求。而小比例尺地图对投影变形的容忍度较高，更加注重地图的通用性和美观性，因此小比例尺地图倾向于选择变形特征明显但构建简单的投影，如方位投影、圆锥投影等。例如，世界地图常采用不同形式的方位投影，既突出了陆地的形状轮廓，又兼顾了图面的美观协调。

（二）依据地图用途选择投影

地图的实际应用需求也是影响投影选择的关键因素。不同用途的地图对投影性质的侧重点存在差异，如航海图主要用于辅助航线设计和里程测量，需要保持方位和距离的准确性，因此多采用等角投影如麦卡托投影。而专题地图侧重表达地理事物的数量特征，对面积的准确性要求较高，故常用等积投影如正轴等积圆锥投影。工程施工图对距离和角度精度要求很高，通常采用等距、等角投影或高斯投影。某些用途的地图对地图投影的适用范围也有特殊要求，如全球地图需要能够覆盖整个地球表面的投影，而南北极地区的地图则需要能聚焦于极地区域的投影。

二、常用制图中地图投影的特点与应用

（一）方位投影及其应用

方位投影是一类保持方位关系的地图投影，其特点是子午线和纬线相互垂直，任一点的方位角与其地理坐标一致，从而避免了方位变形。常见的方位投影包括墨卡托投影、麦卡托投影、兰勃特等角圆锥投影等，其中墨卡托投影是网络地图中应用最广泛的投影。谷歌地图、百度地图等主流电子地图均采用了墨卡托投影，这类投影的优点是无论地图如何移动或缩放，始终保持正北方向在上，符合人们的空间认知习惯。不足之处是远离投影中心的地区会出现面积严重变形，尽管如此，由于方位投影能最大限度地还原真实世界的空间布局，在全球尺度的地图制作中仍然占据主导地位。除电子地图外，航海图也是方位投影的重要应用领域，由于航海活动需要随时确定航线的正确方位，因此保持方位不变形的麦卡托投影成为航海图的首选投影方式，在对方位信息准确性要求较高的领域，方位投影凭借其突出的优势脱颖而出，在制图实践中得到了广泛应用。

（二）等积投影及其应用

等积投影是一类保持面积不变形的地图投影，其原理是在投影变形过程中，通过适当的数学函数变换，使每一个图斑的面积与其在椭球面上的面积相等。常见的等积投影包括等积圆柱投影、正轴等积圆锥投影、正轴等积方位投影等，等积投影在小比例尺地图中应用较多，特别是在表达面状地理要素的专题地图中，能够真实反映不同区域的数量特征。例如，在人口普查、耕地资源调查等主题的统计制图中，等积投影能确保各区划单元面积的相对大小关系不变，直观显示人口密度、耕地率等相对指标的空间分异规律。再如，在大洲、大洋、国家等区域地图中，采用等积投影可以准确表达不同国家领土面积的真实比例关系，可见等积投影是表达数量特征的不二之选，不过在使用等积投影时也要注意，由于等积是以牺牲角度、方位的准确性为代价的，因此等积地图在方向指引、路径规划等应用场合的实用性较差，制图时需要因地制宜。

（三）等距投影及其应用

等距投影是一类保证地图上两点间距离与地面实际距离成比例的地图投影，代表性的等距投影有麦卡托投影、兰伯特等角投影等。相比方位投影、等积投影，等距投影的应用场合相对较少，主要局限于对距离测量精度要求很高的特定领域，如在工程施工图设计中，需要对道路、管线、建筑物的空间位置进行精确定位和丈量，等距投影由于能严格按比例尺缩放距离，因而成为工程制图的理想选择。军事作战规划也离不开等距投影，如在地形图上测算火炮射程、规划部队行军路线等，都要以真实距离为依据，采用等距投影才能获得可靠的测量数据。由于等距投影必须针对特定区域进行变形优化，因此其适用范围相对有限，制图时要综合考虑投影性质与成图区域的吻合程度，选用最优的等距投影方案。

（四）任意投影及其应用

除了方位等积、等距这三类重点保持某一性质的地图投影外，还有一类兼顾多重性质、灵活多变的任意投影。任意投影并不严格遵从某一准则，而是通过经验公式对投影参数进行调整，在角度、面积、距离等性质之间进行折中与权衡，从而实现对制图区域变形的整体优化，由于这类投影往往针对特定区域“量身定制”，因此被广泛应用于省级、市县级等中小范围区域的制图中。以我国省级行政区划图为例，由于各省份的空间跨度、几何形状差异很大，统一使用某一标准投影很难同时满足不同省份的制图要求，而采用符合本省份形状特点的任意投影，则可在可接受的变形限度内充分展示省域地理风貌。与此类似，市县级地形图、城市规划图等也多采用任意投影，通过对投影参数的灵活调制，实现对当地地理实体的优化表达。

结语

随着测绘地理信息技术的飞速发展，制图学与信息科学、计算机科学等学科的交叉融合必将进一步加深，新的投影模型和制图方法层出不穷。在此背景下，不断拓宽投影知识视野，与时俱进地创新投影理论与方法，是每一位制图工作者义不容辞的责任，如此能推动制图事业不断发展，更好地服务经济社会发展的时代需求。

参考文献

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