从“度量单位叠加”看小学数学教学中的“数形结合”思想

在小学数学教学中，度量单位的学习是不可或缺的一部分。度量单位的叠加，不仅是学生理解数学量概念的关键，也是培养学生量感和数学思维能力的重要途径。而“数形结合”思想，作为一种重要的数学思想方法，能够将抽象的数学概念和具体的图形相结合，帮助学生更好地理解和掌握知识。本文将从“度量单位叠加”的角度出发，探讨“数形结合”思想在小学数学教学中的应用。

一、“数”与“形”的基本概念

“数”是对数量的抽象表达，涵盖自然数、整数、小数、分数等各类数的概念。在小学数学中，从最初认识 1、2、3 等自然数，到后续学习小数、分数，数的概念不断拓展和深化。例如，在学习小数时，学生需要理解小数是十进分数的另一种表现形式，像 0.5 就是1/2 的小数表示，这体现了数的精确性与抽象性。 “形”主要指几何图形，包括点、线、面、体等。从简单的平面图形如长方形、正方形、三角形，到立体图形如长方体、正方体、圆柱体等。图形具有直观形象的特点，学生可以通过观察、触摸等方式感知图形的特征。比如，长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角，这些特征可以通过观察具体的长方形物体或图形直接获得。

二、基于“度量单位叠加”的“数形结合”思想教学策略

（一）直观演示，建立数形联系

直观演示是建立“数”与“形”联系的重要开端，它犹如在学生数学认知的荒原上播下的一颗种子，为后续知识的生长与拓展奠定基础。在教学初始阶段，学生的抽象思维能力尚处于发展阶段，对于抽象的数学概念和复杂的数量关系往往难以理解。此时，教师巧妙地利用多媒体、实物教具等直观手段，能够将抽象的数学知识具象化，为学生搭建起从形象思维向抽象思维过渡的桥梁，帮助他们建立起“数”与“形”之间的紧密联系。

在“条形统计图”教学中，教师可以利用方格纸进行直观演示。例如，统计班级同学喜欢不同水果的人数，教师在方格纸上，以一个小方格代表1 个人（这里 1 个人就是统计数量的基本度量单位）。如喜欢苹果的有 10 人，就在代表苹果的条形区域内，从下往上一格一格地涂满10 个小方格。学生通过观察涂满的方格数量（数）和方格组成的条形图形（形），能直观地看出喜欢不同水果人数的多少对比。同时，还可以引导学生分析条形的高度（图形特征）与所代表人数（数量）之间的关系，进一步强化“数形结合”，让学生理解条形统计图是如何通过图形直观呈现数量信息的，感受“度量单位叠加”（小方格代表人数的累加）在统计图表中的应用。

（二）实践操作，深化数形理解

实践操作是深化学生对“数形结合”理解的关键环节，它如同连接抽象数学知识与具体现实世界的桥梁，让学生在亲身体验中感受“数”与“形”相互转化的奇妙过程，从而加深对数学概念的理解和掌握。教师可组织学生进行与度量单位叠加相关的实践活动，这些活动应紧密围绕教学目标和学生的实际情况进行设计，确保既具有趣味性又能有效达成教学目的。

在四年级上册“角的度量”教学中，教师可以让学生通过实践操作来理解角度的度量单位和测量方法。准备量角器，让学生用量角器测量不同角的度数。在测量过程中，教师引导学生观察量角器上的刻度，理解1°角的大小，以及如何通过将 1^∘ 角叠加来测量出不同角的度数。例如，测量一个 60^∘ °的角，学生可以看到量角器上从 0 刻度线到 60 刻度线之间有 60个 1^∘ 角的刻度，从而明白这个角是由 60 个 1^∘ 角叠加而成的。通过这样的实践操作，学生能够更好地掌握角度的度量知识，体会数形结合在角度测量中的应用。

（三）引导思考，强化数形转化

引导思考能够强化学生对“数”与“形”相互转化的能力。以《小数的加法和减法》为例，教师可借助“数形结合”思想，引导学生将小数运算与图形相结合，理解小数加减法的算理。

1.借助数轴理解小数加减法

在教学小数加法时，教师可以在黑板上画出数轴，并在数轴上标注出相应的小数点位置。例如，计算 ，教师先在数轴上找到 0.3 的位置，然后从 0.3 开始向右移动0.5 个单位长度，到达的位置就是0.8，从而让学生直观地看到 的过程。同样，在教学小数减法时，如 0.8-0.3，从数轴上0.8 的位置向左移动 0.3 个单位长度，就能找到结果0.5 的位置。通过数轴这一直观图形，学生将小数加减法的运算过程与数轴上的点的移动相结合，实现了“数”与“形”的转化，更好地理解了小数加减法的算理。

2.利用图形面积模型理解小数加减法

教师还可以利用图形面积模型来帮助学生理解小数加减法。例如，将 0.3 和0.5 分别用两个不同颜色的长方形来表示，长方形的长都为 1，宽分别为 0.3 和 将这两个长方形拼接在一起，得到一个大长方形，其宽就是 ，大长方形的面积就等于两个小长方形面积之和。在减法运算中，如 0.8-0.3，可以用一个表示 0.8 的长方形减去一个表示0.3 的长方形，剩下部分的面积就是 0.5。通过这种图形面积模型，学生将小数加减法转化为图形的拼接和分割，进一步强化了“数”与“形”的转化能力，加深对小数加减法运算意义的理解。

三、结语

总而言之，从“度量单位叠加”的角度看，“数形结合”思想在小学数学教学中具有重要的应用价值。通过运用“数形结合”思想，教师可以帮助学生更好地理解度量单位的叠加过程，提升他们的量感和数学思维能力。在未来的教学中，教师应该更加注重“数形结合”思想的应用，通过设计更加丰富多样的教学活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，提升他们的数学素养和应用能力。

参考文献：

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[2]包佃来,王建华.指向学生"量感"发展的"量与计量"教学[J].小学教学研究（教研版）.2022,(11).78-79.