初中数学教学中学生审题能力的培养策略

引言数学问题的解决始于审题，审题的质量直接决定了后续思维的方向与效率。许多学生往往急于列式计算，对题目条件浅尝辄辄，导致误解题意、遗漏隐含条件、思路歧化等现象频发，这不仅是“粗心”所致，更是审题能力薄弱的集中体现。审题并非简单的识字过程，而是一个主动的、复杂的认知活动，涉及信息的接收、筛选、转化、整合与规划。因此，将审题能力的培养作为一项显性的、系统的教学任务融入日常课堂，帮助学生掌握科学的审题方法与思维习惯，对于破解其学习困境、提升数学综合能力具有至关重要的意义。

一、深度文本分析

浅层阅读是审题的大敌。深度文本分析策略旨在训练学生跳出“看一遍就动笔”的惯性模式，引导其像文学家剖析文本一样，对数学题目进行结构化、精细化的解码。该策略要求教师带领学生进行“圈、点、划、注”的实操训练，即圈出核心关键词（如“匀速”、“不大于”、“至少”等）、点出重要数据、划出关键条件、在旁白处注解条件之间的潜在联系或自己的初步思考。这个过程强制学生放缓速度，将注意力分配到题目的每一个细节上，主动发现并显化那些容易被忽略的限定词和隐含信息，从而完成从被动接收信息到主动加工信息的转变，为后续解题构建一幅清晰、完整的“条件地图”。

在北师大版八年级上册《一次函数》的应用题中，常有此类问题：“一列动车从 A 地驶向 B 地，一辆普通列车同时从 B 地驶向 A 地，两车匀速行驶，动车速度是普通列车的2 倍。相遇后，动车到达B 地比普通列车到达A 地早1 小时。若A、B 两地相距1200 公里，求两车的速度。”应用深度文本分析策略，教师应引导学生边读边标记：圈出“匀速”、“同时”、“相遇”、“早 1 小时”等关键词；划出“动车速度是普通列车的 2 倍”和“A、B 两地相距 1200 公里”这两个核心条件；并在旁白处注解：设普通列车速度为 vkm/h ，则动车速度为 2vkm/h ；两车相遇时所用时间相同，所走路程之和为 1200km ；相遇后，动车剩余路程普通列车需走，但时间关系是“早1 小时”。通过这番细致的文本剖析，题目中的等量关系（时间关系）便被清晰地挖掘出来，学生便能顺利列出方程，而非面对冗长的文字感到无从下手。

二、信息转化与表征

许多数学问题，特别是应用题，其信息多以生活化、叙述性的语言呈现。信息转化与表征策略的核心在于培养学生将文字语言转化为更直观、更抽象的数学语言或图形语言的能力。这是一种重要的数学化思想。教师应系统训练学生运用表格、线段图、示意图、符号等多种工具来重新组织和可视化题目信息，使数量关系、空间关系或逻辑关系变得一目了然。

北师大版七年级下册《三角形》中涉及一道题：“在 Δ ABC 中，_AB=AC ， ∠ ∠BAC=120^∘ ，D 是 BC 边上一点，且 AD ⊥ AC，求 ∠ BAD的度数。” 单纯阅读文字，空间关系较为抽象。此时，教师应引导学生采用图形表征策略：首先，精确地画出等腰三角形ABC（ _AB=AC) ），并标出顶角 ∠BAC=120^∘ ，由此可计算出底角 ∠ΔB=∠ΔC=30^∘ °；接着，在 BC 边上任取一点 D，但满足 AD ⊥ AC 这一关键条件。一旦试图将AD ⊥ AC 这一条件画入图中，学生很快会发现，由于 AC 是腰，从 A点作 AC 的垂线，其与 BC 的交点 D 的位置实际上是唯一确定的。通过精确作图，可以直观地看到 ∠ BAD 是 ∠ BAC（ ⋅120^∘ ）的一部分，而另一部分则是 90^∘ 角（因为 AD ⊥ AC）。图形一经准确表征，数量关系便豁然开朗： ∠ BAD =∠ BAC - ∠ DAC =120^∘ ° - 90^∘=30^∘ 。图形将复杂的文字描述转化为清晰的视觉关系，极大地降低了思维的难度。

（三） 条件关联与目标逆向溯源

审题的更高层次在于理解条件之间、条件与目标之间的内在逻辑网络。条件关联与目标逆向溯源策略旨在培养学生系统性的审题思维。一方面，要训练学生不是孤立地看待每一个条件，而是主动寻找不同条件之间的结合点，思考“这个条件与那个条件放在一起，能推导出什么新的结论？”；另一方面，引导学生从待求的“问题目标”出发，进行逆向思考：“要求出这个结论，需要知道哪些前提？这些前提中，哪些是已知的，哪些是未知的？未知的前提又可以通过哪些已知条件求得？”这种正向关联与逆向溯源的结合，能够帮助学生构建起解题的逻辑链条，形成清晰的解题路线图。

在北师大版九年级下册《圆》的单元中，证明题：“如图，AB 是⨀ O 的直径，C 是 ⨀ O 上一点，D 是 BC 的中点，连接 AD 交 BC 于点E，连接 CD。求证： AE⋅AD=AB⋅AC 。” 面对此题，教师应指导学生运用双向策略。

正向关联：直径AB 所对的圆周角 ∠ ACB 是直角；D 是弧BC 中点，可推出AD 平分 ∠ BAC（垂径定理推论），且 CD=BD 。

目标逆向溯源：要证明等积式 AE ∇⋅AD=AB⋅AC ，通常可将其转化为比例式 AE/AB=AC/AD ，再证明 Δ AEB 0.Δ ACD ？但观察点的位置，可能证明 Δ AEC 0.Δ ABD ？或者连接 BD、CD 后，发现需证明 Δ ABD 0.Δ AEC ？从目标倒推，需要找到一对相似三角形，其一组对应边是 AB 和 AC，另一组对应边是 AD 和 AE。结合正向关联得到的结论（ ∠ACB=90^∘ °，AD 平分∠BAC， CD=BD ），通过角度关系（如圆周角定理）反复尝试和关联，最终可锁定需证明 Δ ABD cosΔ AEC（或Δ AEB 0Δ ACD）。这一复杂的分析过程，正是通过将各个分散的条件系统性地关联起来，并不断向目标靠拢而完成的，充分体现了高阶审题思维的魅力。

结语

总之，初中生数学审题能力的培养是一个系统工程，绝不能寄托于学生的“自发领悟”或教师的“简单叮嘱”。它要求教师将审题教学作为明确的目标，渗透于每一节课、每一道例题的讲解之中。培养学生的审题能力，才能使学生真正摆脱“读题不清、思路不明”的困境，从而在面对纷繁复杂的数学问题时，能够从容不迫地拨开迷雾，直击本质，最终实现数学思维品质与综合能力的实质性飞跃。

参考文献

[1] 基于核心素养的初中数学教学中学生审题能力的培养 [J]. 倪鸿儒 . 数学学习与研究 ,2023(07)

[2] 初中数学解题教学中学生审题能力提升研究 [J]. 司王林 . 理科爱好者 ,2022(04)