错误资源在农村小学数学概念教学中的应用策略研究

引言

农村小学数学教学面临着诸多挑战，教学资源相对匮乏、学生数学基础参差不齐、教学环境较为简单等问题较为突出。在这样的背景下，学生在学习数学概念过程中产生的错误，往往被视作学习障碍，却鲜少被挖掘其潜在的教学价值。其实，这些错误蕴含着丰富的教学信息，是教师了解学生思维过程、调整教学策略的关键线索，对优化农村小学数学概念教学意义重大。

一、错误资源在农村小学数学概念教学中的重要性

（一）反映学生真实思维过程

农村小学生由于缺乏丰富的学习资源和语言环境，其数学概念的认知构建过程更为复杂且易出错。这些错误能真实展现学生在理解数学概念时的思维偏差、逻辑断点，教师借此可精准定位学生的学习难点，为后续教学提供针对性指导。以“分数的初步认识”为例，部分农村学生在学习分数大小比较时，会出现错误认知，认为分母越大，分数值就越大。这反映了学生对分数本质理解的缺失，仅停留在表面的数字比较层面。教师若能关注到这类错误，便能深入探究学生思维误区，进而调整教学方法。

（二）弥补教学资源不足

农村小学数学教学硬件设施、辅助教具等资源有限，错误资源的合理利用可有效弥补这一不足。错误案例能转化为生动的教学素材，丰富教学内容，拓展教 之维 生在纠错过程中加深对数学概念的理解，无需额外购置大量教具与资料。在“小数的 直观的演示工具，学生对小数的位值概念理解困难。教师可收集学生在小数点位 作业，如将“ 3.25×10^⋅ ”错误计算为“32.500”，利用这些错误案例引导学生自主探究小数点移动规律，通过分析错误原因掌握小数性质，无需复杂教具也能达成教学目标。

二、错误资源在农村小学数学概念教学中的应用策略

（一）分析错误，归纳概念规律

在农村小学数学教学过程中，学生的错误实则是极具价值的教学资源，其背后往往映射出学生对于数学概念认知的片面性与思维的偏差。以“因数与倍数”这一知识点为例，学生常出现诸如“6 是3 的因数，3 是6 的倍数”此类概念混淆的错误。这些错误并非毫无意义，而是学生在数学概念构建过程中的思维痕迹。教师在日常教学中，应敏锐地捕捉并系统收集这些典型错误，深入挖掘错误背后隐藏的学生思维逻辑与认知障碍。随后，教师可巧妙地将这些错误案例融入课堂教学，组织学生开展小组合作探究活动。在探究过程中，引导学生仔细研读因数与倍数的精确定义，深入剖析两者在数量关系、范围界定等方面所呈现出的显著特点，以及它们之间既相互联系又彼此区别的复杂关系。通过对错误与正确表述的细致对比，学生能够逐步突破原有的思维局限，清晰地归纳出：一个数的因数的个数是有限的，且因数的数值范围不超过该数本身；而一个数的倍数则恰巧相反，其个数是无限的，且倍数的数值范围均不低于该数。这种从错误中提炼规律的方法，有助于学生构建系统的知识体系。

（二）讨论错误，激发思维碰撞

在数学教学过程中，巧妙利用学生错误案例进行课堂讨论，是一种极具价值的教学策略。这种方法不仅能够激发学生的思维活力，促进学生从不同角度审视问题，还能够提升学生对知识的理解深度，培养批判性思维和团队协作能力。

以“圆柱与圆锥的体积计算”这一典型问题为例，学生在计算圆锥体积时，常因忘记乘以1/3 而导致计算结果出现偏差。教师若能将此类错误案例精心选取并公开展示，引导学生展开深入讨论，将会收到意想不到的教学效果。具体而言，学生在讨论中可以从多个维度剖析错误背后的原因。一些学生可能从圆锥体积公式的推导过程入手，通过对比圆柱体积公式，详细阐释圆锥体积公式中为何需要乘以1/3 的数学原理，从而引导全班同学重新认识公式的严谨性和科学性。另一些学生则可能采用实验验证的方法，利用实际测量工具对圆柱与圆锥的几何模型进行测量和计算，通过数据对比直观地发现错误所在，从实证角度揭示问题本质。在这样多维度的思维碰撞过程中，学生不仅能够精准掌握圆锥体积的计算方法，更能进一步加深对体积公式之间内在逻辑关系的理解，从而建立起更系统的知识网络。同时，课堂讨论的形式促使学生在交流与思辨中相互启发，学会从同伴的视角看待问题，培养了批判性思维能力和团队协作精神，为学生的数学素养发展奠定了坚实基础。

（三）引导错误，促进知识迁移

在数学教学中，教师可以通过对错误的引导利用，促进学生对知识的迁移与应用。这种方法能够将学生已有的数学概念与新问题的解决路径有效连接，从而拓宽其思维路径，增强学习的灵活性与创造性。

以“三位数乘两位数”的笔算教学为例，学生在计算过程中常因数位未正确对齐而导致错误，例如：在计算“123×45”时，学生可能得到错误结果“1107”（正确值应为5535）。这一错误的发生，往往源于学生对笔算规则的掌握存在不足，尤其是对位值制原则的理解不够深入。为了纠正这一误区并促进知识的迁移，教师可以引导学生从错误中反思，通过对比分析法回顾“两位数乘两位数”的笔算规则：首先，让学生明确，在“两位数乘两位数”过程中，个位相乘的结果需与因数的个位对齐，而十位相乘的结果则需与因数的十位对齐；其次，教师可引导学生将这一规则推广至“三位数乘两位数”的笔算中，帮助其理解三位数乘两位数时，数位对齐应遵循与“三位数乘两位数”相同的位值原则。通过这种引导，学生不仅能够纠正错误，还能通过观察、比较与归纳，掌握笔算的内在逻辑，同时培养对数学知识体系的系统性认知，最终实现从单一错误纠正到知识灵活迁移的正向转化。这。

（四）验证错误，加强动手操作

在数学教学中，学生对分数概念的认知常出现偏差，例如将未均分的图形或物体错误地视为均分的单位，这种误解不仅影响学生对分数本质的理解，还可能阻碍后续数学知识的学习与发展。究其原因，这与学生认知发展过程中对抽象概念缺乏直观感知密切相关。根据皮亚杰的认知发展理论，儿童在具体运算阶段对抽象的“均分”概念仍需借助具体操作和经验来逐步建构。为纠正这一错误认知，可设计动手操作活动，如在“分数的初步认识”教学中，先展示学生将未均分蛋糕误认为均分的错误案例，再让学生亲手将纸张随意分块与均分分块进行对比操作。通过直观感受均分的重要性，学生不仅能纠正错误，还能深入理解分数概念，为后续学习奠定基础。

结语

错误资源在农村小学数学概念教学中具有不可忽视的价值。深入挖掘并合理应用错误资源，能精准反映学生思维过程、弥补教学资源短板，通过错误分析、讨论与引导等策略，优化数学概念教学，提升教学质量。教师应转变观念，珍视学生错误，将其转化为教学的“助推器”，助力农村小学生数学素养的稳步提升，在错误与纠正的循环中，点亮农村小学数学教学的新路径。

参考文献

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