高中物理与数学融合的运动学问题教学设计

一、引言

在高中教育体系中，物理与数学存在紧密的内在关联，数学作为物理学科的重要工具，为物理概念的理解、规律的推导及问题的解决提供支撑。运动学作为高中物理的基础内容，涉及位移、速度、加速度等物理量的分析，以及匀变速直线运动等规律的应用，过程中需运用函数、方程、图像等数学知识。

当前高中物理教学中，部分教师对物理与数学的融合重视不足，导致学生在运用数学方法解决物理问题时存在困难，如无法准确将物理情境转化为数学模型，或在计算过程中忽略物理意义。基于此，开展高中物理与数学融合的运动学问题教学设计研究，具有重要的现实意义，可帮助教师优化教学策略，促进学生跨学科思维的发展。

二、实施策略

为实现高中物理与数学在运动学教学中的有效融合，需遵循学生的认知规律，从知识关联、模型构建到实践应用逐步推进，通过四个连贯的教学过程，引导学生掌握跨学科解决问题的方法。

（一）梳理知识关联，搭建融合基础

在教学初始阶段，需带领学生梳理运动学知识与相关数学内容的关联点，为后续融合教学搭建基础。首先，结合教材内容，明确运动学中核心物理量的数学表达形式，如位移作为矢量，可通过平面直角坐标系中的坐标变化来表示，速度与加速度分别对应位移函数对时间的一阶导数和二阶导数，让学生理解物理量背后的数学本质。

接着，通过具体案例引导学生回顾相关数学知识，例如在讲解“匀变速直线运动位移公式”时，结合数学中的一次函数、二次函数性质，分析位移与时间的函数关系，明确公式中各参数的数学意义与物理意义的对应关系。同时，借助课堂提问、小组讨论等形式，让学生自主列举运动学中可能用到的数学知识，如利用方程求解未知物理量、通过图像分析运动过程等，教师再进行补充与整理，形成“运动学 -数学”知识关联清单，帮助学生建立系统的知识框架，为后续模型构建奠定基础。

（二）依托实际情境，构建融合模型

在梳理知识关联的基础上，依托实际运动情境，引导学生将物理问题转化为数学模型，实现物理与数学的深度融合。首先，选取贴近学生生活的运动情境，如汽车刹车、自由落体、运动员赛跑等，通过视频、动画等方式展示情境，让学生直观感受运动过程，明确情境中的关键物理信息，如初始速度、加速度、运动时间等。

随后，带领学生逐步将物理情境转化为数学模型。以“汽车刹车问题”为例，先让学生确定研究对象与运动过程，明确汽车做匀减速直线运动，初速度、加速度已知，需求解刹车距离或刹车时间；接着，引导学生选择合适的数学工具，如根据匀变速直线运动位移公式、速度公式，建立关于时间或位移的方程，或绘制v-t 图像，利用图像面积求解位移；在模型构建过程中，教师需及时指导学生处理物理情境中的关键细节，如汽车刹车停止后速度为零，需判断计算结果是否符合实际运动情况，避免出现数学计算正确但物理意义错误的问题。

（三）开展实践训练，强化融合应用

在完成模型构建后，开展针对性的实践训练，让学生运用构建的数学模型解决运动学问题，强化物理与数学融合的应用能力。首先，设计分层训练题目，根据学生的学习水平，分为基础题、提升题与拓展题。基础题侧重对单一数学方法的应用，如利用匀变速直线运动公式求解位移、速度等物理量；提升题需综合运用多种数学知识，如结合函数单调性分析运动过程中的极值问题，或利用图像法对比不同运动情况；拓展题则引入更复杂的运动情境，如多物体追及相遇问题，需学生通过建立方程组、分析临界条件等方式解决。

在训练过程中，要求学生规范解题步骤，明确每一步骤中物理知识与数学方法的结合点，如在解题时先写出所用的物理公式，再代入数据进行数学计算，最后结合物理意义对结果进行验证。同时，教师需加强对学生的个别指导，针对学生在解题中出现的问题，如数学公式误用、物理情境分析不清等，及时进行纠正与讲解。训练结束后，组织学生进行错题分析，让学生自主总结解题过程中的经验与不足，明确在运用数学方法解决物理问题时需注意的事项，如单位统一、物理量正负号的意义等，进一步强化融合应用能力。

（四）组织反思拓展，深化融合思维

实践训练后，组织学生进行反思与拓展，深化物理与数学融合的思维，实现知识与能力的迁移。首先，开展课堂反思活动，让学生以小组为单位，回顾整个教学过程，讨论在知识关联梳理、模型构建、问题解决等环节中，物理与数学融合的关键要点，以及自身在跨学科应用中存在的问题，如是否能快速找到物理问题对应的数学工具，是否能准确理解数学计算结果的物理意义等，小组代表进行发言，教师进行总结与补充。

接着，进行拓展延伸训练，引入与运动学相关的跨学科问题，如结合数学中的三角函数知识分析斜抛运动，或利用数学中的数列知识研究匀变速直线运动中连续相等时间内的位移关系，让学生尝试运用已掌握的融合方法解决新问题。同时，鼓励学生自主设计融合性问题，结合生活实际，提出与运动学相关的物理问题，并尝试运用数学方法进行解决，教师对学生设计的问题与解决方案进行评价，给予肯定与指导。

三、结语

高中物理与数学融合的运动学问题教学设计，通过“梳理关联 -构建模型- 实践应用- 反思拓展”的四过程，打破了学科间的壁垒，让学生在掌握运动学知识的同时，提升了数学工具的应用能力与跨学科思维。这一设计不仅适用于运动学教学，还可为高中物理其他章节与数学的融合教学提供借鉴。

在未来教学中，教师需持续探索更多融合路径，结合学生的认知特点优化教学策略，让物理与数学的融合更加自然、深入，助力学生提升综合素养，为其后续的学习与发展奠定坚实基础。

参考文献

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[2] 李浩然。运动学问题中数学模型构建的教学策略 [J]. 数学教学通讯，2024(3):45-48.

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