基于时空图的平行跑道容量计算模型

一、课题背景

随着国家大力发展交通运输行业，当前我国民航业发展迅速，民航运输成为人民运输工作的主要方式之一，截止到2019 年，我国境内运输机场（ 香港、澳门和台湾地区） 23 ，其中定期航班通航城市234 个，这在一定程度上可以满足人们正常的交 交通流量日益增多，机场地面容量成为影响空中交通流量增长的一 因素， 国内主要国际机场的运行需求，我国各大机场寻求提升机场地面运行容量的方式。为快捷有效地提升机场地面容量水平，多数机场选择建立平行跑道系统，例如我国北京大兴国际机场、北京首都国际机场、上海浦东国际机场、成都双流国际机场等等。

跑道容量计算是指根据跑道相关数据计算出该跑道在单位时间内可接受的最大起飞与降落架次和，这也是参与评估机场服务运行能力的指标之一，跑道容量计算对机场安全、有效地运行有着重大意义。

随着我国航空业的发展，空中流量增多，机场地面容量也需随着增加，根据实际机场运行情况发现，大部分机场通过新建跑道以增加机场地面容量，鉴于我国大流量机场普遍使用 行跑道系统，研究平行跑道容量计算，使得跑道拥有更加合理化的安排，减小发生延误的可能性，避免因空 交通流量与机场地面容量之间的矛盾而导致机场服务质量下降的情况。研究平行跑道容量，对于现实生活中增强机场各方面应用具有普遍意义。

当前很多学术论文在研究平行跑道容量计算模型时，多注重单一化进近模式，常采用理想化的状态仿真跑道运行，例如忽略跑道构型、跑道运行模式等影响因素。本次研究将基于时空图，结合影响跑道容量因素，例如常用机型、跑道构型、平行跑道运行模式、尾流间隔等等，建立基于时空图的平行跑道容量计算模型。

二、影响跑道容量因素分析

我国各大机场均已采用平行跑道系统来满足对大流量航班的需求，根据我国民航局定义，平行跑道是指两条跑道的中心线平行或者夹角小于 道的中心间距不同可将平行跑道分为近距平行跑道、中距平行跑道和 平行跑道同时仪表运行管理规定》中明确指出对于不同的平行跑道 T税 在管理规定中，平行跑道同时仪表运行按照跑道用于进近和离场的使用方式分为独立平行仪表进近、相关平行仪表进近、独立平行离场、隔离平行运行等四种模式，详细情况如下图所示

跑道容量是指在单位时间内在满足安全间隔前提运行下，跑道所能承受最大的起飞与降落架次之和。在本次研究中考虑跑道容量是由多 容量为理论计算跑道容量的期望值。在当前的研究中发现， 、跑道数目、跑道运行模式等；跑道所处环境的影响， 例如起落航班机型比、航班间的尾流间隔；管制员反应能力 影 管制员反应能力均为理想状态，从而计算可控条件下的跑道容量， 响跑道容量因素分析如下

不同航空器安全运行下的尾流间隔，在本次平行跑道容量计算模型中采用将我国民航局发布的《民用航空空中交通管理规则》和实际生活中一线管制员使用的尾流间距相结合，并得出下表2-2 和表2-3：

在构建基于时空图的平行跑道算法中，考虑时空图可以清晰直接的展示航空器间运行状态，展现时间与航空器位置的关系，例如在图中可根据航 进近所需要的时间，在本章节将根据时空图算出航空器连续进近所需时间、连续离场所需时间以及正常航班流的时间间隙，从而算出跑道容量期望值。

注：此图为引用《Time-Space Analysis Airport Runway Capacity》内容

理论上，本次基于时空图的平行跑道容量模型计 计算单位时间内跑道可以承受航空器的运行架数，在本次模型中考虑以小时为单位时间，根据 间的期望值，得到跑道容量的期望值：

（3-1）

在此计算模型中， E（T_ij） 为是通过航空器机型比与航空器运行时间间隔所得，此处的 E（T_ij） 实际上是航空器运行时间的期望值。

其中 P_ij 是在跑道上运行的机型比， T_ij 是机型组合在运行中所需要的最小时间间隔。

根据时空图分析前后两机的关系，当前机速度小于后机速度时，后机会追赶前机，随着时间的变化，二者之间的距离会逐渐减少，管制员为保证航空器运行安全和效率，会为其提供最小安全间隔，因此当前机速度小于后机速度时，时间 T_ij 的计算方式为：

当前机速度大于后机速度时，随着时间的变化，前机会逐渐拉大与后机的距离，从时空图中的几何关系可得时间 T_ij 的计算方式：

（3-3）

（3-4）

当连续两架进近航空器的运行间隔足够使得跑道上运行离场航空器时，管制员通常会在满足安全间隔的情况下安排离场航空器放行，因此在正 常航班流中， 若进近航空器在脱离跑道之后，跑道干净而之后有可以放行离场航空器时间间隔的情况下， 会安 行，该时间间隔为进场的航空器为离场的航空器提供足够的时间间隔以确保在运行时满足空中间隔的最小间隔规定。计算公式如下：

当 T₂-T₁>0 时，则可安排离场航空器放行。此时可算出在正常航班流运行中跑道容量。

四、总结

跑道容量影响机场运行航空器的能力，研究跑道容量计算对机场运行能力和对航空器起落计划安排有着重要的影响，在研究中认为，跑道容量是指在单 时间内跑道能够承受航 器 运行的最大起落架次和，考虑跑道容量会受到多方面随机因素的影响，本文 究重点在于借助航空器机型比的均值、航空器占用跑道的均值，计算航空器运行时间间隔的期望值，最后得到平行跑道容量的期望值。

本文分析了影响跑道容量因素的相关参数，并构建了基于时空图的平行跑道容量模式。