基于模型预测控制的热工过程控制策略分析

摘要：热工过程控制是工业领域中的一个重要环节，特别是在电力、化工和炼油等行业中，热工过程的稳定性和效率直接关系到生产的安全和经济效益，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）作为一种先进的控制策略，近年来在热工过程控制中得到了广泛的应用。本文首先介绍了模型预测控制的基本原理，然后详细分析了其在热工过程控制中的应用，特别是过热汽温控制和大范围工况热工过程系统的多模型预测控制。

关键词：模型预测控制；热工过程控制；过热汽温控制；多模型预测控制

引言：热工过程控制是指对涉及热能转换、传递和利用的工业过程进行控制和优化的技术，这些过程通常具有非线性、时变性和大延迟等特点，传统的控制方法如PID控制往往难以达到理想的控制效果，模型预测控制作为一种基于模型、滚动优化并结合反馈校正的优化控制算法，能够综合利用模型信息和实时信息，对目标函数不断进行滚动优化，从而实现对复杂热工过程的精确控制。

一、模型预测控制的基本原理

模型预测控制是一种基于模型的先进控制策略，它利用系统的动态模型进行预测，并根据预测结果进行优化控制。在每一个控制周期模型预测控制不是把所有控制作用逐一全部实施，而是只实施本时刻的控制作用，到了下一个采样时刻，首先检测实际的测量输出，利用其与模型预测值比较得到的预测偏差来修正对系统未来的预测，然后再进行新的优化求解，这种滚动优化的方式使得模型预测控制能够适应系统动态特性的变化，提高控制效果【1】。

二、 模型预测控制在热工过程控制中的应用

（一）过热汽温控制

过热汽温控制是火电厂锅炉蒸汽温度控制的重要环节，由于大惯性、大延迟以及时变性的特点，再加上该过程的动态特性会因为运行工况的变化作出相应的改变，因此过热汽温控制是一个复杂的控制问题，模型预测控制作为一种先进的控制策略，在过热汽温控制中得到了广泛应用。

1.过热汽温控制的难点

过热汽温控制的主要难点在于系统的动态特性复杂，且随着运行工况的变化而变化，传统的PID控制方法难以适应这种变化，容易导致控制效果不佳，此外过热汽温控制还需要考虑各种约束条件，如减温水量的限制、蒸汽温度的上下限等。

2.模型预测控制在过热汽温控制中的应用

模型预测控制通过建立系统的动态模型，利用模型进行预测和优化能够很好地适应过热汽温控制的复杂性和时变性，在过热汽温控制中模型预测控制通常以改变减温水量作为控制手段，通过预测系统的未来行为确定最优的减温水量，使得蒸汽温度保持在设定值附近。业内众多专家就预测控制在过热过程中的应用进行研究，提出了建立在变结构基础上的MPC算法，并综合反馈控制以及最优控制，研究出新型的最优预测控制技术等，这些技术在实际应用中取得了良好的效果，提高了过热汽温控制的稳定性和精度。

（二）大范围工况热工过程系统的多模型预测控制

对于在工作范围内发生参数突变的被控热工对象，单一的模型预测控制策略往往难以适应全局工况的变化，因此多模型预测控制方法应运而生，多模型预测控制通过建立多个局部模型，分别设计子控制器，并根据工况变化对子控制器进行加权，实现对复杂热工过程的有效控制。

1.多模型预测控制的基本原理

多模型预测控制的基本原理是将整个非线性工作空间划分为若干子空间，每个子空间用一个较精确的固定模型表示，然后针对这些子模型分别设计相应的控制器，形成多个子控制器，在运行过程中根据实际工况变化，按一定策略对子控制器进行加权，得到全局控制增量。

2.多模型预测控制在热工过程控制中的应用

在热工过程控制中，被控对象常常具有大范围工况下参数跳变的特点，常规的单一模型预测控制策略往往难以适应这种变化，因此多模型预测控制方法得到了广泛应用【2】。例如在电厂的热工过程控制中，可以通过实验数据获得典型工况下的系统模型，建立多个局部模型，然后针对每个局部模型设计相应的子动态矩阵控制器（Dynamic Matrix Control，DMC），在运行过程中，根据实际工况变化对子控制器进行加权，得到合适的控制增量，实验结果表明这种方法对参数突变适应快，能够取得令人满意的控制效果。

3. 多模型预测控制的实现步骤

（1）局部模型与子控制器设计

局部模型与子控制器设计是多模型预测控制的基础，这一步骤的核心是根据先验知识和实验数据，建立多个能够准确描述系统在不同工况下行为的局部模型，这些模型可以是基于物理原理的机理模型，也可以是基于数据的黑箱或灰箱模型。在建立了局部模型之后，需要针对每个模型设计相应的子控制器，子控制器的设计通常依赖于具体的控制策略，如动态矩阵控制（DMC）、状态空间控制等，这些子控制器将基于各自的局部模型，计算出在当前工况下的最优控制增量。

（2）多模型综合

多模型综合是多模型预测控制的关键步骤，在这一步骤中控制系统需要实时检查当前工况的变化情况，并根据工况的变化选择或调整各个子控制器的权重。控制系统可以通过工况识别算法或模糊聚类等方法，确定当前工况与各个局部模型之间的相似度或隶属度，然后根据这些相似度或隶属度，对各个子控制器计算出的控制增量进行加权，得到全局控制增量。全局控制增量的计算方式可以是简单的加权平均，也可以是更复杂的非线性组合，关键在于确保全局控制增量能够综合各个子控制器的优点，实现对系统的有效控制。

（3）优化求解

优化求解是多模型预测控制的核心环节，在每一个控制周期控制系统都需要根据当前的系统状态和预测模型，进行优化求解，得到当前时刻的最优控制策略。优化求解的过程通常涉及一个目标函数和一系列约束条件，目标函数可以是系统的稳定性、经济性或环保性等指标，而约束条件则可能包括输入输出的限制、控制增量的限制等。为了实现优化求解，可以采用多种算法，如梯度下降法、牛顿法、遗传算法等，这些算法将基于预测模型和目标函数，计算出在当前控制周期内的最优控制策略。

（4）反馈校正

反馈校正是多模型预测控制的重要补充，由于预测模型与实际系统之间可能存在误差，因此需要通过实际测量值与预测值的比较，对模型进行修正或补偿，以提高预测的准确性。反馈校正的具体方式可以是基于误差的模型更新算法，如卡尔曼滤波器、扩展卡尔曼滤波器等，这些算法将利用实际测量值与预测值之间的误差，对预测模型进行实时更新，以更好地反映系统的真实行为。此外反馈校正还可以与自适应控制策略相结合，实现对系统参数的在线辨识和自适应调整，这将进一步提高多模型预测控制的适应性和鲁棒性【3】。

（三）动态矩阵控制在多模型预测控制中的应用

动态矩阵控制是模型预测控制中最具代表性的方法之一，也是应用于当今工业过程中重要的先进控制方法之一，动态矩阵控制基于对象的阶跃响应模型和简单的二次型性能指标，采用多步预测方式，计算最优控制量，这种控制策略对于渐进稳定的系统有良好的应用效果。在多模型预测控制中动态矩阵控制可以作为子控制器，实现对各个局部模型的控制，通过综合多个子控制器的输出，得到全局控制增量，实现对复杂热工过程的有效控制。

结论：

模型预测控制作为一种先进的控制策略，在热工过程控制中得到了广泛应用，通过预测、优化和反馈校正，模型预测控制能够适应系统动态特性的变化，提高控制精度和稳定性，特别是在过热汽温控制和大范围工况热工过程系统的多模型预测控制中，模型预测控制展现出了显著的优势。随着计算能力的提升和算法的优化，模型预测控制将在热工过程控制中发挥更大的作用，同时还需要进一步研究模型预测控制与其他先进控制策略的结合，以实现对复杂热工过程的更加智能和高效的控制。

参考文献：

[1] 栾丛超，曹进辉，程成，等.基于模型预测控制算法的供热机组负荷控制[J].热力发电， 2022， 51（10）：114-121.

[2] 解建萍，周鹏洋，何飞.一种基于多模型预测控制的深度调峰协调系统控制策略：2024-11-21.

[3] 王林，李军，曾卫东，等.基于改进目标函数的机组汽温变结构预测控制[J].中国电机工程学报， 2023， 43（14）：5483-5489.