小学数学教学中方程思想的渗透与运用

摘要：本文探讨了方程思想在小学数学教学中的渗透与运用，通过分析代数方程的教学、建立数学模型以及解决实际问题三个方面，详细阐述了方程思想在小学数学教育中的重要作用。研究结果表明，方程思想不仅能有效提升学生的数学素养，还能培养他们的逻辑思维和问题解决能力。

关键词：小学数学；方程思想；代数方程；数学模型；实际问题

方程思想作为数学领域的重要思维模式，对于小学生来说，是掌握数学知识和解决数学问题的关键。在小学数学教学中，方程思想的渗透与运用，不仅有助于学生理解数学概念，还能培养他们的逻辑思维和创新精神。因此，研究方程思想在小学数学教学中的渗透与运用，具有重要的现实意义和理论价值。

一、代数方程的教学

（一）引入未知数

在代数方程的教学中，教师需巧妙地引导学生逐步认识和理解未知数的角色与功能。未知数，这一数学中的特殊符号，它代表着尚未明确的具体数值，但同样能参与数学运算，如同已知数一般。教师可通过生动的实例来激发学生的探索兴趣，比如“小明在水果店买了5个苹果，每个苹果的价格暂时不知道，用x来表示这个未知的价格。那么，小明一共需要支付多少钱呢？”这样的问题设置，让学生直观感受到未知数在解决实际问题中的重要作用，从而激发他们的学习热情，为后续方程的学习奠定坚实的基础。

（二）掌握基本运算

当学生初步理解了未知数的概念后，教师需进一步引导他们掌握代数方程的基本运算，这是解决方程问题的关键所在。加法、减法、乘法和除法，这些看似简单的运算在代数方程中扮演着至关重要的角色。通过大量的练习，教师可以帮助学生逐步熟悉并掌握这些运算在方程中的应用，从而使学生能够熟练地对方程进行变形和简化，为求解方程打下坚实基础。在此过程中，教师还需注重培养学生的逻辑思维能力和运算技巧，使他们能够灵活应对各种复杂的方程问题。

（三）培养方程意识

方程意识，是学生在学习代数方程过程中需要逐渐培养的重要素养。它体现在面对问题时，学生能够主动思考并尝试通过建立方程来求解。在教学过程中，教师应积极引导学生去观察和分析问题，鼓励他们运用所学知识去构建数学模型，将实际问题转化为方程问题。通过不断的练习和实践，学生可以逐渐养成运用方程解决问题的习惯，这不仅有助于他们提升解题能力，更能培养他们的逻辑思维和数学建模能力，为日后的学习和生活打下坚实基础。

二、建立数学模型

（一）实际问题抽象化

将实际问题抽象化为数学问题，是建立数学模型的核心步骤。在这个过程中，教师需要带领学生深入分析问题的本质，明确问题中的已知条件和未知量，理解它们之间的数量关系。通过引导学生观察、思考和讨论，帮助他们逐步将实际问题中的复杂情境简化为数学语言，从而建立起方程模型。这一过程不仅锻炼了学生的抽象思维能力，还让他们学会了如何将实际问题转化为数学问题，为后续的求解工作奠定了基础[1]。

（二）方程求解与验证

方程求解，是建立数学模型后的重要步骤。教师需带领学生深入理解方程的求解方法，如代入法、消元法等，并通过具体实例演示求解过程，确保学生能够熟练掌握。在求解完成后，验证解的合理性同样重要。教师应引导学生学会通过代入原方程、检查解的符号和范围等方式，检验所得解是否符合实际情况。这一过程不仅培养了学生的解题能力，还让他们学会了如何确保解的准确性和可靠性。

（三）模型优化与改进

在初步建立数学模型后，学生往往会发现模型在某些方面存在不足或局限性。这时，教师需要引导学生对模型进行深入分析，找出其中的问题和短板，并进行优化和改进。通过调整方程的参数、增加新的变量或考虑更多的影响因素，学生可以进一步提升模型的准确性和实用性。这一过程不仅培养了学生的批判性思维和创新能力，还让他们学会了如何不断完善和优化自己的数学模型，以更好地解决实际问题。

三、解决实际问题

（一）生活应用

方程思想在日常生活中的应用无处不在，它为解决各种实际问题提供了有力的数学工具。教师可以通过生动具体的生活实例，如家庭购物预算规划、旅行路线优化等，引导学生运用方程思想进行分析和计算。通过实际操作，学生可以深刻体会到方程思想在解决实际问题中的便捷性和高效性，从而激发他们的学习兴趣，提高他们的数学应用能力[2]。同时，这也让学生更加明白数学与生活的紧密联系，增强他们运用数学知识解决实际问题的信心。

（二）跨学科整合

方程思想不仅在数学领域内发挥着重要作用，还可以与其他学科进行深度融合，展现出其强大的跨学科应用价值。在物理学科中，力学、电磁学等领域的问题常常需要借助方程来求解；在化学学科中，化学反应的平衡状态、速率等问题也可以通过建立方程来进行分析。教师可以通过跨学科的教学案例，让学生深刻理解方程思想在不同学科领域中的独特魅力，培养他们综合运用多学科知识解决问题的能力，进一步拓宽他们的学术视野和实践能力。

（三）创新思维培养

面对复杂多变的问题，创新思维是解决问题的关键。在运用方程思想解决实际问题的过程中，教师应鼓励学生跳出传统框架，勇于尝试新的解题方法和思路。通过引导学生从不同角度审视问题，运用方程进行灵活多变的探索和尝试，可以激发他们的创新思维，培养他们的问题解决能力[3]。这种教学方式不仅让学生掌握了方程的应用技巧，更让他们学会了如何独立思考、勇于创新，为未来的学习和工作奠定了坚实的基础。

四、结论

方程思想在小学数学教学中的渗透与运用，对于提升学生的数学素养和问题解决能力具有重要意义。通过代数方程的教学、建立数学模型以及解决实际问题等方面的实践，学生能够更好地理解数学概念，掌握数学技能，培养逻辑思维和创新精神。因此，在小学数学教学中，教师应注重方程思想的渗透与运用，为学生的数学学习和未来发展奠定坚实基础。

参考文献

[1]高文兰.在小学一二年级数学教学中渗透方程思想的课例研究[J].科普童话，2020，（26）：36.

[2]苏丽娟.方程思想在小学数学教学中的渗透策略[J].广西教育，2020，（21）：130+132.

[3]李晓兰.在小学一二年级数学教学中渗透方程思想的课例研究[J].课程教育研究，2018，（52）：91.