初中数学课堂“项目式学习”对学生数学建模能力的促进作用

在当今教育改革的大背景下，培养学生的核心素养成为教育的重要目标。数学建模能力作为数学核心素养的关键组成部分，对于学生理解数学知识、解决实际问题具有重要意义。项目式学习作为一种以学生为中心的教学方法，强调通过实际项目的实施，让学生在实践中学习和应用知识。在初中数学课堂中引入项目式学习，能够为学生提供丰富的实践机会，使他们在解决实际问题的过程中，逐步掌握数学建模的方法和技巧，提高数学建模能力。然而，目前初中数学课堂在项目式学习促进学生数学建模能力方面仍存在一些问题，如项目设计不合理、探究过程缺乏深度、应用拓展不足等。因此，深入探讨如何通过项目式学习有效促进学生数学建模能力的发展具有重要的现实意义。

1 巧设项目情境，激发建模兴趣启思维

项目情境是项目式学习的起点，一个生动有趣、富有挑战性的项目情境能够迅速吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和探究欲望，为数学建模能力的培养奠定良好的基础。在设计项目情境时，教师应紧密结合学生的生活实际和社会热点问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而主动参与到项目学习中来。例如，在讲解一次函数时，可以设计“校园手机套餐选择”的项目情境。随着智能手机的普及，学生们对手机套餐都有一定的了解。教师可以引导学生收集不同运营商的手机套餐资费信息，包括月租费、通话时长、流量等。然后提出问题：如何根据自己的通话和上网需求，选择最合适的手机套餐？这个问题与学生的生活息息相关，能够激发他们的兴趣。学生们会主动思考，尝试建立一次函数模型来表示不同套餐的费用与通话时长、流量之间的关系。在这个过程中，他们需要收集数据、分析数据，找出变量之间的关系，从而建立起数学模型。又如，在学习概率知识时，可以设计“班级抽奖活动方案设计”的项目情境。教师可以让学生设计一个班级抽奖活动，要求保证抽奖的公平性和趣味性。学生们需要考虑抽奖的规则、奖品的设置、中奖的概率等因素。为了设计出合理的抽奖方案，他们会运用概率知识进行计算和分析，建立相应的概率模型。通过这样的项目情境，学生们不仅能够深入理解概率知识，还能提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2 深化项目探究，锤炼建模方法提能力

项目探究是项目式学习的核心环节，通过深入的项目探究，学生能够亲身体验数学建模的全过程，锤炼建模方法，提高数学建模能力。在项目探究过程中，教师应引导学生明确问题、收集数据、建立模型、求解模型、检验模型，让学生在实践中掌握数学建模的基本步骤和方法。以“校园绿化面积规划”项目为例，首先，教师要引导学生明确问题，即如何合理规划校园的绿化面积，以达到美化校园、改善环境的目的。学生们需要考虑校园的地形、建筑分布、植被种类等因素。然后，组织学生进行数据收集，他们可以通过实地测量、查阅资料等方式，获取校园的相关数据，如土地面积、建筑占地面积、不同植被的生长需求等。接下来，学生们需要根据收集到的数据建立数学模型。在这个过程中，他们可能会运用到几何知识、代数知识等。例如，对于不规则的土地面积，可以采用分割法将其转化为规则图形进行计算；对于不同植被的种植比例，可以建立方程或不等式模型进行优化。在建立模型的过程中，教师要引导学生分析变量之间的关系，选择合适的数学工具和方法。建立好模型后，学生们需要对模型进行求解。这可能需要运用到各种数学算法和计算工具。例如，在求解方程或不等式时，可以运用代数方法进行计算；在进行数据分析和处理时，可以运用统计软件进行辅助。通过求解模型，学生们能够得到初步的解决方案。

3 拓展项目应用，强化建模意识促迁移

项目应用的拓展是项目式学习的重要延伸，通过拓展项目应用，能够强化学生的建模意识，促进知识的迁移和应用，进一步提高学生的数学建模能力。在完成项目学习后，教师应引导学生将所学的建模方法和技巧应用到其他类似的实际问题中，让学生在不同的情境中巩固和深化数学建模能力。例如，在学习了“利润最大化问题”的项目后，教师可以引导学生将该项目中的建模方法应用到其他商业领域的问题中。比如，让学生分析一家餐厅如何根据成本和售价来确定菜品的定价，以实现利润最大化。学生们可以借鉴“利润最大化问题”中的建模思路，建立利润与成本、售价之间的函数关系模型，然后通过求解模型得出最优的定价策略。又如，在学习了“交通流量优化问题”的项目后，可以让学生思考如何优化学校的交通疏导方案。学生们可以收集学校周边道路的交通流量数据，分析不同时间段的交通拥堵情况，建立交通流量模型。然后，根据模型的结果提出合理的交通疏导建议，如设置交通标志、调整信号灯时间等。通过这样的项目应用拓展，学生们能够将所学的数学建模知识迁移到实际生活中，提高解决实际问题的能力。教师还可以鼓励学生自主寻找生活中的实际问题，并运用数学建模的方法进行解决。例如，让学生分析家庭水电费的支出情况，建立费用与用水量、用电量之间的模型，提出节约水电费的建议；或者让学生研究学校图书馆的图书借阅情况，建立借阅量与图书种类、借阅时间之间的模型，为图书馆的管理提供决策依据。通过这样的自主实践活动，学生们能够更加主动地运用数学建模知识，强化建模意识。

总结

综上所述，通过项目式学习培养学生的数学建模能力是初中数学教学改革的重要方向。我们应充分认识到项目式学习的重要性，积极采取有效的对策，不断提高学生的数学建模能力，为学生的终身发展奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 李晓华. 初中数学自主探究式课堂的构建与实践策略[J]. 华夏教师,2025, (06): 106-108.

[2] 吕上. 分层递进法在初中数学课堂教学中的应用研究[J]. 华夏教师,2025, (05): 57-59.

[3] 柯燕萍 . 分层导学创造式教学法在初中数学课堂的设计应用 [J]. 华夏教师 , 2025, (05): 84-86.