融入课程思政的线性代数混合式教学的探索和实践

一、引言

线性代数作为高校理工科专业的重要基础课程，不仅为学生提供了数学知识和工具，还承载着培养学生的逻辑思维、创新能力和科学精神等重要任务。课程思政的提出，要求教师将思想政治教育融入课程教学中，实现全员育人、全程育人、全方位育人。混合式教学模式结合了线上教学资源丰富、学习自主性强和线下课堂教学互动性强、教师指导及时等优势。将课程思政融入线性代数混合式教学，有助于提升教学质量，培养德智体美劳全面发展的高素质人才 [1]。

二、线性代数课程融入的痛点与混合式教学的契机

（一）传统线代教学的三重困境

1. 抽象性屏障：概念与定理高度抽象，学生易感枯燥，理解困难，难以建立与现实世界的联结[2]。

2. 思政融入生硬：思政元素常以“标签式”或“附加式”呈现，与数学知识“两张皮”，易引发学生抵触。

3. 价值引领不足：教学重心偏向计算技能与理论推导，对蕴含其中的科学思维、哲学思想、人文精神及社会责任挖掘不足。

（二）混合式教学全新路径

1. 线上平台拓宽思政载体：提供丰富的数字化资源（数学史、科学家故事、应用案例、微视频），在概念引入、背景铺垫中自然渗透思政元素。

2. 线下课堂深化价值内化：通过问题研讨、案例分析、小组合作等互动形式，引导学生深度思考知识背后的逻辑、方法与精神内涵，实现价值认同。

3. 时空重构促进自主探究：学生可自主安排线上学习，为线下深度互动和价值探讨留出空间，激发主体性。

三、课程思政元素在教学中的融入

（一）挖掘课程思政元素

线性代数课程中蕴含着丰富的思政元素[3]。例如，在讲解行列式时，可以介绍其发展历史，强调数学家们严谨治学、勇于探索的精神，培养学生的科研态度和创新意识；在讲授矩阵运算时，通过实际应用案例，如经济系统中的投入产出模型、工程技术中的结构力学问题等，引导学生树立科学的世界观和方法论，认识到数学与实际问题的紧密联系，增强社会责任感。

（二）设计思政教学环节

在教学过程中，合理设计思政教学环节至关重要。教师可以在课程导入环节，通过实际问题或案例引出思政主题，激发学生的学习兴趣；在知识点讲解时，挖掘与该知识相关的思政元素，适时融入教学内容；在课堂总结时，对课程思政内容进行归纳和升华，引导学生反思和感悟。例如，在讲解线性空间时，结合我国航天事业的发展，讲述航天团队协作攻关、勇攀高峰的精神，将团队合作精神和爱国情怀的培养贯穿其中。

四、混合式教学模式的构建

（一）线上教学资源建设

1. 丰富教学资源

开发多样化的线上教学资源，包括教学视频、PPT、习题库、案例库等。教学视频应内容精炼、讲解清晰，注重知识点的分解和呈现方式的生动形象。案例库收集实际应用中的典型案例，涵盖多个领域，如计算机图形学、机器学习、物理学等，让学生感受到线性代数的广泛应用价值。

2. 利用在线教学平台

选择合适的在线教学平台，如超星学习通、智慧树等，将教学资源上传至平台，方便学生自主学习。同时，利用平台的互动功能，如讨论区、作业提交与批改、在线测试等，增强师生互动和学生之间的交流。

（二）线下教学方法优化

1. 问题导向教学法

在课堂教学中，采用问题导向教学法，提出具有启发性的问题，引导学生思考和讨论 [4]。例如，在讲授矩阵的秩时，提出“如何用矩阵的秩来判断线性方程组的解的情况？”的问题，让学生通过自主探究和小组讨论，深入理解知识点，并培养其分析问题和解决问题的能力。

2. 案例教学法

结合实际案例进行教学，提高学生的学习兴趣和应用能力。在讲解特征值和特征向量时，以人口预测模型为例，学生不仅掌握了理论知识，还了解到数学在社会生活中的重要作用，增强社会责任感。

五、混合式教学的融合策略

（一）合理安排教学内容

根据课程目标和学生特点，将教学内容进行线上线下的合理分配。基础理论知识和简单计算部分可以通过线上教学资源让学生自主学习，课堂上重点解决学生在线上学习过程中遇到的问题，进行难点的深入讲解和拓展，同时开展与思政元素相关的讨论和实践活动。

（二）加强师生互动与评价

1. 师生互动

在混合式教学中，加强师生互动至关重要。教师要积极参与学生在线上的讨论，及时回答学生的问题，引导学生思考和交流。线下课堂上，鼓励学生发表自己的见解，开展小组讨论和汇报，营造良好的学习氛围。

2. 多元化评价

建立多元化的学生评价体系，综合考虑学生在线上和线下的学习表现。评价内容包括线上学习时长、作业完成情况、测试成绩，以及线下课堂参与度、小组项目成绩、期末考试成绩等。同时，注重对学生学习过程和能力提升的评价，激励学生积极学习 [5]。

六、教学实践效果

在实际教学中，融入课程思政的线性代数混合式教学取得了良好的效果。学生对线性代数课程的学习兴趣明显提高，课堂参与度增强，自主学习能力得到提升。通过课程思政元素的融入，学生的思想政治素养和价值观也得到了积极的引导，对数学在实际应用中的重要性有了更深刻的认识，学习动力增强，在课程考核中，学生的成绩分布也呈现出整体水平上升的趋势。

1. 学习动机与兴趣提升：学生对线性代数“有用”、“有趣”的认同感显著增强，线上资源访问率、课堂参与度（提问、讨论）明显提高。

2. 价值认同感增强：学生在项目报告、反思小结中普遍表现出对科学精神、规范意识、数学应用价值的认同，对家国情怀与责任担当有更深的感悟（如讨论科技前沿时表达报国志向）。

3. 知识理解与能力深化：对抽象概念（如向量空间、线性变换）的理解更为深入，运用数学工具解决实际问题的意识和能力得到锻炼。

4. 教师育人能力提升：促使教师更深入地挖掘课程内涵，提升了将思政元素有机融入专业知识教学的设计与实施能力。

七、问题与对策

（一）存在的问题

1. 学生对课程思政的接受度与融合度存在差异

部分学生对课程思政理念缺乏正确认知，认为思政教育与数学专业知识关联性不强，常将其割裂来看，致使课堂上对蕴含思政元素的教学内容关注度和投入度不够，难以主动挖掘知识背后的思政价值，限制了自身综合素质提升。

2. 混合式教学实施中学生自主学习能力参差不齐

混合式教学模式下，线上学习成效很大程度依赖学生自主学习能力。然而，实际教学发现，部分学生线上学习时存在诸多问题。事前缺乏明确学习规划与目标，浏览教学资源时易被其他信息干扰，无法按要求完成规定学习任务；事中遇到难题时易产生畏难情绪，缺乏自主探索与钻研精神，习惯等待线下教师讲解；事后不能及时总结线上所学，也不会主动通过线上平台与老师同学交流疑问、分享心得，线上学习环节沦为形式，影响整体教学效果。

3. 教师教学能力有待进一步提升

一是教师课程思政素养不一。不同教师挖掘线性代数知识中思政元素的能力差异较大，部分教师挖掘不够深入全面，思政元素选取较随意，未与数学知识有机融合，导致课程思政环节显得生硬突兀，难以发挥应有教育效果。二是混合式教学信息技术应用水平参差不齐。部分教师不熟悉在线教学平台功能，不能充分利用其开展签到、测验、分组讨论等活动，教学互动形式单一，无法充分调动学生积极性；制作线上教学资源时，存在视频剪辑不流畅、画面质量欠佳、PPT 文字堆砌等问题，影响学生线上学习体验。

（二）解决对策

1. 提高学生对课程思政的认知与认同

一方面，教师在课程伊始，要向学生详细介绍课程思政理念、目标与意义，说明线性代数课程中蕴含丰富思政资源，强调思政元素对个人成长成才的积极影响，增强学生思想重视度；另一方面，精心设计教学导入环节，通过讲述数学家爱国故事、阐述数学在国家建设中的关键作用等案例，让学生直观感受数学知识与思政素养紧密联系，激发学习兴趣与动力，引导其主动接受课程思政教育。

2. 强化学生自主学习能力培养

教师要精心设计线上学习任务单，明确学习目标、任务、流程与考核要求，为学生提供清晰学习指引。开展线上学习方法指导专题活动，传授资源筛选、时间管理、笔记记录等技巧，帮助学生克服线上学习困难。利用在线学习平台组建学习小组，制定小组线上学习评价机制，将小组协作表现纳入成绩考核，鼓励组内互助交流、答疑解惑、分享心得，营造良好线上学习氛围，培养自主学习习惯与能力。

3. 加强教师多方面能力培养

一是组织教师参加课程思政专项培训，邀请专家开展讲座、分享案例，助力教师深入挖掘线性代数思政元素，提升课程思政设计与实施能力；定期开展课程思政教学研讨活动，鼓励教师交流经验、分享心得，共同探索教学新方法。二是强化教师教育技术能力培训，定期开展在线教学平台功能应用、多媒体教学资源制作等实操培训，帮助教师熟练运用信息技术优化教学。鼓励教师自主学习、考取相关证书，学校设立专项激励机制，对表现突出教师给予奖励，促进教师不断提升信息技术水平。

4. 完善教学评价体系

构建多元化教学评价体系，涵盖学生线上学习表现（如视频观看时长、测验成绩）、线下课堂参与度（如提问、讨论表现）、课程作业完成质量、期末考试成绩，以及学生对课程思政与混合式教学的反馈等方面，全面客观评价教学质量与效果，及时发现问题并调整优化教学策略[6]。

八、结论

融入课程思政的线性代数混合式教学实践表明，这种教学模式能够有效地提升学生的思想政治素养和数学专业能力，是高校课程思政改革的有益尝试。通过合理挖掘和融入思政元素，结合线上线下优势互补的混合式教学模式，我们不仅让学生在数学知识和技能的掌握上取得了显著进步，更在思想道德、科学精神、社会责任感等多方面得到了积极引导和有效培养。在教学实践中，我们看到了学生对数学学科更深刻的理解和更浓厚的兴趣，以及在面对实际问题时运用数学思维和工具进行分析解决的能力的增强，这充分体现了课程思政与混合式教学融合的积极成效。在未来的研究和实践中，应进一步深入挖掘课程思政元素，探索更加有效的混合式教学模式，加强教师培训和教学团队建设，为培养全面发展的高素质人才做出更大的贡献。

参考文献

[1] 德吉白珍 . 基于“雨课堂”的混合式教学模式在“思想道德与法治”课程中的应用研究 [J]. 科教文汇 ，2025，（13）：140-143.

[2] 朱道宏 ， 方连娣 ， 郭丰源 . 线性代数课程教学的现状及新型教学模式探究 [J]. 现代商贸工业 ，2025，（15）：240-242.

[3] 国慧 ， 李莉 ， 田亚 ， 等 . 基于混合式教学的线性代数课程思政建设与实践 [J]. 邢台学院学报 ，2025，40（02）：167-174.

[4] 卢金花. 课程思政视域下以应用为导向的线性代数教学改革[J].学周刊 ，2025，（01）：13-17.

[5] 王荣波 ， 冯强 . 基于应用型人才培养的大学数学课程评价体系改革探索 [J]. 现代职业教育 ，2025，（12）：29-32.

[6] 裴丽芳 ， 冯三营 .“双一流”高校平台上大学数学多元化教学新模式探索 [J]. 内江科技 ，2023，44（08）：101-102.