基于新高考背景下的高中数学逻辑推理核心素养培养策略研究

摘要： 新高考改革强调学生核心素养的培养，逻辑推理能力是高中数学核心素养的重要组成部分。本文分析了新高考背景下高中数学逻辑推理能力考查的特点，包括情境化、多维度和重过程等方面。针对当前高中数学教学中逻辑推理能力培养的不足，文章提出了三项具体策略，增加开放性问题、进行变式训练、融入数学史和数学文化。这些策略旨在提升高中生数学逻辑推理能力，帮助他们更好地应对新高考挑战，并为未来的学习和发展奠定坚实基础。

关键词：新高考；逻辑推理；数学核心素养；培养策略

引言：新高考改革下，高中数学教学逐渐向综合能力考查的方向转变。逻辑推理作为数学核心素养的一个重要维度，不仅考查学生的逻辑思维能力，还涉及推理、论证、综合分析等多个方面。随着考试形式和命题思路的变化，教师需要调整教学策略，注重培养学生的逻辑推理能力，让学生具备利用数学知识解决实际问题的能力。

一、新高考背景下高中数学逻辑推理的特点

（一）情境化的考查方式

新高考数学逻辑题注重将生产和生活中的真实素材引入考试，通过情境化的题目设置，利用日常语言描述条件和问题，从而考查学生的逻辑推理能力和实际应用能力。情境化的考查方式不仅能够拉近数学与学生生活的距离，还能激发学生的兴趣和主动性，让学生在更接近现实情境的环境下运用所学知识进行思考和推理。这种方式强调知识的迁移与应用，力图改变传统数学教育中仅仅注重理论推演的模式，让学生能在实际问题中看到数学的价值。

（二）多维度的逻辑推理能力考查

新高考改革强化了对综合能力的考查，数学逻辑题往往涉及多个知识点和多种思维方式的整合，要求学生能够灵活地运用所学知识，进行综合性分析和判断。与传统单一化、碎片化的考查模式不同，这种方式强调数学知识体系的构建和逻辑思维的运用，使得学生在解题过程中需要运用比较、归纳、演绎等多种思维方法，进行深度分析和论证。

（三）重视逻辑性与过程性

新高考数学逻辑题的考查不仅关注答案的正确性，更强调学生在解题过程中的逻辑推理和论证能力。解题过程的合理性、推理步骤的规范性和逻辑链条的完整性，是考查学生逻辑思维能力的重要内容之一。学生需要在解题的每一个步骤中清晰地表达自己的思路，通过缜密的推理和严密的论证来形成完整的逻辑体系。

二、培养高中数学逻辑推理核心素养的策略

（一）增加开放性问题

传统的高中数学教学往往以封闭性试题为主，这类试题通常只有一个标准答案，限制了学生思维的发散性和创造性。而开放性问题则能够有效地激发学生的探究欲望，培养其逻辑推理能力。开放性问题通常具有以下特点：问题条件不完整或结论不唯一，解题思路多样，答案并非单一，甚至允许学生提出新的问题。例如，在学习《三角函数图像和性质》时，可以提出这样的问题——已知函数f（x） = Asin（ωx + φ） （A>0， ω>0， |φ| < π），其图像经过点（π/3， √3/2） 且在x=π/6处取得最大值。试求函数f（x）的解析式，并画出其图像在一个周期内的图像。 此题开放性体现在参数的确定上，学生需要根据给出的信息，利用三角函数的性质和图像特征进行逻辑推理，最终确定参数A、ω和φ。解题过程需要学生运用正弦函数的性质，结合图像特征分析，并进行必要的计算和推理。不同的推理路径可能会得出相同的最终结果，这能培养学生从不同角度分析问题的能力。通过设计和运用这类开放性问题，可以有效地引导学生进行深入思考，培养其逻辑推理能力以及解决实际问题的能力，从而更有效地达成新高考对学生核心素养的要求。

（二）进行变式训练

变式训练是基于同一知识点或题型，通过改变条件、结论或解题方法等方式，设计出一系列不同类型的题目，从而达到巩固知识、提升能力的目的。在培养逻辑推理能力方面，变式训练尤为重要。它可以帮助学生从不同角度理解问题的本质，加深对概念和定理的理解，并提高其灵活运用知识的能力。例如，在学习几何证明时，可以设计一系列变式题目，改变图形的形状、条件或结论，要求学生运用不同的逻辑推理方法进行证明。这种训练能够增强学生对逻辑推理方法的理解和掌握，提高其解决问题的效率和准确性。此外，变式训练还可以帮助学生识别和避免常见的逻辑错误，提升其批判性思维能力。需要注意的是，变式训练并非简单的题海战术，而是需要教师根据学生的实际情况，精心设计变式题目，循序渐进地提高难度，才能达到最佳的训练效果。

（三）融入数学史和数学文化

数学并非孤立存在的学科，它与人类文明的发展紧密相连。通过融入数学史和数学文化，可以帮助学生更好地理解数学的思想和方法，提升其学习兴趣和逻辑推理能力。例如，在学习几何证明时，可以介绍欧几里得几何学的历史和发展，讲解其公理化体系的建立过程，并分析其逻辑推理的严谨性。在学习概率统计时，可以介绍概率论的发展史以及其在现代生活中的应用，让学生体会到数学的实用性和魅力。通过这样的方式，可以将抽象的逻辑推理知识与具体的历史事件和文化背景联系起来，使学生更容易理解和掌握，并从中汲取智慧和灵感。这不仅能够提升学生的数学素养，更能够培养其人文素养和批判性思维能力，将逻辑推理的学习过程变得更加生动和有趣。

结束语： 在新高考背景下，培养学生的数学逻辑推理核心素养需要教师在课堂教学中注重策略和方法的调整。通过增加开放性问题、进行变式训练以及融入数学史和数学文化的策略，可以有效提升学生的逻辑推理能力。

参考文献

[1]张艳.基于逻辑推理核心素养背景下的高中数学研究综述[C]//2023教育信息化与学科建设研讨会论文集（Ⅰ）.2023.

[2]杨笑义.基于"逻辑推理"核心素养培养的高中数学教学研究[J].数理天地：高中版， 2023（3）：59-61.