从“变”于“不变”中寻找规律

摘要：数学核心素养是数学育人价值的体现。“找规律”是学习和研究数学的重要工具，也是培养学生观察能力、逻辑思维和辨证能力的重要途径。在教学过程中，教师要引导学生找出问题中的线索，根据已有的知识储备找出题干中的“变”与“不变”，概括出“变”与“不变”之间的联系，分析思路、解决办法，学会举一反三，提高学生的核心素养。

一、解决“找规律”问题的必要性

规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。任何事物都有它固有的规律，抓住了事物的规律才是认识了事物，才能科学地利用和改造事物，使它更好地为人的生存服务.

“找规律”问题是小学及初中阶段非常重要的一类问题，它要求学生有着分析问题合推理问题的能力，通常可以依据题目类型将其分成“代数型找规律”和“几何型找规律”。学生在学习数学的过程中，本就是一个认识规律的过程。任何一个数学概念的形成，都是需要从众多实践中得出的一般规律。在数学教学中强调找规律的内容，能切实地将知识技能、思考方法、解决问题等方面有机融合，从而锻炼学生数学核心素养的提升。

学生学习找规律是训练教学思维的内容，是探索给定图形简单的排列规律，探索数与式之间的组合，是以培养学生观察、实验、猜测、推理与交流，初步感受教学的思想方法。收到教学思维的训练，积累教学活动的基本经验，也培养他们探索教学问题的兴趣。

二、“找规律”问题对数学核心素养的提升作用

初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模拟观念、应用意识、创新意识。

核心素养指出，学生需要通过对数量关系和空间形式的抽象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。要能从实际情境中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系；并能从具体的问题中概括出一般结论，发展学生的抽象能力。同时，通过理解逻辑推理的重要性，初步掌握推理的形式与规则，发展推理能力。在“几何性找规律”的问题中，感知图形及其组成元素，分析图形的性质，培养几何直观。

三、“找规律”中的“变”与“不变”

本文以如下例题为参考，介绍“找规律”的“变”与“不变”以及解决方法。

四、教学建议

1、“找规律”的教学要点是“找”，所以要让学生亲自经历寻找规律的过程。如果直接告诉学生，那将失去找规律的教学价值。

2、在“找规律”的过程中，往往可以用现有的数学知识直接找出规律或得到结论。例如例题1，该问题可以很容易用等差数列的方法，或者用小学所学过的梯形面积公式的方法都可以求解，但若直接使用，则失去了找规律的教学价值。

3、“找规律”的过程需要学生自己归纳总结，依托具体的思路逐步帮学生掌握自主思考、主动探索的学习方式，增强学生解决问题的能力。培养学生会用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。