数形结合在小学数学问题解决中的实践策略探微

一、引言

小学低段学生正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在数学学习中，由于其认知水平和思维能力的限制，对于抽象的数学概念和问题往往难以理解。人教版小学数学低段教材涵盖了数的认识、加减法运算、简单几何图形等基础且重要的内容，这些知识对于学生后续的数学学习至关重要。而数形结合思想，将抽象的数学语言与直观的图形相结合，能够把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于学生理解数学本质，找到解决问题的思路和方法。因此，研究数形结合在小学低段人教版数学问题解决中的实践策略具有重要的理论和现实意义。

二、数形结合的理论基础

（一）数形结合的内涵

数形结合是一种重要的数学思想方法，它包含 “以形助数” 和 “以数解形” 两个方面。“以形助数” 是指借助直观的图形、图像等，将抽象的数量关系、数学概念等直观地呈现出来，帮助学生理解数学知识；“以数解形”则是运用数学知识和方法，对图形的性质、特征等进行定量分析，从而更深入地认识图形。在小学低段数学教学中，主要以 “以形助数” 为主 ，帮助学生从直观的图形感知逐步过渡到对数学知识的理解和运用。

（二）小学低段学生的认知特点

小学低段学生的思维主要以具体形象思维为主，他们对直观、生动、形象的事物比较感兴趣，并且容易理解和接受。在学习数学时，他们往往需要借助具体的实物、图形等作为思维的支撑，才能更好地理解抽象的数学概念和运算。例如，在认识数字时，通过数小棒、数手指等方式，将数字与具体的物体数量对应起来；在学习加减法运算时，通过摆小方块、画图形等方法，理解加减法的意义和运算过程。因此，在小学低段数学教学中，运用数形结合的方法符合学生的认知规律，能够有效提高教学效果。

（三）数形结合在小学数学教学中的重要性

1 有助于理解数学概念

小学低段数学中的许多概念，如自然数、分数、加减法等，对于学生来说都比较抽象。通过数形结合，将这些概念用图形、实物等直观地表示出来，能够帮助学生更清晰地理解概念的本质。例如，在教学 “分数的初步认识” 时，可以用圆形纸片或正方形纸片进行平均分，让学生直观地看到几分之一和几分之几的具体含义，从而理解分数的概念。

2 提高问题解决能力

数形结合能够将复杂的数学问题直观化，帮助学生找到问题的关键和解决思路。当学生面对数学问题时，通过画图、列表等方式，将题目中的数量关系清晰地呈现出来，有助于学生分析问题、解决问题。例如，在解决应用题时，学生可以通过画线段图的方式，梳理题目中的条件和问题，从而找到解题方法。

三、数形结合在小学低段人教版数学问题解决中的实践策略

（一）利用直观图形理解数与代数知识

在人教版一年级上册 “1 - 5 的认识和加减法” 以及 “6 - 10 的认识和加减法” 教学中，教师可以借助小棒、圆片、计数器等直观教具，帮助学生认识数字。例如，用小棒摆出 1 - 10 不同数量的小棒，让学生直观地看到每个数字所代表的具体数量，同时让学生边摆边数，加深对数字的认识和理解。还可以通过画点子图的方式，让学生在纸上画出与数字对应的点子数量，进一步强化学生对数字的感知。

（二）借助数轴解决数学问题

数轴是数形结合的重要工具，在小学低段加减法运算中具有广泛的应用。在人教版一年级上册学习加减法时，教师可以引导学生在数轴上进行加减法运算。例如，计算 3+2 时，先在数轴上找到数字 3 的位置，然后向右移动 2 个单位，就可以找到对应的数字 5，从而得出 3+2=5 的结果。在计算减法时，如 5 - 3，在数轴上找到数字 5 的位置，然后向左移动 3个单位，得到数字 2，即 5-3=2. 。通过在数轴上的操作，学生能够更直观地理解加减法的运算过程，以及数的顺序和大小关系。

四、数形结合在小学低段人教版数学教学中的实践案例分析

（一）案例一：认识数字 “5”

在教学人教版一年级上册 “1 - 5 的认识和加减法” 中认识数字 “5”时，教师先让学生观察教材中的主题图，图中有 5 只鸭子、5 个气球等。然后让学生用小棒摆出 5 根小棒，边摆边数：“1、2、3、4、5”。接着，教师在黑板上画出 5 个圆圈，让学生数一数圆圈的数量，并与自己摆的小棒数量进行对比。通过这种直观的方式，学生不仅认识了数字 “5”，还理解了数字 “5” 所代表的具体数量，将抽象的数字与具体的实物数量建立了

联系。

（二）案例二：解决加减法应用题

在人教版二年级上册 “100 以内的加法和减法（二）” 的应用题教学中，有这样一道题：“学校图书馆原来有 45 本书，借出去 12 本，又还回来 8 本，现在图书馆有多少本书？” 教师引导学生画线段图来分析问题。先画一条长线段表示原来书的数量 45 本，然后从这条线段上截取一段表示借出去的 12 本，再在剩余线段的基础上延长一段表示还回来的 8 本。

结论​

数形结合在小学低段人教版数学问题解决中具有重要的实践价值。通过利用直观图形理解数与代数知识、借助数轴解决数学问题、构建数学模型解决实际问题等多种实践策略，能够帮助小学低段学生更好地理解抽象的数学概念，掌握数学运算方法，提高问题解决能力，培养数学思维。

参考文献

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[2] 王朝辉 . 小学数学互动课堂中的有效提问探究 [J]. 甘肃教育研究 , 2025,(11): 129-131.