一题多解训练提升小学生数学发散思维的实践

引言

在当前深化基础教育改革的背景下，小学数学教学的目标已超越了知识的传授与技能的训练，转向了对学生数学思维能力与核心素养的全面培养。发散思维作为创新思维的核心要素，其特征在于思维的流畅性、变通性与独创性，是衡量学生思维品质的关键指标。然而，在教学实践中，追求标准答案和最优解法的惯性思维，常常导致学生的解题思路趋于僵化与单一。“一题多解”教学实践，正是对这一现状的积极回应与深刻变革。它并非简单地追求解法数量的叠加，而是一种旨在引导学生深度认知数学知识内在联系、主动构建多元化认知结构的思维训练过程。通过对同一问题进行多角度多层次的剖析，该训练能够有效激活学生的存量知识，促进新旧知识的关联与重组，从而培养其灵活解决问题的能力，实现从“学会”到“会学”的本质性跨越。

一、一题多解的内在价值：构建知识关联与思维通路

“一题多解”的精髓在于“解”的过程而非“题”的答案。这一过程要求学生调动全部的知识储备，对问题情境进行全面的信息检索与分析。当学生尝试从不同角度切入问题时，他们实际上是在不同的数学知识模块之间建立联系，例如，在解决一个几何问题时，可以运用图形的分割与组合，也可以引入代数的思想，利用方程求解。这种跨模块的知识调用与整合，使得原本孤立的知识点得以串联，形成一个动态的、相互关联的知识网络。每一次成功的尝试，都是对既有认知结构的拓展与优化，都在加固和开辟新的思维通路。这种训练模式能够让学生深刻体会到数学知识的统一性与灵活性，理解不同方法背后的共同数学思想，从而在面对新问题时，能够拥有更广阔的思维视野和更多样化的策略选择。

二、提升小学生数学发散思维的实践路径

（一）精选典型例题，创设思维发散的“策源

“一题多解”的训练效果，其根基在于例题的选择质量。教师需要精心选择那些具有丰富内涵、结构开放、解法多样的典型例题，并将其置于富有启发性的问题情境之中，以激发学生的内在探究欲望。这类题目通常是知识的交汇点，能够联系多个不同的知识板块，为学生的发散思维提供广阔的平台。

例如，在进行分数混合运算教学时，可以引入北师大版五年级下册中的一道计算题：“计算”。教师可以先创设一个情境，如“淘气和笑笑在合作完成一件手工作品，淘气完成了全部工作的，笑笑完成了，之后淘气又完成了，两人共完成了多少？”常规的解题思路是严格遵循运算顺序，将三个分数进行通分再依次相加。然而，敏锐的学生能够观察到题目中存在同分母分数，从而联想到运用在整数运算中学过的加法交换律与结合律，优先将同分母的与相加得到整数“1”，再与相加，最终得到答案，极大地简化了计算过程。通过对比这两种方法，学生不仅巩固了分数的通分和加法运算，更深刻地体会到运算定律在数域扩展后的普适性与灵活性。这样的题目选择，能够自然地引导学生突破程序化的解题步骤，主动寻求最优解题策略，为从不同角度探索问题预留了充足的空间，成为激发其思维活力与探究欲望的“策源地”。

（二）引导自主探究，鼓励解题策略的“多样化”

有了优质的例题，教师的关键任务是创造一个鼓励探索与创新的课堂氛围，将自身角色从知识的灌输者转变为学生思维的引导者和点燃者。当学生提出一种解法后，教师不应立即评判其优劣，而应通过启发性提问，如“还有其他方法吗？”“能不能画个图来帮助我们理解？”“这个方法是怎么想到的？”，鼓励学生继续探索。

为了促进思维的碰撞与交流，组织小组合作讨论是一种极为有效的方式。在小组内，学生可以无拘无束地分享各自的想法，哪怕是初步的、不成熟的思路，也可能在同伴的补充和启发下得以完善，从而共同探索出更多的解题路径。教师在此过程中应巡回指导，适时介入，对遇到困难的小组给予点拨，对展现出创新思维的火花则要及时给予肯定和鼓励，激发其创新热情。这种积极的教学氛围能够消除学生对犯错的恐惧，让他们体会到思考过程本身的乐趣与价值，从而使解题策略的“多样化”成为一种常态。

（三）组织对比归纳，实现思维品质的“最优化”

展示多种解法并非“一题多解”训练的终点，更关键的环节在于引导学生对各种方法进行系统的比较、分析与归纳，实现认识的升华。这一过程可以分为几个步骤。首先是展示与梳理，邀请不同解法的学生代表上台阐述自己的思路与过程。其次是比较与辨析，教师组织全班进行讨论，共同辨析每种方法的特点、适用条件及其背后蕴含的数学原理。

回到分数的混合运算的例子，教师可以引导学生对比两种方法：第一种通分法思路直接，步骤清晰，是解决此类问题的通法；第二种运用运算定律的方法则更为巧妙、计算简便，体现了对数字特征的敏锐洞察力。通过讨论“哪种方法更巧妙？”“哪种方法更具有普遍性？”等问题，学生不仅学会了评价和选择解题策略，更能深化对数学思想方法的理解。最后是归纳与提炼，帮助学生总结出解决问题的规律与思想，如“在进行混合运算时，应先观察数字和运算符号的特点，思考是否可以运用运算定律使计算简便”。这个过程，是促进学生思维从发散走向聚合，从“多”的追求转向“优”的选择，最终实现思维品质“最优化”的关键步骤。

三、结语

综上所述，“一题多解”训练是小学数学教学中培养学生发散思维和灵活解题能力的有效途径。它通过引导学生对数学问题进行多维度的探索与思考，有力地破除了单一的、线性的思维定势，促进了学生知识体系的结构化与网络化。这种教学实践的核心，在于将学习的焦点从寻求唯一答案转向享受思维过程，让学生在自主探究与合作交流中，体验数学的魅力，提升思维的品质。将“一题多解”训练常态化、系统化地融入日常教学，对于落实学生核心素养的培养目标，具有重要的理论价值与实践意义。

参考文献

[1] 唐淑娥 . 一题多解培养学生数学发散思维 [J]. 数理化解题研究 ，2025（11）：44-46

[2] 谢景文 . 巧用“一题多解”培养小学生的数学思维 [J]. 新课程研究 ，2024（8）：67-69