智慧数学思想引领的单元整体教学模式建构研究

一、研究背景与目的

当前基础教育改革已进入深化阶段，数学学科作为培养学生逻辑思维的核心课程，其教学模式的创新尤为关键。苏科版八年级数学教材涵盖函数、几何证明等抽象内容，传统分课时教学易导致知识碎片化，学生难以建立完整的认知体系。2022 年颁布的《义务教育数学课程标准》明确提出要发展学生核心素养，而智慧数学理念倡导的“思维可视化”“问题生活化”等策略，恰好为解决这一难题提供了新思路。

从实践层面看，八年级学生正处于形式运算思维发展的关键期，但现有教学模式存在三方面局限：一是过度依赖教材编排顺序，缺乏对单元知识的整体设计；二是习题训练偏向程式化，未能有效激活高阶思维；三是评价方式单一，难以反映学生真实的数学应用能力。智慧数学强调通过真实情境引发认知冲突，例如在“一次函数”单元中融入交通出行成本分析，既能提升学习动机，又能促进数学建模能力的培养。

本研究旨在探索智慧数学理念与单元教学的融合路径，重点解决两个核心问题：如何基于大概念重构八年级数学知识体系？如何设计具有层次性的探究任务以适应不同学习需求？通过构建目标导向的单元教学范式，力求实现三项目标：突破传统课堂的时空限制，使学生在完整的问题解决过程中掌握数学思想方法；提供可迁移的教学策略模板，帮助教师减轻备课负担；形成过程性评价工具，为素养导向的数学教学改革提供实践案例。这些探索对落实“双减”政策要求、提升课堂教学质效具有现实意义。

二、基于智慧数学理念的单元教学范式构建

2.1 智慧数学理念下的单元教学设计原则

在智慧数学理念指导下，单元教学设计需要遵循以下核心原则，以确保教学效果的最大化和学生数学思维能力的全面发展。

一、整体性原则

依据智慧数学的结构化维度，单元设计应以大概念为核心，整合零散知识点形成知识网络。苏科版八年级数学教材中的“函数”单元为例，教师在教学设计时需先明确“变量关系”这一核心概念，将一次函数、正比例函数等知识有机串联，避免传统教学中知识点孤立呈现的问题。通过设计贯穿单元的真实情境（如分析共享单车的使用数据），帮助学生建立知识间的逻辑关联，实现从部分到整体的认知跨越。需要注意的是，整体性并非简单的内容堆砌，而是强调概念之间的内在联系，如函数与方程、图象之间的相互转化关系。

二、生活化原则

智慧数学强调数学与现实的紧密联系，因此单元设计需选取贴近学生经验的情境。例如在“统计与概率”单元中，可以引导学生收集校园垃圾分类数据，通过实际调查、图表绘制、概率计算等任务，使抽象统计概念具象化。生活化情境的运用需注意两点：一是情境的真实性，避免虚构脱离学生认知的案例；二是情境的数学价值，确保问题能有效触发数学思考。实践表明，生活化原则不仅能提升学习兴趣，还能培养学生运用数学解决实际问题的能力。

三、递进性原则

单元教学活动应遵循认知规律，形成“感知—探究—应用—反思”的螺旋上升结构。以“平行四边形”单元为例，初期可通过观察校园建筑中的几何图形建立直观感知；继而通过测量、猜想、证明等环节探究图形性质；再拓展至设计花园布局等综合应用任务；最后通过错题归因、思维导图等方式进行反思总结。这种递进设计符合皮亚杰的认知发展理论，能够兼顾不同水平学生的学习需求。尤其对于八年级学生而言，其逻辑思维正处于形式运算阶段的关键发展期，递进性活动设计更有利于促进思维深度发展。

四、差异化原则

智慧数学理念下的单元教学需关注学生个体差异，提供分层任务和弹性评价。例如在“一次函数”单元中，基础层学生可完成给定图象的分析任务，提高层学生则需自主设计反映函数关系的现实案例（如手机话费套餐选择）。差异化实施需依托前期学情诊断，动态调整任务难度，并借助小组合作实现优势互补。需要强调的是，差异化不等于割裂化，所有层级任务均应指向统一的单元核心目标，确保教学的整体性与公平性。

这些原则在实践应用中并非割裂存在，而是相互渗透形成有机整体。以苏科版“数据的分析”单元为例，教师可以生活化的校园调查项目（生活化原则）为载体，通过分组收集不同维度的数据（差异化原则），用统计软件处理结果（技术融合原则），最终形成涵盖数据收集、整理、分析、推断的完整学习链条（整体性原则），并在各环节设置阶梯式任务（递进性原则）。这种多原则协同的设计模式，能够有效落实智慧数学理念，促进学生数学核心素养的全面发展。

2.2 八年级苏科版数学单元教学策略实施

在八年级苏科版数学单元教学实践中，智慧数学理念的落地需要结合具体课程内容开发可操作的策略。以教材中的核心单元为例，其实施策略可从目标分层、情境创设、活动设计和评价反馈四个维度展开，形成系统化的教学实施方案。

目标分层策略强调根据学生认知基础设定差异化目标。以“一次函数”单元为例，基础目标可设定为识别函数图象特征，中等目标要求用函数模型解释水电费计价问题，高阶目标则需设计最优方案解决校园自行车停放布局。这种“三维目标”体系通过预习检测动态调整，确保每名学生都能在最近发展区内获得提升。实施过程中需注意目标表述的行为化，例如将“理解函数概念”转化为“能列举3 个生活中的函数关系实例”，使学习效果可观测。

情境创设策略注重选取与学生经验契合的真实问题。在“中心对称图形”单元中，可选取校园景观设计作为主线情境：先让学生拍摄记录生活中的对称图形，再分析旋转门、车轮等设施的对称特性，最后分组设计具有美学与实用性的对称景观方案。此类情境需满足三个条件：一是包含明确的数学问题内核，如对称中心的确定方法；二是具有开放性的解决路径，避免唯一答案限制思维；三是能自然融入单元知识点，例如将旋转角度的计算与图形绘制相结合。

活动设计策略采用“探究链”组织学习进程。“数据的收集与整理”单元可设计递进式活动：第一阶段分组调查校内学生睡眠时间，训练数据采集规范；第二阶段用不同图表呈现数据，比较条形图、折线图的适用场景；第三阶段结合“双减”政策分析数据反映的问题，提出作息优化建议。每个活动环节设置思维脚手架，如提供数据记录模板、图表选择决策树等工具，既保证探究自主性，又防止因操作困难导致学习中断。对于几何证明类单元，可采用“猜想—验证—推广”的活动结构，先观察四边形框架的稳定性现象，再通过几何画板动态验证猜想，最后推导一般性结论。

评价反馈策略突出过程性记录与多元参与。建立单元学习档案袋，收录学生的探究方案、草图、改进记录等过程性材料。在“认识概率”单元中，除传统测试外，可设置“校园活动风险评估报告”作为表现性评价任务，由教师、家长、学生代表组成评审团，从数学严谨性、方案可行性等维度评分。特别要注重利用信息技术实现即时反馈，例如通过在线平台统计函数建模作业的典型错误，在下节课开展靶向讲评。对于抽象概念的理解程度，可采用“可视化表达”评估法，要求学生用思维导图呈现单元知识联系，或用漫画形式解释事件发生的可能性差异。

实施过程中需特别注意三个关键点：一是单元课时的弹性分配，将教材设定的 12 课时重新规划为“4+6+2”结构，其中 4 课时用于基础概念学习，6 课时开展项目探究，2 课时进行总结反思；二是学习共同体的构建，通过异质分组实现优势互补，在“勾股定理”单元中可安排擅长计算、绘图、演讲的学生合作完成古建筑测量任务；三是家校协同的资源支持，例如邀请从事统计工作的家长指导数据调查方法，或将家庭购物清单转化为方程应用题素材。

这些策略在 2025 年春季的实践检验中显示出明显优势。教师反馈单元教学的整体性得到加强，原先割裂的课时知识 now 形成有机链条；学生问卷表明生活化情境使函数、几何等抽象内容的学习兴趣显著提升。值得注意的是，在“双减”背景下，单元作业设计更注重质而非量，如用一道综合性的校园规划题替代传统练习册的 20 道计算题，既减轻负担又培养了问题解决能力。未来可进一步探索人工智能技术在学习路径个性化推荐中的应用，例如根据在线练习数据自动生成适合不同学生的单元复习重点。

三、研究结论

本研究基于智慧数学理念对苏科版八年级数学单元教学进行系统探索，主要形成以下结论：首先，以生活化情境为载体的单元教学设计能有效提升学生学习兴趣，尤其在函数、几何证明等抽象内容教学中，通过真实问题（如交通规划、校园测量）的引入，显著改善了学生的课堂参与度和知识迁移能力。其次，构建的“目标定位—内容整合—活动设计—评价反馈”四维教学范式，为教师突破传统课时限制提供了可行路径，使知识传授从碎片化转向系统化。此外，差异化策略的实施证实了分层任务设计和弹性评价对满足多样化学习需求的重要性，特别是在“双减”背景下，单元整体作业设计既减轻了学业负担，又保障了思维训练质量。

实践表明，智慧数学理念强调的“做中学”原则与八年级学生认知发展特点高度契合。在 2025 年的教学实验中，采用探究链组织的单元活动（如数据调查、图形设计）不仅培养了学生的数学建模能力，还促进了合作学习能力的提升。技术工具的合理运用也展现出积极效果，动态几何软件和在线协作平台在辅助概念理解的同时，为过程性评价提供了数据支持。值得注意的是，城乡学校在实施条件上的差异提示我们，单元教学创新需兼顾地区教育资源的不平衡现状。

参考文献

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