初中数学教学中学生推理能力的培养研究

引言

数学学科与生活密切相关，学数学不仅仅是为了学会解题，更是为了培养学生分析问题和解决实际问题的能力。随着初中数学知识点的增多和知识难度的增加，教学中更加注重学生数学阅读能力、分析问题和独立解决问题等能力的培养。阅读能力和信息提取能力的养成，能促进学生数学思维能力的培养，会让学生在终身学习中受益。

一、初中数学推理能力的内涵

初中数学推理能力主要包含合情推理与演绎推理。合情推理基于已有知识经验、具体实例，通过观察、比较、归纳、类比提出猜想，具有探索性与创造性，是发现数学规律的重要手段。如探索“有理数加法法则”时，学生计算 3+2=5 、 (-3)+(-2)=-5 、 3+(-2)=1 等算式，归纳出法则，便是典型合情推理。

演绎推理基于定义、公理、定理，按严格逻辑规则推导结论，具有严谨性与确定性，是验证猜想的重要方式。如证明“等腰三角形两底角相等”时，作底边上的高，用“HL”定理证两直角三角形全等，进而推出底角相等，属于规范演绎推理。二者相辅相成，合情推理为演绎推理提供方向，演绎推理为合情推理提供验证，共同构成完整推理能力体系 [1]。

二、初中数学推理能力培养的教学现状

（一）现有教学中的积极实践

随着核心素养理念普及，不少初中数学教师重视推理能力培养并积极探索。一方面，部分教师善用教材情境素材，创设生活关联问题情境，如“一元一次方程的应用”教学中，以“商场促销”“行程规划”为背景，让学生经“问题抽象- 猜想关系- 验证求解”推理过程；另一方面，部分教师注重小组合作，如“平行四边形的判定”教学中，小组通过分工操作、讨论验证，共同归纳判定方法，有效提升合情推理能力。

（二）存在的突出问题

当前推理培养仍有问题制约效果。首先，“重演绎轻合情”倾向明显，部分教师过度强调演绎严谨性，聚焦定理证明与解题技巧，忽略合情推理探索过程。如“三角形内角和定理”教学中，直接告知定理并讲证明，跳过剪拼、测量猜想环节，导致学生难理解定理形成过程，推理主动性受抑。

其次，教材素材利用不充分。新人教版教材推理素材丰富，但部分教师挖掘不深，仅停留在“教知识点”层面，未充分用“探究”“思考”栏目设计活动。如“平方根”章节中，教材通过“探究平方等于 2的数”引导思考无理数存在，部分教师却直接讲定义与计算，错失培养归纳猜想能力的机会[2]。

最后，评价方式单一。对推理能力的评价仍以书面考试为主，试题多侧重演绎推理结果（如证明步骤规范、答案正确），忽视合情推理过程（如猜想合理性、探索主动性）。这种评价让学生只关注结果，不重推理过程的完整性与逻辑性，不利于全面发展。

三、基于新人教版教材的推理能力培养策略

（一）立足教材素材，搭建推理梯度

教师应依学生思维规律，挖掘教材素材搭建循序渐进的推理梯度。七年级代数教学侧重归纳推理，如“有理数的乘方”中，让学生计算2¹=2 、 2²=4 、 2³=8⋯ 观察规律归纳乘方定义与符号法则；八年级几何教学逐步渗透演绎推理，如“角平分线的性质”教学，先让学生通过折纸猜想性质（合情推理），再引导用三角形全等定理证明（演绎推理），实现“猜想- 证明”过渡；九年级强化二者融合，如“二次函数的应用”

中，先让学生依实际数据猜想函数模型（合情推理），再通过建解析式、求最值验证（演绎推理），体会协同作用。

同时，利用教材“阅读与思考”“数学活动”设计延伸任务。如九年级“圆”的“阅读与思考”介绍“圆周率的历史”，引导学生查资料归纳数学家计算方法，培养归纳推理与历史思维；“数学活动”中“设计对称图案”任务，让学生观察对称图形特征，类比设计新图案，提升类比推理能力[3]。

（二）优化教学流程，激活推理思维

教师应打破“教师讲、学生听”模式，构建“情境创设- 猜想提出-验证推理- 总结提升”流程，让学生全程参与。情境创设环节，结合教材情境激发兴趣，如“不等式的性质”教学中，以教材“超市购物”情境提出“若 A 商品费用大于 B 商品，同时加 10 元购买，费用关系是否变化”的问题；猜想提出环节，鼓励学生大胆猜想，如“平行四边形的性质”教学，先让学生观察图形、测量边与角，提出“对边相等”“对角相等”的猜想；验证推理环节，依猜想选推理方式，如针对“平行四边形对边相等”，引导学生剪拼图形转化为三角形全等问题证明，教师给予逻辑引导；总结提升环节，引导学生梳理推理过程，反思猜想与验证合理性，形成推理经验。

（三）创新评价方式，聚焦推理过程

教师应构建“过程性评价 + 终结性评价”的多元体系，聚焦推理过程。过程性评价中，通过课堂观察、作业分析、小组互评记录表现：课堂观察关注学生是否主动提猜想、清晰表思路；作业分析不仅看结果，更重推理步骤完整性；小组互评设计“推理能力评价表”，从“猜想合理性”“验证方法”“思路表达”维度互评。

终结性评价中，优化试题设计，增加合情推理考查，如单元测试设计规律探究题：“观察 (x+1) 、 (x+2) L(x-2)=x²-4 、 (x+3) (x-3)=x²-9⋯1⋅⋅⋅ 猜想 (x+n)(x-n) 结果并说明推理过程”；还可采用“推理报告”形式，让学生学完章节后，撰写如“三角形中位线定理推理报告”，从“猜想依据”“验证过程”“结论总结”展开，全面评价推理能力 [4]。

四、结语

初中数学推理能力含合情与演绎推理，二者相辅相成支撑思维发展；新人教版教材为推理培养提供丰富素材，编排遵循学生思维规律，体现循序渐进理念；当前推理培养虽有积极实践，但存在“重演绎轻合情”“教材利用不充分”“评价单一”等问题；通过“立足教材搭梯度”“优化流程激思维”“创新评价聚过程”等策略，可有效提升培养实效。

参考文献

[1] 叶丽霞 . 初中数学教学中学生推理能力的培养策略探究——以“ 等腰三角形” 为例 [J]. 数学学习与研究 ,2025,(07):142- 145.

[2] 张官胜 . 初中数学教学中学生推理能力的培养 [J]. 甘肃教育 ,2024,(18):78- 81.

[3] 季铃玲 . 初中数学教学中学生合情推理能力培养研究 [J]. 数学学习与研究 ,2022,(33):11- 13.

[4] 朱胜豪 . 初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养 [J]. 理科爱好者 ( 教育教学 ),2020,(04):126+128.