在活动中感知，在操作中建构

一、在情境中感知

师：瞧，两位小朋友在野餐，他们带了哪些食物？

生：4 个苹果、2 瓶矿泉水和1 个蛋糕。

师：他们想分享这些食物，你觉得怎样分才公平呢？

生：要平均分。

师：是的，那谁来分一分？

生1：把 4 个苹果平均分成 2 份，每人分得 2 个。

生2：把 2 瓶矿泉水平均分成 2 份，每人分得 1 瓶。

师：可是这只有一个蛋糕，还能平均分吗？

生：把蛋糕切开就可以了！

师：怎样切？老师准备了一个蛋糕图片，谁想来分一分？

生演示：先把蛋糕图片对折，接着从中间分开。

师：每人分得多少？

生：每人分得一半。

师：这一半应该用什么数来表示？

生：二分之一。

师：这可是一个老师没有听过的数，你是怎么知道的？

生：我提前预习了。

师：看来预习真是个好方法，能让我们了解到新的知识。其实，像这样，把一个蛋糕平均分成两份，每份就是它的二分之一。这是一个分数，今天这节课我们就一起学习关于分数的知识。

在低年级的数学教学中，教师时常因为数学概念过于抽象、学生难以理解而苦恼，因此，教师需要寻求更有效的教学方式，帮助学生建立数学概念。

对于三年级的学生来说，他们已经认识了整数，也有一定的平均分的经验，但是大部分学生对分数还是比较陌生，因此如何帮助学生认识分数、理解分数的含义，是教师要突破的重难点。为了让学生顺利完成从整数向分数的过渡，笔者创设了熟悉的生活情境，让学生先观察小朋友带了哪些食物、该如何分，调动学生的已有经验，学生很快想到要平均分。接着学生平均分了 4 个苹果、2 瓶水，笔者紧接着抛出问题：只有 1 个蛋糕应该如何分？学生借助自己的生活经验能想到每人分半个，而这半个在数学中就可以用一个新的数——二分之一来表示。这样顺理成章地设疑，让学生在熟悉的情境中调动旧知，思考解决新问题的方法。根据学生的回答，引出对分数内容的教学，过渡自然，学生也易于接受。

二、在操作中理解

师：男孩看到自己的两位朋友也在公园，想把这个蛋糕和他们一起分享，你觉得可以怎样分？

生：还是要平均分。

师：你想得很周到。老师准备了一些小圆片代替蛋糕，你能折一折、画一画、涂一涂，表示出你的分法吗？

生：我把圆形对折两次，描出折痕，就把它平均分成了 4 份，我涂出了其中的一份。师：为什么要对折呢？

生：只有对折才能分得平均。

师：说得真好！那这里涂出的一份就是它的—

生：四分之一。

师：看来你们很会举一反三。那老师还想知道，你还能表示出这个蛋糕的几分之一呢？请你拿出另一个圆形纸片，试着分一分。

生 1：我把这个圆形平均分成了 8 份，涂出其中的一份，就是它的八分之一。

生 2：我把这个圆形平均分成了 16 份，涂出其中的一份，就是它的十六分之一。

师：看一看几位同学创造出的分数，你有什么发现？生：我发现只要把这个圆平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。

在小学阶段，多元化、丰富性的数学课堂更能吸引学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解知识的实际意义。在课堂中，最能吸引学生的就是数学学习活动，因此教师应当设计丰富多彩的学习活动，充分调动学生的学习热情，让学生多感官参与，在动一动、做一做、想一想中学习数学知识，只有这样，学生的思维才能活起来，自主生成新知。

在教学本节课内容时，笔者设计了许多操作活动。学生通过动手操作，将圆片折一折、画一画、涂一涂，创造出了四分之一、八分之一、十六分之一，在这个过程中，学生将前面学习的二分之一的经验加以运用，手脑协同作用，更加深刻地理解几分之一的含义。接着通过对比、归纳总结，引导学生明确规律。学生在操作活动中，探究出了更多的几分之一的表示方法，加深对分数含义的理解，逐步建立起分数的概念。

三、在实践中运用

师：通过前面的学习，我们知道了：把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。那你知道二分之一、四分之一、八分之一谁最大、谁最小吗？

生 1：我觉得二分之一最大、八分之一最小，从上面涂色的部分我们就能看出来

生 2：二分之一是平均分成2 份，取其中的 1 份，四分之一是平均分成 4 份，取其中的 1 份，八分之一是平均分成 8 份，取其中的 1 份，8 份比 2 份分的份数多，每份就越小，所以二分之一大于四分之一大于八分之一。

师：你们说的非常有道理，那你知道三分之一应该放在哪里吗？

生：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越小。所以三分之一应该比二分之一小，比四分之一大。

师：你真爱动脑筋，找到了规律。

学生只有发挥自身的主体作用，真正参与到学习当中，才能真的理解与掌握所学知识，如果只是听老师讲解，可能很快就会忘记。同时，知识的学习应当为解决问题服务，学生只有会运用知识，才是真的掌握了。

课堂教学中教师要多为学生创造实践的机会，让学生动起来，这样他们的动手能力和思维能力才能得到发展。结合学生对分数的认识，笔者让学生比较三个分数的大小，学生可以通过直观的涂色部分直接看出，还有一些能力较强的学生则结合平均分的经验和分数的含义，比较出几个分数的大小并解释了原因。无论哪种方法，笔者都给予肯定，接着让学生举一反三，问学生三分之一应该放在哪里？让学生学以致用。这样既能让学生进一步巩固分数的意义，又能主动总结出比较分数大小的方法，一举两得。

总结

数学来源于生活，因此教学时要紧密结合生活实际，多选取生活中的素材与情境，在设计活动时，也要多选取常见的、可操作性强的素材，激发学生的操作欲望。