高考中比较大小问题的典型题型及解法研究

摘  要：高考中常考的比较大小问题涉及的知识点有指数函数、对数函数和幂函数的图像和性质。它具有抽象性、综合性和技巧性等特点，是中学数学中的一个难点，学生对解决此类问题困难较大。而纵观近几年的高考中，有每年必考的趋势，体现了高考加大理性思维能力考查的命题思想。为此，本文笔者以近几年高考中常考的比较大小问题为例进行归类解析研究，把握高考中比较大小问题的典型题型及解法，以飨读者。

关键词： 高考中   比较大小问题  典型题型  解法

一、比较幂值大小问题的题型及解法

1.当底数相同、指数不同的幂值的大小比较时，利用指数函数的单调性进行比较。

几点教学思考：

1.教师是挖掘教材中数学思想的先行者。教师应该授人以“渔”。必须先专研教材，不断感悟数学教材中的数学思想。在教师的集体引导、分类指导和个别疏导下，让学生对教材中的数学思想方法真正理解、灵活应用。

2.在知识的“连接点”，在问题的“发散点”，在学生的思维“最近发展区”给学生适当的点拨；引导学生提出问题的方向与思考问题的途径。应留给学生足够猜想、探究的时间与空间。

3.通过对典型高考题的所考查的学科素养的研究。使学生真正理解问题的本质，体验数学知识的发现的过程，有助于培养学生高阶的数学思维。

4.在动态的、生成的教学过程中，教师要调动学生全员参与、全程参与以及高效参与；教师要培养学生具有质疑意识、探究意识、合作意识和反思意识。才能把传统的数学课堂构建成为变式型、拓展型、探究型、高效型的课堂。

[1]黄洪.中学课程辅导 教学研究《重视意识培养 打造高效课堂》 2014年。