基于情境化命题的高中数学教学案例剖析

引言

高中数学具有抽象性与逻辑性，导致其在传统教学中常常陷入“解题训练”的怪圈，情境化命题的兴起正促使教学从“纸上谈兵”向“实战演练”转变，这类命题以真实问题为载体，要求学生从情境中提取信息、构建模型、应用知识，实际上是对知识迁移能力和问题解决素养的考查。基于此，情境化教学不是简单的趣味活动，而是针对命题核心的针对性训练，通过创设与命题情境同构的教学场景，让学生在实践中掌握“情境解码—数学转化—策略选择”的思维路径，从而实现从课堂学习到考场应答的能力贯通。

1 情境化命题与教学的内在联系

情境化命题作为一种考查形式，与情境化教学构成一种“目标 - 手段”的辩证关系，命题的真正目的在于检测学生在真实情境中应用数学知识的能力，因此其情境设计往往包含“问题背景—信息干扰—数学内核”三层结构，如以建筑施工为背景的立体几何题，既隐含着空间结构的分析需求，又掺杂了材料损耗等无关信息，考查学生剥离干扰、提取关键量的能力。情境化教学则是将命题中的这种结构复刻到课堂中，让学生在课堂中提前体验到“情境解构—模型建立—运算验证”的完整过程，其教学案例的价值并不在于复刻命题的场景，而在于培养通用的情境处理思维。二者就如同“靶场训练”和“实战射击”，教学通过模拟命题的思维逻辑，帮助学生形成稳定的解题策略，最终实现对各种情境化试题的灵活应对。

2 情境化命题下的高中数学教学价值探索

情境化教学对情境化命题的支撑作用，体现在能力培养的全链条里。从知识角度看，它把抽象概念放在具体情境里，像利用建筑模型去理解棱柱侧棱与底面的垂直关系，比死记硬背定义更容易形成长效记忆，为解答命题里的几何度量题打下基础。在能力方面，教学里设置的“材料误差”“结构稳定性”等真实约束，跟命题中常出现的“实际问题简化”“数据近似处理”要求很接近，可以锻炼学生依据情境调整解题策略的灵活性。更重要的是素养层面，教学时小组合作解决复杂情境的过程，和命题里“多信息整合”“跨知识调用”的考查方向相符合，有益于学生养成适应情境化命题的综合思维模式，防止因为惧怕陌生情境而丢分。

3 基于情境化命题的高中数学教学案例研究——以立体几何为例

3.1 案例设计思路

本案例针对立体几何情境化命题的典型特征——以建筑、制造等真实场景为背景，考查空间几何体的结构分析、度量计算、优化决策，创设“建筑模型搭建”情境教学，使教学与命题要素精准对接从而实现能力迁移。其教学目标明确指向三个方面：一是学会从三维实物中抽象出几何体特征（对应命题的情境解码）；二是能依据实际约束调整度量计算（对应命题的条件处理）；三是能结合使用需求优化结构设计（对应命题的综合应用）。

3.2 情境化教学实施过程

3.2.1 命题导向型情境创设研究

教师出示“校园凉亭搭建”任务书（模拟命题背景），包含场地大小（长6 米，宽4 米），材料规格（边长 20cm 的正方形硬纸板，直径 0.5cm 的吸管），功能需求（顶部做成棱锥形便于排水）等信息，其中掺杂“凉亭颜色喜欢”之类的无关内容（模拟命题中的信息干扰）。学生要先筛选出有用的数据，弄清楚要搭建的棱锥底面边长，侧棱长等核心参数（对应命题中的条件提取）。

3.2.2 分步训练解题思维

分组搭建阶段加入命题式任务链，先算出根据场地尺寸缩小模型的比例（考查比例换算，对应命题中的单位换算），再在搭建四棱锥的时候发觉侧棱斜角会影响到顶上的排水坡度，就要用三角函数来算出最佳角度（考查空间角计算，对应命题中的实际优化），最后因为吸管被弄坏而变短，得重新设计侧棱的拼接方式（考查灵活应用几何体性质，对应命题中的突发情况）。老师在这个环节引导学生把“碰到的问题——数学转化的方法——解决办法”记录下来，形成和解题步骤一样的思维日志。

3.2.3 命题模拟的成果验证

设置“命题式评价”环节，给出带有干扰信息的“模型验收表”，要求学生填： ① 棱锥底面对角线长度（基础计算）； ② 若风速太大，要加固侧棱，至少得加多长的支撑杆（实际应用）； ③ 对比柱体和棱锥的耗材差别（综合分析）。这个环节完全照搬情境化命题的设问逻辑，考查学生从成果里找数据，回应对问题的能力。

3.3 教学对命题应答能力的促进作用分析

3.3.1 情境解码能力提升

学生在筛选“任务书”信息时，逐步学会“圈画关键数据→排除无关信息→确定数学对象”的过程，这种能力直接迁移至解答情境化试题，例如面对“仓储货架设计”类命题时，能够迅速从文字描述中锁定“长、宽、高”这些几何要素，从而降低由于信息解读错误造成的失误。

3.3.2 模型构建能力强化

搭的过程就是“实物—图形—符号”不断转化，学生会用空间几何体给规范下定义，凉亭顶部抽象成“底面是矩形的四棱锥”，这种建模意识让他们做“包装盒设计”这类命题时，能准确画出三视图、算出表面积，不至于因为模型搭错了就全盘皆输。

3.3.3 策略选择的灵活性提升

“材料不足”等突发状况下，学生要权衡“改变棱长”“改变结构”等方案的可行性，这样的策略选择思维同命题中的“方案优化”类设问很相契合，在“运输成本最低”的命题里，就能按照限制条件灵活挑选体积计算方法，而不是生搬硬套公式。

3.4 教学反思与命题对接的优化策略

3.4.1 情境复杂度的层级设计

当前案例情境与命题匹配度还有提升空间，可以参考命题“难度层级”设计三阶任务，基础层无干扰情境（纯净的几何体度量）对应简单命题，进阶层加次要信息（材料价格）对应中等难度命题，挑战层设矛盾条件（空间限制与功能需求冲突）对应高难度命题，让学生逐渐适应不同复杂度的情境化试题。

3.4.2 命题导向的评价方式调整

现有评价侧重成果展示，可增加“解题过程复现”环节，要求学生像做试题那样写出步骤： ① 情境分析（提取关键量）； ② 模型假设（简化数学条件）； ③ 公式选择（依据几何性质）； ④ 结果验证（是否合理），这种评价方式与命题评分标准一致，能强化学生的规范答题意识。

结语

基于情境化命题的教学案例，其价值核心是“教学场景—命题情境—能力素养”的映射关系。立体几何案例显示，有效的基于情境化命题的教学，不是对命题的简单模仿，而是对命题考查本质的回应——在课堂中复现命题的思维挑战，让学生学会从情境中“取数、建模、运算”的底层逻辑。未来教学需要更加关注命题中情境的类型（生活实践、科学研究、工程技术），设计更有针对性的训练案例，让教学既“接得住”课堂知识传授，又“攻得下”考场情境命题，最终实现数学能力与应试素养的协同发展。

参考文献

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