小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

引言

数学是一门抽象性和逻辑性较强的学科，而小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对抽象的数学知识理解起来存在一定难度。数形结合思想作为连接数学抽象性和直观性的桥梁，在小学数学教学中具有重要的意义。西师版小学数学教材充分体现了数形结合的理念，将数与形有机融合，为教师渗透数形结合思想提供了良好的载体。

一、数形结合思想的内涵及在西师版教材中的体现

（一）数形结合思想的内涵

数形结合思想是指在解决数学问题时，将数量关系与图形结合起来，使抽象的数量关系直观化、形象化，将复杂的图形问题转化为数量关系进行分析和解决。它包括“以形助数”和“以数解形”两个方面，“以形助数”是利用图形的直观性来帮助理解和解决与数量相关的问题；“以数解形”则是通过数量关系的分析来研究图形的性质和特点。

（二）数形结合思想在西师版教材中的体现

西师版小学数学教材在内容编排上充分融入了数形结合的思想，从低年级到高年级都有不同程度的体现。

在低年级的教材中，主要以直观的图形为主来帮助学生认识数和数量关系。例如，在认识 1-10 的数字时，教材通过展示不同数量的实物图片，如苹果、铅笔等，让学生将数字与具体的图形数量对应起来，理解数字的含义。在学习加减法时，教材运用小棒、圆片等图形来演示加减法的过程，如用摆小棒的方法计算 3+2 ，学生通过直观的操作和观察，更容易理解加法的意义。

中年级的教材在数形结合的运用上更加深入。在学习乘除法时，教材通过展示方阵图、分组图等，帮助学生理解乘除法的算理。例如，在学习乘法口诀时，用图形表示几个相同加数的和，让学生从图形中直观地看出乘法的意义，从而更好地记忆和运用乘法口诀。在学习几何图形的面积计算时，教材通过将图形分割、拼接等方式，将新的图形面积计算转化为已学过的图形面积计算，体现了“以形助数”的思想。

高年级的教材中，数形结合思想的运用更加复杂和灵活。在学习方程时，教材通过线段图等图形来表示数量关系，帮助学生建立方程模型。例如，在解决行程问题时，用线段图表示路程、速度和时间的关系，使抽象的数量关系变得直观易懂。在学习百分数、比例等知识时，教材也常常运用图形来帮助学生理解概念和解决问题，如用扇形统计图表示各部分数量与总数的关系，让学生更清晰地看出各部分之间的比例关系。

二、西师版小学数学教学中渗透数形结合思想的策略

（一）利用教材中的图形资源，引导学生“以形助数”

西师版教材中丰富的图形资源为渗透数形结合思想提供了便利。教师在教学过程中，要充分利用这些图形资源，引导学生通过观察、分析图形来理解数学概念和数量关系。例如，在教学“分数的初步认识”时，教材中用圆形、正方形等图形来表示分数，教师可以让学生通过折一折、涂一涂等操作，直观地感受分数的意义。学生在操作过程中，能够清楚地看到一个整体被平均分成了几份，其中的一份或几份就是这个整体的几分之几，从而加深对分数概念的理解。

（二）引导学生用图形表示数量关系，培养“以形助数”的习惯

在解决数学问题时，很多学生往往只注重数量之间的计算，而忽略了图形的作用。教师要引导学生学会用图形来表示数量关系，将抽象的文字信息转化为直观的图形，帮助学生理清思路。例如，在解决应用题时，教师可以指导学生画线段图，将题目中的数量关系用线段表示出来。如“小明有 5 个苹果，小红比小明多 ³ 个，小红有多少个苹果？”，通过画线段图，学生可以直观地看出小红的苹果数量是小明的苹果数量加上 3 个，从而快速列出算式。长期坚持下去，学生就会养成用图形解决问题的习惯，提高解决问题的能力。

（三）在图形教学中渗透数量关系，实现“以数解形”

在几何图形的教学中，不仅要让学生认识图形的特征，还要引导学生通过数量关系的分析来研究图形的性质。例如，在学习长方形和正方形的周长和面积时，教师可以让学生通过测量图形的边长，计算出周长和面积，然后分析边长与周长、面积之间的关系。学生在这个过程中，能够将图形的性质与数量关系结合起来，加深对图形的理解。

结论

数形结合思想是小学数学教学中不可或缺的重要思想方法，在西师版小学数学教材中有着广泛的体现。在教学中，教师要充分利用教材中的图形资源，采取有效的策略渗透数形结合思想，注重循序渐进，避免形式化，

培养学生的自主运用能力。通过数形结合，能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力，促进学生数学思维的发展，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。

参考文献

[1] 石树成 . 数形结合思想在数学教学中的渗透 [J]. 教师博览 , 2025, (18):56-58.

[2] 王锡娟. “数形结合”思想在小学数学教学中的应用[J]. 学苑教育, 2025,(18): 19-21.

[3] 郭志 , 申蕃 . 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究 [J]. 吉林教育 , 2025, (18): 68-70.