量纲分析法在中职化工单元操作教学中的逻辑导向与应用

化工行业作为国家最为基础的产业之一，亦是现代工业的关键组成部分。对于我国经济的发展，化工行业起着至关重要、不可替代的作用。化工单元操作作为化工领域的一门核心课程，“三传一反”中的三传就是化工单元操作核心内容，描述的是化工生产中的物理过程 [1]。

其中流体输送作为该门课程的基础模块之一，描述了流体力学与能量之间的关系，应用在化工企业生产过程中，涉及化工装备的选择与安装，内容较为综合。传统授课模式已不满足现代企业对中职学生的需求，因此，学生的思维逻辑的训练与分析问题的能力需要重点加强。

同时在中职化工教学中，有对应的实训课程，如何将理实一体有机结合，不仅培养学生的动手能力，且能让学生真真切切感受到理论是如何指导实践，并完善理论结果。最大限度激发学生潜力，即满足企业需求，为行业注入新力量，也使学生提升综合素养，保持竞争力。

1 现存问题与解决策略

1.1 现存问题

学生在中职阶段进行化工专业学习，有别于初中的教学模式，如维持之前所培养的学习方式，面对大量的专业知识，会纯在较难接受的问题。同时初中由于硬塞的知识点过多，且无法有效串联，导致遗忘。面对中职教学，由于缺乏知识储备，导致学习动力下降，课堂效率也大打折扣。

1.2 解决策略

化工专业与化学专业不同，更偏向物理过程，因此如何掌握物理学习思维更为重要。面对物理量之间的转换与大量力学公式，掌握一项科学分析方法，对于该专业的学生至关重要。中职阶段进行量纲分析法的教学，该分析法的优点是，学生不必对物理过程的深入了解，只需找出基本量纲与影响因素，即可进行过程推导，再配合实验，即可得出具体关系式。该方法可避免学生基础差的因素，提高化工单元操作学习的积极性。

2 量纲分析法基础

量纲与物理单位都是用来表示物理量类别的同类形式。同时统一类别物理单位的量纲都是一致的。区别在于物理单位有度量的意义，能表示物理单位数值大小，而量纲是描述物理单位最基本的组合形式，有量纲的乘除与幂次方，并不显示数值多少，需要通过实验测试或理论计算得到与真实数据相匹配的带比例系数的量纲表达式[2]。

物理单位分为基本单位与导出单位，量纲也分为基础量纲与导出量纲。国际单位制(SI) 中基础的量纲有7 类，分别有长度(L)、时间(T)、质量 (M)、物质的量 (N)、温度 (Θ)、电流强度 (I) 和光强度 (J)。常见的导出量纲有速度 (LT^-1) ，单位为 (ms^-1) ，由长度 (L)/ 时间 (T) 得出。

2.1 量纲的齐次性

量纲在运算过程中符合数学加减乘除运算关系，在明确物理量之间各关系后，开展量纲分析。量纲的齐次性表明，在等式两边所运算的物理单位一致的基础上，通过量纲分析进行验证，可知等式左右两边，量纲也保持一致。

2.2π 定理

1914 年，E.Buckingham 提出 π 定理，内容为：由 n 个物理量，物理量包含物理单位和导出物理单位，物理量的基本量纲为包含基本量纲数为 m，则 Π_n 个物理量可以用 n-m 个独立的无量纲数群表示。该定理可将原始的 Π_n 个物理量转变成由 n-m 个无量纲数群之间的函数关系，同时将无量纲数群看做为一个整体，减少函数中的单变量。

2.3 量纲分析法步骤

步骤 1、通过实验找出影响过程的主要因数，并将影响因数的物理单位或者导出单位转换成基本量纲或者导出量纲。

步骤 2、变量无量纲化，将影响因素的量纲组合成无量纲数群，减少变量因素的个数。

步骤 3、求解无量纲数群之间的函数关系。通过无量纲化，合理

规划实验，可以将实验任务量大大减少。化工生产中所涉及的原料及管路种类繁多，实验不能一一开展，量纲分析作为工程科学的研究方法，可将规律及具体物理量进行联系并分析，得出科学结论。

3 量纲分析在流体力学中的应用

在流体力学中，伯努利方程通过量纲分析得出表达式的物理单位之间的关系，以及流体阻力损失的计算可通过量纲分析法，进行工程研究，现分别对这两块内容进行讨论。

伯努利方程

化工单元操作课程流体输送输送模块，伯努利方程中动能、位能、静压能的表示公式结果及单位都是直接给出，并不涉及公式推导以及单位推导。学生在该模块学习过程中对于公式的理解只能靠背学习知识点，同时缺乏理解公式中各能量之间的关系，思维逻辑能力不能得到有效的培养。运用量纲分析中的量纲齐次性不仅能将上述三种能量进行联系，也能对伯努利方程印象更为深刻。

伯努利方程有三种表示形式，分别为 (式1)

单位分别为 J/Kg 、 J/N 和 J/m^-3、 、，现对( 式1) 进行量纲分析。

3.1 动能

伯努利方程中动能的公式为 ，单位为 J/Kg ， ρ_u 的物理单位为 m/Ω s，包含基本量纲 L 和 M ，量纲为 L/T，因此 u2 的量纲为 L²/T² ，也就是说 J/Kg 的量纲为 L²/T² 。同时J 的导出量纲为 ML²/T² 。

3.2 位能

位能的公式为 gz ，g 为重力加速度，单位为 m/s² ， z 的单位为 m ,因此 gz 的单位为 m²/s² ，对应的量纲为 L²/T² 。

3.3 静压能

静压能的公式为 ，P 的单位为 Pa ，ρ 的单位为 Kg/m³ ，在这个过程中可知只有 ρ 包含基本量纲中的 M 和 L，但是 Pa 作为导出的物理单位，并不包含基本物理单位。通过对单位 Pa 进行拆分 F=mg 可知，Pa 的单位为 m²/s² ，量纲为 L²/T² 。

通过对伯努利方程中动能、位能、静压能的量纲分析可知三者的量纲都为 L²/T² 。虽然三者的公式表达式不同，但是对应的单位与量纲是一致的。上述单位与量纲之间的转换，能帮助学生认识到量纲分析中的齐次性原则，从另一角度加深对伯努利方程的记忆。

4 结语

在化工单元操作教学中，流体输送模块的伯努利方程与阻力损失涉及量纲分析外，还有传热模块也设计量纲分析。本文通过对伯努利方程组进行量纲分析，辅助学生加深对伯努利方程的理解，还对阻力损失进行量纲分析，将影响因数减少，因此也减少了实验量，通过工程研究方法，得出具体的阻力损失方程，为后续的传热教学提供方法储备。量纲分析法将生硬的知识点的教学，转变为学生逻辑思维的培养。只有让学生掌握科学研究方法，才能培养出具有创新意识与具备工程思维的优秀学生。

参考文献

[1] 翁燕玲 .《化工单元操作技术》课程现状及改革研究 [J]. 云南化工 ,2022,49(12):180-182.

[2] 魏环 , 许贺菊 . 量纲理论与量纲分析法的教学方案的探讨 [J].物理与工程 ,2019,29(03):19-25.

[3] 潘鹤林 , 宗原 , 黄婕 .《化工原理》课程中的量纲分析法 [J]. 教育教学论坛 ,2019,(02):165-167.

作者简介：缪杭锦（1995.9—），男，汉族，人，助理讲师，理学硕士，研究方向：中职化工教育。