基于自旋量子系统的谐振腔诱导相位门

摘要：由于具有较长的相干时间和良好的可扩展性，半导体自旋系统被广泛认为是实现量子计算的有前景平台。本文提出一种新颖的体系结构：将两个自旋量子比特耦合到一个超导谐振腔，通过谐振腔作为中介，实现量子比特之间的ZZ型相互作用。在此基础上，通过调控微波脉冲的参数，可进一步实现两比特之间的可控相位门操作。我们从理论上推导并详细分析了该方案的可行性，为半导体自旋量子比特的非局域量子操控提供了新的研究思路。

关键词：自旋量子比特；控制相位门；电路量子电动力学

1 引言

量子逻辑门是量子计算的核心，其高效且高保真度的实现对于构建大规模量子计算架构至关重要。电路量子电动力学（circuit QED）体系因其能够通过人造量子比特与光子之间的相互作用，实现非局域纠缠与信息传输，成为实现量子信息的有力平台。然而，在半导体自旋与谐振腔光子耦合体系中仍面临诸多挑战，例如自旋量子比特的相干时间有限、逻辑门操作的保真度不足等等。

为克服上述困难，本文提出了一种面向长距离自旋量子比特的高保真度控制相位门操作方案。该方案基本思想是利用谐振腔作为控制组件，通过对其施加微波驱动脉冲，诱导自旋量子比特之间产生有效的ZZ型耦合。在此基础上，通过精心设计与优化微波脉冲的控制参数，可以实现控制相位门操作，由于该方案能够保证自旋量子比特处于最佳工作参数，因此有望实现高保真度的逻辑门操作，同时也会增强系统的抗噪声能力。

2 模型结构

在电路量子电动力学架构中，我们考虑两个自旋量子比特色散耦合到同一超导谐振腔。我们考虑双量子点单电子型自旋量子比特，其基本构型由两个电势阱（即双量子点）和一个被限制在其中的单个电子组成。为了实现两个自旋量子比特之间的控制相位门，首先将两个自旋量子比特调节到与谐振腔频率失谐状态，并将自旋量子比特的频率固定。然后，对谐振腔施加一个微波驱动脉冲，并令驱动脉冲的频率与谐振腔的频率处于失谐状态。最后，通过调节驱动脉冲的振幅与持续时间，可以实现两自旋量子比特的ZZ相互作用。此时系统可以使用JC型哈密顿量进行描述：

上述哈密顿量中的最后一项清晰地表明，相干谐振腔场在两个自旋量子比特之间起到介导ZZ相互作用的效果。

4 控制相位门

为了实现谐振腔诱导的相位门操作，我们需要对驱动脉冲振幅进行精确的控制，同时要保证谐振腔在门操作开始与结束时均处于真空态。这样可有效避免量子门操作后谐振腔与量子比特之间的残余纠缠。此外，为抑制测量诱导的退相干，驱动脉冲的频率需要设计为与谐振腔频率高度失谐。在实际门操作过程中，谐振腔场在相空间中将会沿一条闭合轨迹演化。由于谐振腔频率的偏移依赖于两个自旋量子比特的量子态，系统在演化过程中会为每种比特态引入一个状态依赖的相位累积，从而实现受控相位门的功能。

相较于传统的自旋量子比特逻辑门操作方案，我们方案不仅将谐振腔作为量子总线连接不同量子单元，更是将谐振腔作为控件组件。该方案不仅克服了对量子比特频率分布的严格限制，还允许频率固定的量子比特在其最佳工作参数下运行，从而提升了相干性和逻辑门操作的保真度。此外，该方案还可以用来制备非局域量子纠缠，这是实现量子信息处理的关键步骤。

5 结论

本文提出了一种基于超导谐振腔介导的自旋量子比特相互作用方案，实现了可控的ZZ耦合与受控相位门操作。理论分析表明，该方法在保持系统长相干时间与可扩展性的同时，为半导体自旋量子比特的非局域操控提供了新的可行路径。

致谢

本工作受到宿州学院校级大学生创新创业训练计划项目（ZCXM24-49）资助。

参考文献

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[2] S. Puri， et al. High-fidelity resonator-induced phase gate with single-mode squeezing， Phys. Rev. Lett. 116， 180501 （2016）.

[3] M. Malekakhlagh， et al. Optimization of the resonator-induced phase gate for superconducting qubits， Phys. Rev. A 105， 022607 （2022）.

基金项目和编号：宿州学院校级大学生创新创业训练计划项目（ZCXM24-49）